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1、湖北省孝感市八校2016-2017学年高一数学7月联合考试试题理湖北省孝感市八校2016-2017学年高一数学7月联合考试试题 理考试时间：2017年7月3日上午10:0012:00 试卷满分：150分一选择题（每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的）1. 已知集合,则（ ）A.-1，0 B.0,1 C.-1,0,1 D.0,1,22. 下列说法正确的是 ( ) A零向量没有方向 B单位向量都相等 C任何向量的模都是正实数 D共线向量又叫平行向量3若a、b、c为实数，则下列结论正确的是（） A若ab，则ac2bc2 B若ab0，则a2ab C若ab，则 D若ab0，则
2、4. 已知直线与直线垂直，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为（ ）A-110 B-90 C90 D1106设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值是（）A4 B2 C D7 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，
3、则每天增加量为（）A尺 B尺 C尺 D尺8函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，）的图象如图所示，为了得到g（x）= 2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（） A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位9. 若圆上恰有2个不同的点到直线：（）的距离为，则正数的取值范围为（ ） A B C D 10. 若偶函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集是 ( ) A. B. C. D. 11若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的最小值等于（ ） A9 B10 C3 D12、已知表示大于的最小整数，
4、例如下列命题中正确的是（ ） 函数的值域是； 若是等差数列，则也是等差数列； 若是等比数列，则也是等比数列； 若，则方程有1007个根. A B C D二填空题（每题5分，共20分）13 14. 平面向量与的夹角为，则 15. 点是直线（）上动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是2，则正数的值为 16已知数列是各项均不为的等差数列，为其前项和，且满足，若为递增数列，则实数的范围为 三解答题（共6题，共70分）17(本题满分10分)已知公差不为零的等差数列中，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设,求数列的前项和.18（本题满分12分）已知函数，其中，（1）求函数的最小正周期
5、和单调递增区间；（2）在中，角，所对的边分别为， 且，求的面积19.（本题满分12分） 已知直线与轴、轴分别交于点. （1）若，点，点，且以与为直径的圆过点，求以为直 径的圆的方程； （2）若，以线段为边在第一象限作等边三角形，且点 满足与的面积相等，求的值.20（本题满分12分）孝感天逸影城共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房
6、的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入） 问：（1）把y表示为x的函数，并求其定义域； （2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收入最多？21.（本题满分12分）已知圆的圆心在直线上，且轴，轴被圆截得的弦长分别为，若圆心位于第四象限. （1）求圆的方程； （2）设轴被圆截得的弦的中点为，动点P在圆内且P的坐标满足关系式 ，求的取值范围.22. (本题满分12分)已知数列中，且（） （1）求、的值； （2）设(),试用表示并求的通项公式； （3）设(),求数列的前n项和；高一数学参考答案（理科）一选择题
7、ADBCD CCBCB DD 二.填空题 2 三解答题17.解：（1）设数列公差为d, 1分成等比数列 2分（舍）或, 3分 5分（2）令 6分7分 由错位相减得： 10分 18.解（1）， 3分解得，函数的单调递增区间是 5分（2），即， 6分又， 7分，由余弦定理得， 9分， 10分 由得， 12分19.解：（1）由已知得. 1分点，点，且以为直径的圆过点，解得，则点，4分以为直径的圆的圆心坐标为，半径为，所求圆的方程为. 6分（2）直线和轴，轴分别交于点，则，等边的高为，7分原点到的距离为，在的同侧，而和的面积相等，则直线. 9分设的方程为，则，. 10分过，得，. 12分20. 解：（
8、1）电影院共有1000个座位，电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，x5.75，票价最低为6元，票价不超过10元时：y=1000x5750，（6x10的整数）， 2分票价高于10元时：y=x100030（x10）5750=30x2+1300x5750，(x) 4分由于票房的收入必须高于成本支出故 ，解得：5.75x38，取整得：6x38 5分因此，定义域为 6分（2）对于y=1000x5750，（6x10的整数），当x=10时：y最大为4250元， 8分对于y=30x2+1300x5750，（10x38的整数）；对称轴x=21.6，取整当x=22元时，y最大为8330元， 11分综上，票价定为22元时：净收入最多为8330元 12分21.【解】（1）设圆的方程为， 1分根据题意，有， 3分得，由得，取，此时，则圆的方程为. 5分（2）在圆方程中，令，得点坐标为，中点， 6分点在圆内，又P的坐标满足， 8分而将代入得 10分将代入得，故的取值范围为. 12分22（1）， 2分（2）当时， 4分 当时，故 累乘得又 7分（3）， 10分 12分- 9 - / 9
