《2019-2020学年山西省晋中市高考数学一模试卷(文)(有参考答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年山西省晋中市高考数学一模试卷(文)(有参考答案)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.山西省晋中市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数z满足1+z=i，则|z|=（）AB1CD2某同学将全班某次数学考试成绩整理成频率分布直方图后，并将每个小矩形上方线段的中点连接起来得到频率分布折线图（如图所示），据此估计此次考试成绩的众数是（）A100B110C115D1203“|m|2”是“m2”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4实数x，y满足，则的最小值是（）A5BCD55公差不为零的等差数列an中，a7=2a5，则数列an中与4a5的值相等的项是（）Aa11B
2、a12Ca13Da146已知F1，F2分别是双曲线=1（a，b0）的左、右焦点，且|F1F2|=2，若P是该双曲线右支上的一点，且满足|PF2|=|F1F2|，则PF1F2面积的最大值是（）A4B3C2D17在ABC中，ABC=90，AB=6，点D在边AC上，且2=，则的值是（）A48B24C12D68若函数f（x）=sin（2x+）（|）的图象关于直线x=对称，且当x1，x2（，），x1x2时，f（x1）=（x2），则f（x1+x2）=（）ABCD19过抛物线y2=4x的焦点的直线与抛物线交于A，B两个不同的点，当|AB|=6时，OAB（O为坐标原点）的面积是（）ABCD10运行如图所示的程
3、序框图，若输出的点恰有5次落在直线y=x上，则判断框中可填写的条件是（）Ai6Bi7Ci8Di911在四棱锥PABCD中，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，且BED=90，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）ABCD12已知f（x）= 则方程ff（x）=3的根的个数是（）A6B5C4D3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13设全集U=xZ|2x4，A=1，0，1，2，3，若BUA，则集合B的个数是14设四个函数：y=x；y=21x；y=ln（x+1）；y=|1x|其中在区间（0，1）内单调递减的函数的序号是15某几何体的三视图如图所示，当xy取得最
4、大值时，该几何体的体积是16已知数列an的前n项和Sn=3（2n1），数列bn的通项公式为bn=5n2数列an和bn的所有公共项按从小到大的顺序构成数列cn若数列cn的第n项恰为数列an第kn项，则数列kn的前32项的和是三、简答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosBbcosA=c（）求角A；（）当ABC的面积等于4时，求a的最小值19某市小型机动车驾照“科二”考试共有5项考察项目，分别记作，（）某教练将所带10名学员“科二”模拟考试成绩进行统计（如表所示），并打算从恰有2项成绩不合格的学员中任意抽出2人进行补测（只侧不合格项
5、目），求补测项目种类不超过3项的概率项目/学号编号（1）TTT（2）TTT（3）TTTT（4）TTT（5）TTTT（6）TTT（7）TTTT（8）TTTTT（9）TTT（10）TTTTT注：“T”表示合格，空白表示不合格（）如图，某次模拟演练中，教练要求学员甲倒车并转向90，在车边缘不压射线AC与射线BD的前提下，将汽车驶入指定的停车位根据经验，学员甲转向90后可使车尾边缘完全落在线段CD上，且位于CD内各处的机会相等若CA=BD=0.3m，AB=2.4m，汽车宽度为1.8m，求学员甲能按教练要求完成任务的概率20已知几何体ABCDEF中，ABCD，AD=DC=CB=1，ABC=60，四边形A
6、CFE是矩形，FB=，M，N分别为EF，AB的中点（）求证：MN平面FCB；（）若FC=1，求点A到平面MCB的距离21已知直线y=x+1与函数f（x）=aex+b的图象相切，且f（1）=e（I）求实数a，b的值；（）若存在x（0，），使得2mf（x1）+nf（x）=mx（m0）成立，求的取值范围22已知椭圆E： +=1（ab0），A为椭圆E的右顶点，B，C分别为椭圆E的上、下顶点（I）若N为AC的中点，BAN的面积为，椭圆的离心率为求椭圆E的方程；（）F为椭圆E的右焦点，线段CF的延长线与线段AB交于点M，与椭圆E交于点P，求的最小值请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按
