《2019-2020学年安徽省合肥市高考数学三模试卷(理科)(有参考答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年安徽省合肥市高考数学三模试卷(理科)(有参考答案)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.安徽省合肥市高考数学三模试卷（理科）一、选择题（每题5分）1若集合M=xR|x24x0，集合N=0，4，则MN=（）A0，4B0，4）C（0，4D（0，4）2设i为虚数单位，复数z=，则z的共轭复数=（）A13iB13iC1+3iD1+3i3在正项等比数列an中，a1008a1009=，则lga1+lga2+lga2016=（）A2015B2016C2015D20164已知双曲线=1的焦距为10，一条渐近线的斜率为2，则双曲线的标准方程是（）A=1B=1C=1D=15直线m：x+（a21）y+1=0，直线n：x+（22a）y1=0，则“a=3”是“直线m、n关于原点对称”的（）A充分不必要条
2、件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6执行如图的程序框图，若输入的m，n分别为204，85，则输出的m=（）A2B7C34D857若等差数列an的公差d0，前n项和为Sn，若nN*，都有SnS10，则（）AnN*，都有anan1Ba9a100CS2S17DS1908设不等式组表示的平面区域为，则当直线y=k（x1）与区域有公共点时，k的取值范围是（）A2，+）B（，0C2，0D（，20，+）9（1）（2+）6的展开式中，x项的系数是（）A58B62C238D24210某品牌饮料瓶可以近似看作是由一个半球和一个圆台组成，其三视图如图所示，该饮料瓶的表面积为（）A81B125C（
3、41+7）D（73+7）11甲、乙两名选手参加职工技能操作比赛，比赛项目由现场抽签决定，甲选手先从一个不透明的盒中摸出一小球，记下技能名称后放回盒中，再由乙选手摸球，若盒中4个小球分别贴了技能1号到4号的标签，则甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同的概率等于（）ABCD12关于x的不等式（x2+2x+2）sinax+a的解集为1，+），实数a的取值范围是（）A1，+）B2，+）C3，+）D4，+）二、填空题（每题5分）13已知=（1，t），=（t，4），若，则t=_14已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为_15已知函数f（x）=，则不等式f（x）2的解集是_16已知数列
4、an满足：a1=2，（4an+15）（4an1）=3，则+=_三、解答题17如图，在ABC中，B=，AC=2（1）若BAC=，求AB和BC的长（结果用表示）；（2）当AB+BC=6时，试判断ABC的形状18从某校的一次学料知识竞赛成绩中，随机抽取了50名同学的成绩，统计如下： 组别30，4040，5050，6060，7070，8080，9090，100 频数 3 10 12 15 6 2 2（）求这50名同学成绩的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（）由频数分布表可以认为，本次学科知识竞赛的成绩Z服从正态分布N（，196），其中近似为样本平均数利用该正态分布求P（Z74）；
5、某班级共有20名同学参加此次学科知识比赛，记X表示这20名同学中成绩超过74分的人数，利用的结果，求EX附：若ZN（，2），则P（Z+）=0.6826，P（2Z+2）=0.954419如图，直角三角形ABC中，A=60，ABC=90，AB=2，E为线段BC上一点，且BE=BC，沿AC边上的中线BD将ABD折起到PBD的位置（1）求证：PEBD；（2）当平面PBD平面BCD时，求二面角CPBD的余弦值20已知椭圆E： +=1（ab0）的离心率为，短轴长为2，过圆C：x2+y2=r2（0rb）上任意一点作圆C的切线与椭圆E交于A，B两点，O为坐标原点（1）当r为何值时，OAOB；（2）过椭圆E上任
6、意一点P作（1）中所求圆的两条切线分别交椭圆于M，N，求PMN面积的取值范围21已知函数f（x）=+alnx有极值点，其中e为自然对数的底数（1）求a的取值范围；（2）若a（0，求证：x（0，2，都有f（x）选修4-1几何证明选讲22如图，O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为O上的一点， =，DE交AB于点F（1）求证：PFPO=PAPB；（2）若PD=4，PB=2，DF=，求弦CD的弦心距选修4-4：坐标系与参数方程23已知曲线C：（为参数），直线l：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系（1）写出曲线C的极坐标方程，直线l的普通方程；（2）点A在曲线
