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1、卡方分布 重定向自 卡方分布 Chi square Distribution 什么是卡方分布 卡方分布 2 分布 是与中常用的一种 k 个独立的的平方和服从自由度为k 的卡方分布 卡方分布常用于和的计算 卡方分布的数学定义 若 k 个 Z1 Zk 相互独立 且数学期望为0 为1 即服从标准正态分布 则随机变量 X 被称为服从自由度为k 的卡方分布 记作 卡方分布的特征 卡方分布的概率密度函数为 其中 x 0 当 x 0 时 fk x 0 这里 代表 Gamma 函数 卡方分布的累积分布函数为 其中 k z 为不完全Gamma 函数 在大多数涉及卡方分布的书中都会提供它的累积分布函数的对照表 此
2、外许多表格计算软件如 Calc和 Microsoft Excel 中都包括卡方分布函数 卡方分布可以用来随机变量之间是否相互独立 也可用来检测模型是否符合实际要求 自由度为k 的卡方变量的平均值是k 方差是2k 卡方分布是伽玛分布的一个特例 它的熵 为 其中 x 是 Digamma function 卡方变数与Gamma 变数的关系 当 Gamma 变数频率 为 1 2 时 的 2 倍为卡方变数之自由度 Degree of freedom 即 卡方变数之 自由度卡方变数之方差 两倍自由度 卡方分布 参数k 0 自由度 值域 概率密度函数 累积分布函数 cdf 期望值k 大约 k 2 3 k 2 if 方差2 k 峰态12 k 熵值 动差生成函数 mgf 2t1 D X n n 2 n 2 F m n 分布 E X n n 2 n 2 D X 2n 2 m n 2 m n 2 2 n 4 n 4 分享给你的朋友吧
