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1、 高职学院2016-2017学年第一学期 经济应用 数 学 期末考试试卷（A卷）班级姓名学号题 号一二三四五六七八评分标准分40321216实得分复核人阅卷人实得分一、 单项选择题 (本大题有10小题, 每小题4分, 共40分)1函数的定义域是（ D ） A B C D 且2下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等 A， B，+ 1 C， D， 3设，则（ C ） A B C D4下列函数中为奇函数的是（ C ）A B C D5已知，当（A ）时，为无穷小量.A. B. C. D. 6当时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A B C D 7函数 在x = 0处连续，则k = (C)A-2
2、B-1 C1 D2 8曲线在点（0, 1）处的切线斜率为（ A ） A B C D 9曲线在点(0, 0)处的切线方程为（ A ）A. y = x B. y = 2x C. y = x D. y = -x 10设，则（ B ） A B C D 11下列函数在指定区间上单调增加的是（ B ） Asinx Be x Cx 2 D3 - x 12设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为Ep=（ B ）A B C D1下列等式不成立的是（ ）正确答案：D A B C D2若，则=（ ）. 正确答案：DA. B. C. D. 3下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）正确答案：C A B C D4.
3、 若，则f (x) =（ ）正确答案：C A B- C D-5. 若是的一个原函数，则下列等式成立的是( )正确答案：BA BC D6下列定积分中积分值为0的是（ ）正确答案：A A B C D 7下列定积分计算正确的是（ ）正确答案：D A B C D 8下列无穷积分中收敛的是（ ） 正确答案：CA B C D6设，则在处，（ ）（A）连续 （B）左、右极限存在但不相等 （C）极限存在但不连续 （D）左、右极限不存在7. 设，则函数（ ）（A）有无穷多个第一类间断点； （B）只有1个可去间断点；（C）有2个跳跃间断点； （D）有3个可去间断点8若点是曲线的拐点，则 ( )（A）； （B）；
4、（C）； （D）9. 下列各式中正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）10某种产品的市场需求规律为，则价格时的需求弹性（ ）（A）4 （B）3 （C）4 % （D）3 %实得分二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）1函数的定义域是-5，22函数的定义域是(-5, 2 )3若函数，则4设，则函数的图形关于y轴对称5已知生产某种产品的成本函数为C(q) = 80 + 2q，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为3.66已知某商品的需求函数为q = 180 4p，其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q) = 45q 0.25q 2 7. 1.8已知，当 时，为无穷小量 9
5、. 已知，若在内连续，则2 .10曲线在点处的切线斜率是11函数的驻点是 .12需求量q对价格的函数为，则需求弹性为1 2函数的原函数是 -cos2x + c (c 是任意常数) 3若存在且连续，则 4若，则.5若，则= .60. 7积分08无穷积分是收敛的（判别其敛散性）9设边际收入函数为(q) = 2 + 3q，且R (0) = 0，则平均收入函数为：2 + 1. 设的定义域为 .2. 当时，若与是等价无穷小量，则常数 3. 设，则 .4. 设在上的一个原函数为，则 . 5. 设为连续函数，且，则 实得分三、计算题：(本大题有2小题，每小题6分，共12分)1已知，求 解： 2已知，求 解
6、3已知，求 解 4已知，求 解： 5已知，求；解：因为 所以 6设，求解：因为 所以7设，求解：因为 所以 8设，求 解：因为 所以 1解 =2计算 解 3计算 解 4计算 解 5计算解 =6计算 解 =7 解 = 8 解：=- = 9 解 = =1 实得分四、解答题（本大题有2小题，每小题8分，共16分）1 设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为： ， 所以， ， （2）令 ，得（舍去）因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20时，平均成本最小. 求：（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量为多少时，平均成本
7、最小？ 2某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格）试求：（1）成本函数，收入函数； （2）产量为多少吨时利润最大？解（1）成本函数= 60+2000 因为 ，即，所以 收入函数=()= （2）因为利润函数=- =-(60+2000) = 40-2000 且=(40-2000=40- 0.2令= 0，即40- 0.2= 0，得= 200，它是在其定义域内的唯一驻点 所以，= 200是利润函数的最大值点，即当产量为200吨时利润最大3某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q) = 20+4q+0.01q2（元），单位销
8、售价格为p = 14-0.01q（元/件）.试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？ （2）最大利润是多少？解（1）由已知利润函数 则，令，解出唯一驻点.因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大， （2）最大利润为 （元）4某厂每天生产某种产品件的成本函数为（元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？解 因为 令，即=0，得=140，= -140（舍去）.=140是在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值. 所以=140是平均成本函数的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为 （元/件）5已知某厂生产件产品的成本为（万元）问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？ 解 因为 = = 令=0，即，得，=-50（舍去）， =50是在其定义域内的唯一驻点 所以，=50是的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件产品
