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1、工程力学自测题（一）一、填空题（每题2分，共20分）题 1-2 图1、三力平衡汇交定理是 。2、如图所示系统在力F作用下处于平衡。欲使A支座约束反力的作用线与AB成，则斜面的倾角应为 。3、两个力偶的等效条件是 。4、材料力学的基本假设有 、 和 。5、轴向拉压杆件横截面上的正应力分布规律是 。6、圆轴扭转时横截面上切应力的方向与 垂直，轴表面各点均处于 状态。7、对称弯曲梁的横截面上有 和 两种内力。8、发生对称弯曲的矩形截面梁，最大剪力为，横截面面积为A，则最大切应力 ，最大切应力位于 。9、单元体上切应力等于零的平面称为 平面，此平面上的正应力称为 应力。10、称为压杆的 ，根据的大小，
2、可将压杆分为 ， 和 三种类型。二、选择题（每题2分，共20分）1、下列表述中不正确的是（ ）。（A）力矩与力偶矩的量纲相同；（B）力不能平衡力偶；（C）一个力不能平衡一个力偶；（D）力偶对任一点之矩等于其力偶矩，力偶中两个力对任一轴的投影代数和等于零。2、刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（ ）。（A）必汇交于一点；（B）必互相平行； （C）必都为零； （D）必位于同一平面内。3、关于平面任意力系的主矢和主矩，下述说法正确的是（ ）。（A）主矢的大小、方向与简化中心无关；（B）主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关；（C）当平面任意力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化结
3、果为一合力；（D）当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任一点简化的结果均不可能为一合力。4、（ ）的横截面是轴向拉压杆件的危险截面。 （A）轴力最大； （B）正应力最大； （C）面积最小； （D）位移最大。5、一内外径之比为的空心圆轴，当两端受扭矩时，横截面上的最大剪应力为，则内圆周处的剪应力为（ ）。 （A）； （B）； （C）； （D）。6、如图所示两根梁，l，b和P均相同，若梁的横截面高度h减小为h/2，则梁中的最大正应力是原梁的（ ）。题 2-6 图 （A）2倍； （B）4倍； （C）6倍； （D）8倍。7、图中所示四个单元体中标示正确的是（ ）。（图中应力单位为MPa）题 2-7
4、 图题 2-8图 8、梁受力如图所示，在B截面处：（ ）。（A）剪力图有突变，弯矩图连续光滑；（B）剪力图有折角（或尖角），弯矩图有突变；（C）剪力图有突变，弯矩图也有突变；（D）剪力图没有突变，弯矩图有突变。 9、如图所示单元体的三个主应力为（ ）。（图中应力单位为MPa）题 2-9 图 （A）； （B）； （C）； （D）。10、对于细长压杆来说，杆端的约束越强，则（ ）。（A）长度系数越小，临界载荷越大； （B）长度系数越大，临界载荷越大；（C）长度系数越小，临界载荷越小； （D）长度系数越大，临界载荷越小。三、（10分）求图中所示梁的支座反力。题 三 图 四、（10分）如图所示变截面杆
5、件，AB段横截面面积，BC段横截面面积，材料的弹性模量，试求：（1）横截面上的正应力；（2）杆件的总变形量。题 四 图五、（18分）AB梁的截面形状及其所承受载荷如图所示。已知截面对中性轴的惯性矩，材料的许用拉应力，许用压应力。试求：（1）绘制梁的剪力图和弯矩图；（2）强度校核。单位：mm题 五 图六、（12分）如图所示传动轴AD，在B、C点上作用一集中载荷和一外力偶矩。已知，材料的许用应力，试按第三强度理论计算轴的直径。题 六 图七、（10分）一实心圆杆，两端为球形铰支座约束，圆杆的直径，杆长，杆件材料的弹性模量，比例极限。求圆杆的临界载荷。工程力学自测题答案（一）一、填空题1、当刚体在同一
6、平面内作用线互不平行的三个力作用下平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。2、。3、它们的力偶矩矢相等。4、连续性、均匀性、各向同性。5、轴线，均匀分布。6、半径，二向应力（或纯剪切）应力。7、剪力，弯矩。8、，最大剪力所在截面的中性轴上。9、主，主。10、柔度，大柔度杆，中柔度杆，小柔度杆。二、选择题1、B； 2、D； 3、A； 4、B； 5、B；6、B； 7、A； 8、D； 9、B； 10、A三、解：以梁为研究对象，受力分析如图（a）所示。列写静力平衡方程：图 （a）题 3-1 图 联立求解得： 图（a）四、解：（1）求杆件各段轴力用1-1和2-2截面截开杆件，设AB与BC段的轴力均为拉力，
7、分别用和表示，如图（a）、（b）和（c）所示，则图（c）图（b）AB段轴力 （压力）BC段轴力 （拉力）（2）求杆件各段横截面上的正应力AB段 （压应力）BC段 （拉应力）（3）求杆件的总变形量五、解：（1）求A处的约束反力。以AB梁为研究对象，绘制受力图如图(a)所示。列写平衡方程：图 （a）（2）绘制剪力图和弯矩图，如图（b）、（c）所示。图（b） 剪力图图（c） 弯矩图（3）强度校核危险截面为A右截面和CB段内各截面。在A右截面有最大的负弯矩，即，下边缘（）各点受压，产生该截面上最大的压应力；上边缘（）点受拉，产生该截面上最大的拉应力。在CB段内各截面有最大的正弯矩，即，下边缘（）各点受
8、拉，产生该截面上最大的拉应力；上边缘（）各点受压，产生该截面上最大的压应力。所以应分别校核危险截面上下边缘各点的强度。A右截面：上边缘各点：下边缘各点：CB段内各截面：上边缘各点：下边缘各点：综上所述，AB梁的强度满足要求。六、解：传动轴AD在集中载荷F、2F作用下发生弯曲变形，在外力偶矩M作用下发生扭转变形，所以本问题属于弯扭组合变形问题。（1）计算内力，确定危险截面。在集中载荷F、2F作用下，轴AD相当于简支梁，在横截面上产生弯矩内力分量（剪力分量不考虑），弯矩图如图（a）所示。在M作用下，轴AD的BC段受扭，扭矩图如图（b）所示。图（a） 弯矩图图（b） 扭矩图综合分析弯矩图和扭矩图，可以确定B截面为危险截面，B截面上的内力为（2）由强度条件确定轴的直径。根据第三强度理论得 即： 得 所以轴的直径取为七、解：（1）计算柔度两端球形铰支约束圆杆的长度系数：圆截面杆件的惯性半径：则柔度 （2）判断压杆类型因为，所以此压杆为大柔度杆。（3）计算临界载荷由于此压杆为大柔度杆，因此可用欧拉公式计算临界载荷。即