7、所做的第一题计分选修4-1：几何证明选讲23如图，已知A，B，C，D四点共圆，BA，DC的延长线交于点M，CA，DB的延长线交于点F，连接FM，且FMMD过点B作FD的垂线，交FM于点E（）证明：FABFDC（）证明：MAMB=MEMF选修4-4：坐标系与参数方程24已知曲线C1：x+y=和C2：（为参数），以原点O为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位（1）把曲线C1、C2的方程化为极坐标方程（2）设C1与x轴、y轴交于M，N两点，且线段MN的中点为P若射线OP与C1、C2交于P、Q两点，求P，Q两点间的距离选修4-5：不等式选讲25设函数f（x）=|x+
8、1|2xa|（）当a=2，解不等式f（x）0（）若a0，且对于任意的实数x，都有f（x）3，求a的取值范围山西省晋中市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数z满足1+z=i，则|z|=（）AB1CD【考点】复数求模【分析】根据复数模的计算方法计算即可【解答】解：复数z满足1+z=i，z=1+i，|z|=，故选：A2某同学将全班某次数学考试成绩整理成频率分布直方图后，并将每个小矩形上方线段的中点连接起来得到频率分布折线图（如图所示），据此估计此次考试成绩的众数是（）A100B110C115D
9、120【考点】众数、中位数、平均数【分析】根据频率分布折线图中折线的最高点对应的数值，估计此次考试成绩的众数是什么【解答】解：根据频率分布折线图，得；折线的最高点对应的值是115，据此估计此次考试成绩的众数是115故选：C3“|m|2”是“m2”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】“|m|2”2m2，即可判断出结论【解答】解：“|m|2”2m2，因此“|m|2”是“m2”的充分不必要条件故选：A4实数x，y满足，则的最小值是（）A5BCD5【考点】简单线性规划【分析】作出平面区域，则表示过点（1，1）的直线的斜
10、率，根据平面区域观察最优解【解答】解：作出平面区域如图所示：由平面区域可知过P（1，1）的直线过点A时斜率最小，解方程组得x=，y=的最小值为=故选：B5公差不为零的等差数列an中，a7=2a5，则数列an中与4a5的值相等的项是（）Aa11Ba12Ca13Da14【考点】等差数列的通项公式【分析】根据等差数列和等差数列的通项公式即可求出【解答】解：公差不为零的等差数列an中，设公差为d，a7=2a5，a1+6d=2（a1+4d），a1=2d，an=a1+（n1）d=（n3）d，4a5=4（a1+4d）=8d=（n3）d，n=11，故选：A6已知F1，F2分别是双曲线=1（a，b0）的左、右焦
11、点，且|F1F2|=2，若P是该双曲线右支上的一点，且满足|PF2|=|F1F2|，则PF1F2面积的最大值是（）A4B3C2D1【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的定义求得|PF1|，作PF1边上的高AF2，由A为中点，可知AF1的长度，进而利用勾股定理求得AF2，运用基本不等式可得PF1F2的面积的最大值【解答】解：由题意可得|PF2|=|F1F2|=2，由双曲线的定义可得，|PF1|PF2|=2a，即为|PF1|=2+2a，过F2作AF2PF1，垂足为A，由等腰三角形的性质可得A为中点，由勾股定理可得|AF2|=，即有PF1F2面积为|AF2|PF1|=（2+2a）=2，当且仅当
12、（1+a）2=4（1+a）2，即a=1时，取得等号则PF1F2面积的最大值是2故选：C7在ABC中，ABC=90，AB=6，点D在边AC上，且2=，则的值是（）A48B24C12D6【考点】平面向量数量积的运算【分析】由平面向量的线性运算化简可得=（+）=+，从而求得【解答】解：2=，=，=（+）=（+）=（+（）=+，又ABC=90，AB=6，=36， =0，故=36=24故选B8若函数f（x）=sin（2x+）（|）的图象关于直线x=对称，且当x1，x2（，），x1x2时，f（x1）=（x2），则f（x1+x2）=（）ABCD1【考点】正弦函数的图象【分析】根据对称轴列出方程解出得到f（x
13、）的解析式，根据对称性可知x1+x2=【解答】解：令2x+=+k，解得x=+f（x）的对称轴为x=+令=+解得=+k|，=f（x）=sin（2x+）f（x）关于x=对称，当x1，x2（，），x1x2时，f（x1）=（x2），x1+x2=f（x1+x2）=f（）=sin=故选：C9过抛物线y2=4x的焦点的直线与抛物线交于A，B两个不同的点，当|AB|=6时，OAB（O为坐标原点）的面积是（）ABCD【考点】抛物线的简单性质【分析】先设A（x1，y1），B（x2，y2），并将直线设为x=my+1，代入抛物线y2=4x，运用抛物线定义和韦达定理计算x1+x2和y1y2的值，再由OAB（O为坐标原点）的面积S=|OF|y1y2|得到答案【解答】解：设A（x
