湖北省孝感市八校高一数学7月联合考试试题理

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1、湖北省孝感市八校2016-2017学年高一数学7月联合考试试题理湖北省孝感市八校2016-2017学年高一数学7月联合考试试题 理考试时间:2017年7月3日上午10:0012:00 试卷满分:150分一选择题(每题5分,共60分,在每题后面所给的四个选项中,只有一个是正确的)1. 已知集合,则( )A.-1,0 B.0,1 C.-1,0,1 D.0,1,22. 下列说法正确的是 ( ) A零向量没有方向 B单位向量都相等 C任何向量的模都是正实数 D共线向量又叫平行向量3若a、b、c为实数,则下列结论正确的是() A若ab,则ac2bc2 B若ab0,则a2ab C若ab,则 D若ab0,则

2、4. 已知直线与直线垂直,则( ) A. B. C. D. 5. 已知为等差数列,其公差为-2,且是与的等比中项,为的前项和,则的值为( )A-110 B-90 C90 D1106设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最大值是()A4 B2 C D7 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女子善织,日益功,疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈(1匹=40尺,一丈=10尺),问日益几何?”其意思为:“有一女子擅长织布,每天比前一天更加用功,织布的速度也越来越快,从第二天起,每天比前一天多织相同量的布,第一天织5尺,一月织了九匹三丈,问每天增加多少尺布?”若一个月按30天算,

3、则每天增加量为()A尺 B尺 C尺 D尺8函数f(x)=Asin(x+)(其中A0,)的图象如图所示,为了得到g(x)= 2sin2x的图象,则只需将f(x)的图象() A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位9. 若圆上恰有2个不同的点到直线:()的距离为,则正数的取值范围为( ) A B C D 10. 若偶函数在区间上单调递减,且,则不等式的解集是 ( ) A. B. C. D. 11若是函数的两个不同的零点,且这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则的最小值等于( ) A9 B10 C3 D12、已知表示大于的最小整数,

4、例如下列命题中正确的是( ) 函数的值域是; 若是等差数列,则也是等差数列; 若是等比数列,则也是等比数列; 若,则方程有1007个根. A B C D二填空题(每题5分,共20分)13 14. 平面向量与的夹角为,则 15. 点是直线()上动点,是圆的两条切线,是切点,若四边形的最小面积是2,则正数的值为 16已知数列是各项均不为的等差数列,为其前项和,且满足,若为递增数列,则实数的范围为 三解答题(共6题,共70分)17(本题满分10分)已知公差不为零的等差数列中,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.18(本题满分12分)已知函数,其中,(1)求函数的最小正周期

5、和单调递增区间;(2)在中,角,所对的边分别为, 且,求的面积19.(本题满分12分) 已知直线与轴、轴分别交于点. (1)若,点,点,且以与为直径的圆过点,求以为直 径的圆的方程; (2)若,以线段为边在第一象限作等边三角形,且点 满足与的面积相等,求的值.20(本题满分12分)孝感天逸影城共有1000个座位,票价不分等次,根据影院的经营经验,当每张票价不超过10元时,票可全售出;当每张票价高于10元时,每提高1元,将有30张票不能售出,为了获得更好的收益,需给影院定一个合适的票价,需符合的基本条件是:为了方便找零和算账,票价定为1元的整数倍;电影院放一场电影的成本费用支出为5750元,票房

6、的收入必须高于成本支出,用x(元)表示每张票价,用y(元)表示该影院放映一场的净收入(除去成本费用支出后的收入) 问:(1)把y表示为x的函数,并求其定义域; (2)试问在符合基本条件的前提下,票价定为多少时,放映一场的净收入最多?21.(本题满分12分)已知圆的圆心在直线上,且轴,轴被圆截得的弦长分别为,若圆心位于第四象限. (1)求圆的方程; (2)设轴被圆截得的弦的中点为,动点P在圆内且P的坐标满足关系式 ,求的取值范围.22. (本题满分12分)已知数列中,且() (1)求、的值; (2)设(),试用表示并求的通项公式; (3)设(),求数列的前n项和;高一数学参考答案(理科)一选择题

7、ADBCD CCBCB DD 二.填空题 2 三解答题17.解:(1)设数列公差为d, 1分成等比数列 2分(舍)或, 3分 5分(2)令 6分7分 由错位相减得: 10分 18.解(1), 3分解得,函数的单调递增区间是 5分(2),即, 6分又, 7分,由余弦定理得, 9分, 10分 由得, 12分19.解:(1)由已知得. 1分点,点,且以为直径的圆过点,解得,则点,4分以为直径的圆的圆心坐标为,半径为,所求圆的方程为. 6分(2)直线和轴,轴分别交于点,则,等边的高为,7分原点到的距离为,在的同侧,而和的面积相等,则直线. 9分设的方程为,则,. 10分过,得,. 12分20. 解:(

8、1)电影院共有1000个座位,电影院放一场电影的成本费用支出为5750元,票房的收入必须高于成本支出,x5.75,票价最低为6元,票价不超过10元时:y=1000x5750,(6x10的整数), 2分票价高于10元时:y=x100030(x10)5750=30x2+1300x5750,(x) 4分由于票房的收入必须高于成本支出故 ,解得:5.75x38,取整得:6x38 5分因此,定义域为 6分(2)对于y=1000x5750,(6x10的整数),当x=10时:y最大为4250元, 8分对于y=30x2+1300x5750,(10x38的整数);对称轴x=21.6,取整当x=22元时,y最大为8330元, 11分综上,票价定为22元时:净收入最多为8330元 12分21.【解】(1)设圆的方程为, 1分根据题意,有, 3分得,由得,取,此时,则圆的方程为. 5分(2)在圆方程中,令,得点坐标为,中点, 6分点在圆内,又P的坐标满足, 8分而将代入得 10分将代入得,故的取值范围为. 12分22(1), 2分(2)当时, 4分 当时,故 累乘得又 7分(3), 10分 12分- 9 - / 9

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