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1、第十章 齿轮传动10.1渐开线性质有哪些？答：（1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即。（2）因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N就是渐开线上K点的瞬时速度中心，发生线NK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基圆在N点的切线。（3）切点N是渐开线上K点的曲率中心，NK是渐开线上K点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越少。（4）渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大，渐开线越平直。当基圆半径无穷大时，渐开线为直线。（5）基圆内无渐开线。10.2何谓齿轮中的分度圆？何谓节圆？二者的直径是否一定相等或一定不相等？答：分度圆为人为定的一个圆。该圆上的模数为标准值，并且该圆上的压
2、力角也为标准值。节圆为啮合传动时，以两轮心为圆心，圆心至节点p的距离为半径所作的圆。标准齿轮采用标准安装时，节圆与分度圆是相重合的；而采用非标准安装，则节圆与分度圆是不重合的。对于变位齿轮传动，虽然齿轮的分度圆是不变的，但与节圆是否重合，应根据具体的传动情况所决定。10.3在加工变位齿轮时，是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切作纯滚动，还是齿轮上的节圆与齿条插刀上的分度线相切作纯滚动？答：是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切。10.4为了使安装中心距大于标准中心距，可用以下三种方法：（1）应用渐开线齿轮中心距的可分性。（2）用变位修正的直齿轮传动。（3）用标准斜齿轮传动。试比较这三种方法的
3、优劣。答：（1）此方法简易可行，但平稳性降低，为有侧隙啮合，所以冲击、振动、噪声会加剧。（2）采用变位齿轮传动，因，所以应采用正传动。可使传动机构更加紧凑，提高抗弯强度和齿面接触强度，提高耐磨性，但互换性变差，齿顶变尖，重合度下降也较多。（3）采用标准斜齿轮传动，结构紧凑，且进入啮合和脱离啮合是一个逐渐的过程，传动平稳，冲击、噪声小，而斜齿轮传动的重合度比直齿轮大，所以传动平稳性好。10.5 一渐开线齿轮的基圆半径，求（1）时渐开线的展角，压力角以及曲率半径；（2）压力角时的向径、展角及曲率半径。解：（1）因，可得出，则因为曲率半径即为发生线NK的长度，则。（2）10.6一渐开线外啮合标准齿轮
4、，z=26，m=3mm，求其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角。解： ，可得出10.7一个标准渐开线直齿轮，当齿根圆和基圆重合时，齿数为多少？若齿数大于上述值时，齿根圆和基圆哪个大？答：当齿根圆和基圆重合时，即（负号用于内齿轮，正号用为外齿轮）可得出z=42。当时，齿根圆比基圆大。 10.8一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知z1=19，z2=68，m=2mm，计算小齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径、齿距以及齿厚和齿槽宽。解： 10.9题10.8中的齿轮传动，计算其标准安装时的中心距、小齿轮的节圆半径及啮合角。若将中心距增大1mm，再计算小齿轮的节圆半径、节圆上的齿厚、齿
5、槽宽及啮合角。解：（1）标准安装时，分度圆与节圆重合。 （2）当中心距a增大1mm，即因，则 因，则10.10 如题10.10图所示的标准直齿圆柱齿轮，测得跨两个齿的公法线长度，跨三个齿的公法线长度，求该齿轮的模数。题10.10图解：因，可得出联定上二式并求解，可得出；又因，可得出m=1.5mm10.11一对标准渐开线直齿圆柱齿轮，m=5mm，中心距a=200mm，求两齿轮的齿数z1，z2，实际啮合线长，重合度，并用图标出单齿及双齿啮合区。解：，可得出又因可得出根据因即得出，又因，代入公式中，可得根据，可得出单齿及双齿啮合区如题10.11答案图所示。题10.11答案图10.12 若将题10.1
6、1中的中心距a加大，直至刚好连续传动，求啮合角，两齿轮的节圆半径、和两分度圆之间的距离。解：刚好连续传动，则，且，即得出两分度圆之间距离为、为10.13一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知，中心距。因小齿轮磨损严重，拟将报废，大齿轮磨损较轻，沿齿厚方向每侧磨损量为0.9mm，拟修复使用。要求设计的小齿轮齿顶厚0.4m，试设计这对齿轮。答：因为所以，即采用零传动。又因为大齿轮齿厚每侧磨损0.9mm，根据齿厚公式，可知得出：，因，所以，。，又因根据，可求出查表得，所以结论：此种设计合适。10.14 已知两齿轮中心距，传动比，模数 ,压力角，试设计这对齿轮传动。解： （式中a为155mm）联立上式，可得
