《2020届高三下学期6月模拟考试 数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高三下学期6月模拟考试 数学（文）试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 秘密 启用前 考试时间 6 月 5 日 15 00 17 00 2020 年重庆一中高年重庆一中高 2020 级高三下期级高三下期模拟考试模拟考试 文科数学文科数学测试试题卷测试试题卷 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 2 作答时 务必将答案写在答题卡上 写在本试卷及草稿纸上无效 3 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 第第 I I 卷 选择题 共卷 选择题 共 6060 分 分 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 已知集合 02Axx 集合 2 log 1 1Bxx 那
2、么AB等于 A 02xx B 01xx C 13xx D 12xx 2 已知i为虚数单位 复数z满足1 2z ii 则z的共轭复数为 A 2i B 1 2i C 2i D 2i 3 非零向量 a b满足 2ba 且 ab a 则a与b的夹角为 A 6 B 4 C 4 D 5 12 4 2021 年起 我市将试行 3 1 2 的普通高考新模式 即除语文 数学 外语 3 门必选 科目外 考生再从物理 历史中选 1 门 从化学 生物 地理 政治中选 2 门作为选考 科目 为了帮助学生合理选科 某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩 放成 5 分制 绘制成雷达图 甲同学的成绩雷达图 如图所示
3、 下面叙述一定不正确的是 A 甲的化学成绩领先年级平均分最多 B 甲有 2 个科目的成绩低于年级平均分 C 甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理 D 对甲而言 物理 化学 地理是比较理想 的一种选科结果 2 5 若双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的一条渐近线的倾斜角为120 则该双曲线离心率为 A 2 B 2 C 3 D 5 6 正项等差数列 n a的前n和为 n S 已知 2 285 80aaa 则 9 S A 35 B 36 C 45 D 54 7 小王到重庆游玩 计划用两天的时间打卡 朝天门 解放碑 洪崖洞 磁器口 南山一棵树 五个网红景点 若将这五个景点随机安排在两天
4、时间里 第一天游览两 个 第二天游览三个 则 朝天门 和 解放碑 恰好在同一天游览的概率为 A 1 5 B 2 5 C 3 5 D 4 5 8 已知圆锥的顶点为S 底面圆心为O 以过SO的平面截该圆锥 所得截面为一个面积 为 4 的等腰直角三角形 则该圆锥的侧面积为 A 8 2 B 8 C 4 2 D 16 9 已知锐角 满足 1 cossin 63 则sin A 2 61 6 B 2 23 6 C 2 61 6 D 2 23 6 10 已知 cos 0 6 f xx 63 ff 且 f x在区间 6 3 内有最 大值 无最小值 则 可能的值为 A 8 3 B 14 3 C 50 3 D 26
5、 3 11 已知P为椭圆C 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 上一点 O为坐标原点 21 F F为椭圆C的 左右焦点 若 2 OFOP 且 2tan 12 FPF 12 PFF 的面积为 4 则该椭圆的标准方 程为 A 22 1 94 xy B 22 1 95 xy C 22 1 83 xy D 22 1 84 xy 3 12 已知函数 f x是定义在R上的偶函数 且满足 1 1 fxfx 当 0 1 x 时 f xx 则函数 5 22 x g xf x x 在区间 9 9 上零点的个数为 A 6 B 7 C 8 D 9 第第 IIII 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 9090
6、分 分 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 曲线 2 lnyxx 在1x 处的切线方程为 14 已知实数 x y满足 20 250 20 xy xy y 则函数 8 1 4 y x z 的最小值为 15 三棱锥ABCD 中 AB 面BCD 2ABBD 2BCCD 则三棱锥 ABCD 的外接球表面积为 16 数书九章 三斜求积术 以小斜幂 并大斜幂 减中斜幂 余半之 自乘于上 以 小斜幂乘大斜幂 减上 余四约一 为实 一为从隅 开平方得积 秦九韶把三角形 的三条边分别称为小斜 中斜和大斜 术 即方法 以S a b c分别表示三角形的面 积 大斜 中斜 小斜 a h
7、b h c h分别为对应的大斜 中斜 小斜上的高 则满足 关系 2 222 22 1 42 acb Sac 11 22 ab ahbh 1 2 c ch 若在ABC 中 3 39 13 a h 3 b h 3 3 c h 根据上述公式 可以推出边a的长为 该三角形外接圆的面积为 第一空 3 分 第二空 2 分 4 三 解答题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第 17 21 题为必考题 每个试题考生都必须作答 第 22 23 题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共 60 分 17 12 分 截止 2020 年 5 月 15 日 新冠肺炎全球确诊数已经超过 440 万
8、新冠肺炎是一 个传染性很强的疾病 其病毒在潜伏期以内就具备了传染性 湖北省某医疗研究机构收集 了 1000 名患者的病毒潜伏期的信息 将数据统计如下表所示 潜伏期 0 2 天 2 4 天 4 6 天 6 8 天 8 10天 10 12 天 12 14 天 人数 40 160 300 360 60 60 20 求 1000 名患者潜伏期的平均数x 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 潜伏期不高于平均数的患者 称为 短潜伏者 潜伏期高于平均数的患者 称为 长 潜伏者 为研究潜伏期与患者年龄的关系 以潜伏期是否高于平均数为标准分为两类进 行分层抽样 从上述 1000 名患者中抽取 300 人 得
9、到如下列联表 请将列联表补充完 整 并根据列联表判断是否有 99 9 的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关 附表及公式 2 0 P Kk 0 15 0 10 0 05 0 025 0 010 0 005 0 001 0 k 2 072 2 706 3 841 5 024 6 635 7 879 10 828 2 2 n adbc K ab cd ac bd 短潜伏者 长潜伏者 合计 60 岁及以上 100 60 岁以下 140 合计 300 5 AB D E C 18 12 分 设数列 n a的前n项和为 n S 且 23 18 2 33 n n S 数列 n b为等差数列 且 1143 1 9
10、 8 baba 9 求数列 n a和 n b的通项公式 设 2 1 log n nn c ba 求 n c的前n项和 n T 19 12 分 如图 在以 为顶点的五面体中 AD 平面ABC AD BE 2 2 AC 244ABBEAD ABC 的面积4S 且 BAC 为锐角 求证 AC 平面BCE 求三棱锥BDCE 的体积V 20 12 分 设函数 1 ln 2 f xxx 讨论 f x的单调性 令 2 1 1 2 2 g xf xxx 当0 x 时 2g xax 求实数a的 取值范围 6 21 12 分 已知抛物线 2 2 0 C xpy p 的焦点为FQ 是抛物线上的一点 2 2 1 FQ
11、 求抛物线C的方程 过点 0 4 P x的直线l与抛物线C交于MN 两点 且P为线段MN的中点 若 线段MN的中垂线交y轴于A 求AMN 面积的最大值 二 选考题 共 10 分 请考生在第 22 23 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第 一题计分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 10 分 在直角坐标系xoy中 以坐标原点为极点 x轴正半轴为极轴建立极坐标系 曲线 1 C的极坐标方程为 sincos 1 M为曲线 1 C上的动点 点P在线段OM上 且满足 4OMOP 求点P的轨 迹 2 C的直角坐标方程 设点A的极坐标为 2 4 点B在曲线 2 C上 求OAB 面积的最大值 23 选修 4 5 不等式选讲 10 分 已知函数 2 4 f xxa x aR 当1a 时 求不等式 4f x 的解集 当2a 时 f x图像的最低点坐标为 m n 正实数 s t满足2sntm 求 23 st 的取值范围
