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1、第3章习题参考解答 3 7企业拟向银行贷款1000万元 5年后一次还清 A银行贷款年利率4 3 按年计息 B银行贷款年利率4 按月计息 问企业向哪家银行贷款更合算 解 A银行的4 3 年利率和B银行的4 年利率均为名义年利率 由于它们的实际计息期不相同 需要将名义利率变换为实际利率 因为A银行的计息周期为年 所以A银行的名义年利率和实际年利率一致 均为5 B银行的计息周期为月 其实际年利率为 因为B银行的实际年利率要低于A银行 因此企业向B银行贷款更合算 3 9某企业向银行贷款500万元 贷款利率为6 期限为8年 问 1 如果企业到期一次偿还全部本息 应需要偿还多少资金 2 如果企业从第1年起
2、每年末等额偿还本息 则每年需要偿还多少资金 解 1 已知P 500万元 i 6 n 8 求F 万元 或查表计算 F P F P i n 500 F P 6 8 799 万元 2 已知P 500万元 i 6 n 8 求A 万元 或查表计算 A P A P i n 500 A P 6 8 80 52 万元 3 10某人拟投资一投资基金 假定年投资收益率固定为5 为了在6年后获得20000元的收入 现在应投入多少资金 解 已知F 20000元 i 5 n 6 求P 元 或查表计算 P F P F i n 20000 P F 5 6 1492 元 3 11某夫妇为自己的小孩设立一创业基金 从小孩出生开
3、始连续18年在每年末存入银行等额资金1万元 若银行年利率为2 则第18年末该创业基金总额为多少 解 已知A 10000元 i 2 n 18 求F 元 也可查表计算 F A F A i n 10000 F A 2 18 214120 元 3 12若某工程项目1年建成并投产 每年净收益为1万元 若该项目寿命期为10年 且折现率为10 恰好能够在寿命内把期初投资全部收回 问该工程期初应投入多少资金 若该项目可以无限期使用 则期初的投资又应该是多少 解 已知A 10000元 i 10 n 10 求P 元 或查表计算 P A P A i n 10000 P A 10 10 6144 元 如果项目可以无限
4、期使用n 即 元 3 13假如银行存款利率为3 某人希望在第5年末积累10000元的储蓄 则每年年末应等额存入银行多少存款 解 已知F 10000元 i 3 n 5 求A 元 或用等额分付偿债基金系数查表计算 A F A F i n 10000 A F 3 5 18835 元 3 14某公司发行的股票目前的市价为每股30元 年股息3元 预计每股每年可增加1元 若希望达到12 的投资收益率 目前购买该股票是否合算 解 股票可视为一种永久性资产 其寿命期n 故已知A 3 G 1 i 12 n 求P 元 P 30元 现在购买该股票是合算的 3 15为生产某种零件 如租用专用设备年租金第一年为1000
5、0元 此后5年每年租金上涨5 如将该机器买下 需一次支付8万元 6年后预计仍可以4万元的价格售出 若折现率为10 问企业租用还是购买设备合算 解 如租用设备 其成本为各年的租金 租金的等值现值即已知A1 10000元 i 10 h 5 n 6 求P 10000 4 8721 48721 元 如购买设备 其成本为买价减去残值收入 其等值现值为 元 比较两者的成本 显然租用要比购买更合算 3 16某项目第1 第2年初分别投资600万元 800万元 第3年投产 第3 4年末每年收入120万元 经营成本50万元 其余投资希望在第4年以后的6年内回收 问这6年每年至少需等额收回多少资金 解 该项目的现金
6、流量图为 012345678910 年 A6 120 50 800 600 F4 为能在第10年末回收全部投资 则项目的现金流出和流入等值 已知1 4年各年的现金流量 求5 10年的等额现金流量 可先将1 4年的各年的现金流量折算为第4年末的现金流量 然后再以第4年为基准年 求后6年的等额年值 将1 4年的现金流量折算为第4年末现金流量 有 万元 再根据式 3 13 求出后6年的年值A6 万元 3 17某项目现金流量如图所示 求终值 现值 第4年末的等值金额 i 4 现金流量图 012345678910 年 6000 5500 5000 8000 7000 现值P 5000 5000 P A 4 3 5500 P F 4 4 8000 P F 4 5 7000 P A 4 5 P F 4 5 6000 P F 4 10 17484 2 元 终值F P F P 4 10 25876 6 元 第4年末等值金额P4 5000 F A 4 4 P F 4 1 5500 8000 P F 4 1 7000 P A 4 5 P F 4 1 6000 P F 4 6 20456 5 元 或P4 P F P 4 4 20456 5 元
