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1、人教版2020七年级数学下册第8章二元一次方程组单元培优卷一选择题1方程2x0，3x+y0，2x+xy1，3x+y2x0，x2x+10中，二元一次方程的个数是（）A5个B4个C3个D2个2已知是二元一次方程2x+my1的一个解，则m的值为（）A3B5C3D53在方程2（x+y）3（yx）3中，用含x的式子表示y，则（）Ay5x3Byx3CDy5x+34已知，是方程组的解，则3ab的值是（）A1B1C2D35若3x2a+by2与4x3y3ab是同类项，则ab的值是（）A0B1C2D36小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320
2、元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（）ABCD7如果方程组的解使代数式kx+2y3z的值为8，则k（）ABC3D38若方程组的解x与y的和为2，则a的值为（）A7B3C0D39关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）ABCD10如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（）A49cm2B74cm2C68cm2D70cm2二填空题11已知yax+b，当x2时，y1，当x5时，y7，则a ，b 12一个两位数，个位数字
3、与十位数字之和为12，如果交换个位数字与十位数字的位置，所得新数比原数大36，则原两位数为 13若关于x，y的二元一次方程组的解满足方程2x+y36，则k的值为 14已知是方程组的解，则（a+b）（ab）的值为 15如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，求一块巧克力的质量设每块巧克力的质量为xg，每个果冻的质量为yg，则所列方程组是 16某个“清涼小屋”自动售货机出售A、B、C三种饮料A、B、C三种饮料的单价分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A饮料的数量（单位：瓶）是B饮料数量的2倍，B饮料的数量（单位：瓶
4、）是C饮料数量的2倍某个周六，A、B、C三种饮料的上货量分別比一个工作日的上货量增加了50%、60%、50%，且全部售出但是由于软件bug，发生了一起错单（即消费者按某种饮料一瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了503元则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是 元17如图，点O在直线AB上，OC为射线，1比2的3倍少15，设1、2的度数分别为x、y，则可列方程组为 三解答题18解方程（组）：（1）；（2）19已知是二元一次方程组的解，求m+n的值20深圳市某小区为了以崭新的面貌迎接“创文”工作，决定请甲、乙两个装饰公司对小区外墙进
5、行装饰维护若由甲、乙两个公司合作，需8天完成，小区需支付费用12.8万元；若由甲公司单独做4天后，剩下的由乙公司来做，还需10天才能完成，小区需支付费用12.4万元问：甲、乙两个装饰公司平均每天收取的费用分别是多少万元？21蚌埠云轨测试线自开工以来备受关注，据了解我市首期工程云轨线路约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建0.04千米，乙工程队每天修建0.02千米，两工程队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建云轨多少千米？根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程（1）根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义x表示 ；y表示 ；（2）小红同学
6、“设甲工程队修建云轨x千米，乙工程队修建云轨y千米”，请你利用小红同学设的未知数解决问题22某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫2545白色文化衫2035（1）学校购进黑、白文化衫各几件？（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润23在33的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”如图1的“等和格”中，每行、每列及
7、对角线上的3个代数式的和都等于15（1）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a （用含b的代数式表示）；（2）图3是显示部分代数式的“等和格”，可得a ，b ；（3）图4是显示部分代数式的“等和格”，求b的值（写出具体求解过程）参考答案一选择题1解：2x0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y0是二元一次方程；2x+xy1不是二元一次方程；3x+y2x0是二元一次方程；x2x+10不是二元一次方程故选：D2解：将代入2x+my1，得4m1，解得m3故选：A3解：方程2（x+y）3（yx）3，去括号得：2x+2y3y+3x3，即5xy3，解得：y5x3，故选：A4解：把代入方程组得：，2得：3
8、a9，即a3，把a3代入得：b1，则3ab33（1）1，故选：B5解：3x2a+by2与4x3y3ab是同类项，+得：5a5，即a1，把a1代入得：b1，则ab110，故选：A6解：设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，由题意得故选：B7解：+，得2（x+y+z）18，即x+y+z9，得z1，得x3，得y5，故原方程组的解是，又方程组的解使代数式kx+2y3z的值为8，3k+25318，解得，k，故选：A8解：，+得：5（x+y）2a+4，即x+y，根据题意得：2，解得：a3，故选：B9解：根据题意，将x1代入x+y3，可得y2，将x1，y2代入x+py0，得：1+2p0，解得：p，故选：
9、A10解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则，解得，所以长方形ABCD的面积为（52）（5+2）70cm2故选：D二填空题（共7小题）11解：把x2，y1；x5，y7代入得：，解得：a2，b3，故答案为：2；312解：设原两位数的十位数字为x，个位数字为y，依题意，得：，解得：，10x+y48故答案为：4813解：+，可得：2x14k，解得x7k，把x7k代入，可得：7ky9k，解得y2k，2x+y36，27k2k36，12k36，解得：k3故答案为：314解：是方程组的解，+，可得：4a8，解得：a2，把a2代入，可得：4+b7，解得：b3，方程组的解是，（a+b）（ab）（2+3）（2
10、3）5故答案为：515解：设每块巧克力的重量为x克，每块果冻的重量为y克由题意列方程组得：，故答案是：16解：设工作日期间C饮料数量为x瓶，则B饮料数量为2x瓶，A饮料数量为4x瓶，工作日期间一天的销售收入为：8x+6x+5x19x元，周六C饮料数量为1.5x瓶，则B饮料数量为3.2x瓶，A饮料数量为6x瓶，周六销售销售收入为：12x+9.6x+7.5x29.1x元，周六销售收入与工作日期间一天销售收入的差为：29.1x19x10.1x元，由于发生一起错单，收入的差为503元，因此，503加减一瓶饮料的差价一定是10.1的整数倍，所以这起错单发生在B、C饮料上（B、C一瓶的差价为2元），且是消
11、费者付B饮料的钱，取走的是C饮料；于是有：10.1x（53）503解得：x50工作日期间一天的销售收入为：1950950元，故答案为：95017解：设1、2的度数分别为x、y，由题意得：，故答案为三解答题（共6小题）18解：（1）去分母，得5（x+1）102（3x2），去括号得：5x+5106x+4，移项合并得：11x9，解得：x；（2），3+得：11x33，解得：x3，把x3代入得：y1，则方程组的解为19解：把代入方程组得：，解得：，则m+n20解：设甲装饰公司平均每天收取的费用为x万元，乙装饰公司平均每天收取的费用为y万元，依题意，得：，解得：答：甲装饰公司平均每天收取的费用为0.6万元
12、，乙装饰公司平均每天收取的费用为1万元21解：（1）x表示甲工程队工作的时间，y表示乙工程队工作的时间故答案为：甲工程队工作的时间；乙工程队工作的时间（2）依题意，得：，解得：答：甲工程队修建云轨4千米，乙工程队修建云轨8千米22解：（1）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，依题意，得：，解得：答：学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件（2）（4525）160+（3520）403800（元）答：该校这次义卖活动共获得3800元利润23解：（1）由题意得：2a+a3b+2a，3a3b，ab，故答案为：b；（2）由题意得：，解得：，故答案为：2，2；（3）由题意得：2a2+a+（a2a2）a2+2a+（a+3）a2+a3，2a2+a+（a+3）b+3a2+2a+（a2+2a），b2a22a+3，b2（a2+a）+36+39
