《2020年高考数学之三角函数与解三角形试题：三角恒等变换（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学之三角函数与解三角形试题：三角恒等变换（原卷版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资源备战高考三角函数与平面向量04 三角恒等变换【考点讲解】一、具本目标：1.两角和与差的三角函数公式（1） 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式；（2） 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式；（3） 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；2.简单的三角恒等变换：能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）3.（1） 已知两角的正余弦，会求和差角的正弦、余弦、正切值.（2） 会求类似于15，75，105等特殊角的正、余弦、正切值.（3） 用和差角的正弦
2、、余弦、正切公式化简求值. （4）逆用和差角的正弦、余弦、正切公式化简求值.(5) 会配凑、变形、拆角等方法进行化简与求值.二、知识概述：知识点一 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 两角和与差的正弦公式： ， .两角和与差的余弦公式：， .两角和与差的正切公式：，.【特别提醒】公式的条件：1. 两角和与差的正弦、余弦公式中的两个角、为任意角.2. 两角和与差的正切公式中两个角有如下的条件：知识点二 公式的变用1. 两角和与差的正弦公式的逆用与辅助角公式：（其中角所在的象限由a,b的符号确定，的值由确定），在求最值、化简时起着重要的作用.2. 变形为，变形为.变形为，变形为来使用.条件为：知识点
3、三 二倍角公式：1.2. 常见变形：（1），（2） ，； （3） ，.3. 半角公式：，.【真题分析】1.【2019年高考全国卷文理】已知a（0，），2sin2=cos2+1，则sin=（ ）AB CD2.【2019年高考全国卷文数】函数在0，2的零点个数为（ ）A2 B3 C4D53.【2018年高考全国卷文数】已知函数，则（ ）A的最小正周期为，最大值为3 B的最小正周期为，最大值为4C的最小正周期为，最大值为3 D的最小正周期为，最大值为44.【2018年高考全国卷】若，则（ ）A B C D5【2018年高考全国卷文数】已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，
4、则（ ）A B C D6.【2017年高考全国卷文数】已知，则=（ ）A B C D7.【2019年高考全国卷文数】函数的最小值为_8.【2019年高考北京卷理数】函数f（x）=sin22x的最小正周期是_9.【2019年高考江苏卷】已知，则的值是 .10.【2018年高考全国卷文数】已知，则_11.【2018年高考全国理数】已知，则_12.【2017年高考江苏卷】若则 13.【2018年高考全国理数】已知函数，则的最小值是_14.【2017年高考全国理数】函数()的最大值是 .15.【2019年高考浙江卷】设函数.（1）已知函数是偶函数，求的值；（2）求函数的值域16【2018年高考北京卷文
5、数】已知函数.（1）求的最小正周期； （2）若在区间上的最大值为，求的最小值.【模拟考场】1. sin15sin105的值是（）A B C D2.已知sin2=，则cos2（）=（）A B C D3.已知sin =，（，），则tan等于（）A2 B C或2 D2或4.设，且tan=，则下列结论中正确的是（）A B C D5已知角均为锐角，且cos=，tan（）=，tan=（）A B C D36.设为锐角，若，则（ ）A B C D7.设函数，则的最小正周期（ ）A与b有关，且与c有关 B与b有关，但与c无关C与b无关，且与c无关 D与b无关，但与c有关8已知，则（ ）A B C D9函数的最大值为（ ）A B1 C D10.若，则（）A.1 B.2 C.3 D.411已知向量=（，），=（1，），且，则sin 2+cos2的值为（）A1 B2 C D312.已知cos =，（，0），则sin+cos=（）A B C D13. .14.在锐角三角形中，若，则的最小值是 .15.【2018江苏卷16】已知为锐角，（1）求的值；（2）求的值16.【2016高考山东理数】在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （）证明：a+b=2c;（）求cosC的最小值.17.已知函数，(I)求最小正周期；(II)求在区间上的最大值和最小值.高频必考战胜高考
