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1、第十八章平行四边形 18 8 1四边形中的旋转 引例 如图 菱形ABCD中 BAD 120 把一个锐角为60 的三角板锐角顶点固定在点A 旋转这个三角板 与BC CD交于E F 与BD交于M N EAF 60 求证 DE BF AB B A C D E F M N 例1 如图 在正方形ABCD中 E F分别是BC CD上的点 且 EAF 45 证明 1 EF BE FD 2 如图 在四边形ABCD中 AB AD B D 90 E F分别是BC CD上的点 且 EAF是 BAD的一半 那么结论EF BE FD是否仍然成立 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 3 若将 2 中的条件改为 在四边形
2、ABCD中 AB AD B D 180 延长BC到点E 延长CD到点F 使得 EAF仍然是 BAD的一半 则结论EF BE FD是否仍然成立 若成立 请证明 若不成立 请写出它们之间的数量关系 并证明 例2 已知 点F为菱形ABCD的边DC上一点 以AF为一边作 FAE D 另一边交直线BC于E 观察当 D为钝角时 线段AE与AF的数量关系 证明你的猜想 例3 如图 平行四边形ABCD中 AE平分 BAD 交DC于E DF BC于F 交AE于G 且DF AD 1 试说明DE BC 2 试问AB与DG FC之间有何数量关系 写出你的结论 并说明理由 思考 如图 菱形ABCD中 BAD 120 把一个锐角为60 的三角板锐角顶点固定在点A 旋转这个三角板 与BC CD交于E F 与BD交于M N EAF 60 若DM 8 BN 5 求证 MN 7 B A C D E F M N