7、C上，B点在直线l上，求A，B两点间距离|AB|的最小值选修4-5不等式选讲24已知函数f（x）=|x+m|+|2x+1|（1）当m=1时，解不等式f（x）3；（2）若m（1，0，求函数f（x）=|x+m|+|2x+1|的图象与直线y=3围成的多边形面积的最大值安徽省合肥市高考数学三模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分）1若集合M=xR|x24x0，集合N=0，4，则MN=（）A0，4B0，4）C（0，4D（0，4）【考点】并集及其运算【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：集合M=xR|x24x0=（0，4），集合N=0，4，则MN=0，4，故选
8、：A2设i为虚数单位，复数z=，则z的共轭复数=（）A13iB13iC1+3iD1+3i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则z的共轭复数可求【解答】解：z=，则=1+3i故选：C3在正项等比数列an中，a1008a1009=，则lga1+lga2+lga2016=（）A2015B2016C2015D2016【考点】等比数列的通项公式【分析】由正项等比数列an的性质可得：a1a2016=a2a2015=a1008a1009，再利用对数的运算性质即可得出【解答】解：由正项等比数列an的性质可得：a1a2016=a2a2015=a1008a1009=，则l
9、ga1+lga2+lga2016=lg（a1a2a2015a2016）=2016故选：D4已知双曲线=1的焦距为10，一条渐近线的斜率为2，则双曲线的标准方程是（）A=1B=1C=1D=1【考点】双曲线的标准方程【分析】由题意可得2c=10，即c=5，由一条渐近线的斜率为2，可得=2，可得a，b的方程组，解得a，b，即可得到所求双曲线的标准方程【解答】解：由题意可得2c=10，即c=5，由一条渐近线的斜率为2，可得=2，又a2+b2=25，解得a=，b=2，即有双曲线的方程为=1故选：A5直线m：x+（a21）y+1=0，直线n：x+（22a）y1=0，则“a=3”是“直线m、n关于原点对称”
10、的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】在直线m：x+（a21）y+1=0上任取点P（x，y），则点P关于原点对称的点Q（x，y）在直线n上，代入比较即可得出【解答】解：在直线m：x+（a21）y+1=0上任取点P（x，y），则点P关于原点对称的点Q（x，y）在直线n上，x+（22a）（y）1=0，化为x+（22a）y+1=0，与x+（a21）y+1=0比较，可得：a21=22a，解得a=3或a=1则“a=3”是“直线m、n关于原点对称”的充分不必要条件故选：A6执行如图的程序框图，若输入的m，n分别为204，
11、85，则输出的m=（）A2B7C34D85【考点】程序框图【分析】执行程序框图，是利用辗转相除法求m，n的最大公约数，根据输入的m、n的值即可求出输出的值【解答】解：执行如图的程序框图，是利用辗转相除法求m，n的最大公约数，当输入m=204，n=85时，输出的m=17故选：B7若等差数列an的公差d0，前n项和为Sn，若nN*，都有SnS10，则（）AnN*，都有anan1Ba9a100CS2S17DS190【考点】等差数列的前n项和；数列的函数特性【分析】由nN*，都有SnS10，a100，a110，再根据等差数列的性质即可判断【解答】解：nN*，都有SnS10，a100，a110，a9+a
12、110，S2S17，S190，故选：D8设不等式组表示的平面区域为，则当直线y=k（x1）与区域有公共点时，k的取值范围是（）A2，+）B（，0C2，0D（，20，+）【考点】简单线性规划【分析】画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，结合函数的图象求出k的范围即可【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由，解得B（2，0），显然y=k（x1）恒过（1，0），k=0时，直线是AB，k0时，k+，k0时，k的最大值是直线AC的斜率2，故k（，20，+），故选：D9（1）（2+）6的展开式中，x项的系数是（）A58B62C238D242【考点】二项式系数的性质【分析】（2+）6的展开式中，T
13、r+1=26r分别令=1， =3，进而得出【解答】解：（2+）6的展开式中，Tr+1=26r分别令=1， =3，解得r=2或r=6（1）（2+）6的展开式中，x项的系数是12=238故选；C10某品牌饮料瓶可以近似看作是由一个半球和一个圆台组成，其三视图如图所示，该饮料瓶的表面积为（）A81B125C（41+7）D（73+7）【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成，上面是一个半球，下面是一个圆台利用表面积计算公式即可得出【解答】解：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成，上面是一个半球，下面是一个圆台该饮料瓶的表面积=+32=故选：C11甲、乙两名选手参加职工技能操作比赛，比赛项目由现场抽签决定，甲选手先从一个