7、出a与不同，又因，则应选用正传动。由 可推出。查表得 所示选取。小齿轮： 大齿轮：10.15 一对直齿圆柱齿轮，传动比，安装中心距为300mm，试设计这对齿轮传动。解：，可得出因，又因，所以该采用零传动。取，则小齿轮： 大齿轮： 10.16 齿轮的失效形式有哪些？采取什么措施可减缓失效发生？答：齿轮的失效形式有五种：（1）轮齿折断。减缓措施：增大齿根的圆角半径，提高齿面加工精度，增大轴及支承的刚度。（2）齿面点蚀。改进措施：提高齿面硬度，降低表面粗糙度，增大润滑油粘度。（3）齿面磨损。改进措施：采用闭式传动，降低齿面粗糙度，保持良好的润滑。（4）齿面胶合。改善措施：提高齿面硬度，降抵齿面粗糙度
8、，选用抗胶合性能较好的齿轮副材料，采用抗胶合润滑油；减少模数、降低齿高。（5）塑性变形。改善措施：提高齿面硬度，采用粘度高的润滑油。10.17 齿轮强度设计准则是如何确定的？答：齿轮强度设计准则的确定是根椐齿轮传动的工作方式，齿轮的材料、硬度、失效形式来定的。对闭式传动中的软齿面齿轮（）主要失效形式为点蚀，应按接触强度确定主要参数，按弯曲强度校核齿根弯曲强度。若为硬齿面（）主要失效形式为断齿，应按弯曲强度确定主要参数，然后按接触强度校核齿面接触强度。对于开式传动，因为主要失效形式是磨损和断齿，按弯曲强度进行设计。不必按接触强度校核，固开式传动不会发生点蚀。10.18 对齿轮材料的基本要求是什么
9、？常用齿轮材料有哪些？如何保证对齿轮材料的基本要求？答：对齿轮材料的基本要求有：齿面应有较高的硬度和耐磨性；齿芯应有足够的强度和韧性；齿根有良好的弯曲强度和抗冲击能力；应有良好的加工工艺及热处理性能。常用齿轮材料有锻钢，分软齿面和硬齿面。载荷不大、精度要求不高时用软齿面，可用中碳钢、中碳合金钢进行调质或正火处理，并使HBS，使两齿轮等强度。若高速、重载时可用硬齿面，用中碳钢或中碳合金钢表面淬火，或用低碳钢或低碳合金钢渗碳淬火，可使齿面硬，而齿芯韧。尺寸较大的材料常用铸钢式铸铁，并进行正火处理以细化晶粒。10.19 齿面接触疲劳强度与哪些参数有关？若接触强度不够时，采取什么措施提高接触强度？答：
10、齿面接触疲劳强度与（或）有关，即与有关。若接触强度不够时，可适当增加b或，但b不宜过大，b过大会造成载荷集中。在满足弯曲强度的情况下也不宜过大，可适当增大齿数、，以增大、。从材料上考虑可增加齿面硬度。10.20 齿根弯曲疲劳强度与哪些参数有关？若弯曲强度不够时，可采取什么措施提高弯曲强度？答；齿根弯曲疲劳强度与模数有关，若弯曲强度不够时，可采取增大模数题高弯曲强度。从材料考虑，降低材料的许用弯曲应力。10.21 齿形系数与什么参数有关？答：齿形系数与系数z有关。z小大。10.22 设计直齿圆柱齿轮传动时，其许用接触应力如何确定？设计中如何选择合适的许用接触应力值代公式计算？答：设计直齿圆柱齿轮
11、传动时，许用接触应力由公式计算。为接触疲劳极限，为寿命系数，分别查图得出。为安全系数。设计中应将两齿轮中较小的值代入公式计算。10.23 软齿轮为何应使小齿轮的硬比大齿轮高（3050）HBS？硬齿面齿轮是否也需要有硬度差？答：因为软齿面齿轮啮合传动时，小齿轮受应力循环次数多，z值小，为了使两齿轮等强度，应使小齿轮比大齿轮硬（3050）HBS。硬齿面齿轮不需要有硬度差。10.24 为何要使小齿轮比配对大齿轮宽（510）mm？答：为了保证齿轮传动的接触宽度，以防由于制造、安装的误差造成接触宽度不够，因宽度和强度有关。由于小齿轮直径小，增加齿宽（510）mm较为适宜，保证接触宽度。10.25 按弯曲
12、强度设计齿轮时，若齿轮经常正、反转，应如何确定其许用弯曲应力？答：若按弯曲强度设计齿轮时，若齿轮经常正、反转，则齿根所受弯曲应力为对称循环，应使许用弯曲应力减小20%30%。10.26 如有一开式传动，该传动经常正、反转，设计时应注意哪些问题？答：对开式传动的齿轮，按弯曲强度设计出模数时，由于经常正、反转，应将弯曲疲劳极限减小20%30%。对计算出的模数再增大10%15%。10.27 斜齿轮的强度计算和直齿轮的强度计算有何区别？答：斜齿轮的强度计算中其受力分析是按轮齿法面进行的，计算的模数是法面模数。齿形系数和应力修正系数是按斜齿轮的当量齿数查得的。再有，强度校核公式中的系数小于直齿轮公式中的系数，计算出的、小于直齿轮，说明斜齿轮的强度比直齿轮高。10.28 斜齿轮的当量齿轮是如何作出的？其当量齿数在强度计算中有何用处？答：斜齿轮的当量系数，与值的大小有关。在强度计算中确定齿形系数与应力校正系数时按当量齿数查。10.29圆锥齿轮的背
