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1、复习 N n ik复折射率 平面电磁波理论 反射和折射定律 菲涅尔折射定律它不仅适用于介质 同样适用于金属 复习 光在两种材料交界面上的反射 光能的反射率 振幅反射系数 布儒斯特角 当第二介质是吸收介质 菲涅尔公式也是有效的 不同的只是这种介质的折射率N为复数 N n ik由菲涅耳定律 第二种介质为吸收时的情况 第二种介质为吸收时的情况 波长为546nm的光入射到金属Ag和Cu上的情形 不管入射角如何 反射光的位相变化不再是00或1800而是它们中间的某一角度 同时s 分量和P 分量之间有一个不为0的相对位相差 因而当入射光为线偏振光在吸收介质上反射后通常成为椭圆偏振光 正是基于这种认识 利用
2、反射光的椭圆偏振测量就可确定吸收介质的光学常数 第二种介质为吸收时的情况 本节主要内容 单层膜反射率及其特征矩阵膜系的等效光纳及特征矩阵薄膜的反射 透射 吸收光学薄膜的透射定理 光学薄膜系统特性计算 单层膜的反射 在膜层内b界面上 单层膜的反射 单层膜的反射 在膜层内E和H在边界a上的值为 单层膜的反射 在入射介质中看a界面上 单层膜的反射 上述结果用矩阵表示 在知道界面a处Ea和Ha后 利用上堂课的方法可求出反射率 仿造导纳的定义公式 定义膜系的导纳Y为 这时的问题就可以当作求光纳为的入射媒质和光纳为Y膜系之间单一界面的问题 单层膜的特征矩阵 由公式 单层膜的反射 单层膜的反射率为 这样就把
3、单层膜的问题等效成了单一界面的问题 而不是用多次干涉的方法 2和 4的光学厚度 薄膜的特征矩 当单层膜光学厚度为 2和 4的整数倍 2和 4的光学厚度 这时的情况虽不象n为偶数时那么简单 但是计算还是方便的 如果基片或膜系具有等效光纳Y 在其上镀一层厚度为 4奇数倍 特征光纳 的薄膜后 膜系的等效光纳变为 2 Y 由于 2和 4的光学厚度的膜层组成的膜系比较简单 所以膜系设计常常用指定波长1 4的倍数来表示 一般只用两种或三种不同的膜料构造膜系 4光学厚度的常用缩写符号是H M L分别表示高 中 低折射率 2和 4的光学厚度 当膜层的光学厚度为 2时 当膜层的光学厚度为 4时 矩阵 为膜层的特
4、征矩阵 由膜层参数唯一确定 矩阵 矩阵称为介质层的特征矩阵 它包含了介质层的全部有用参量并且为单位模矩阵 为相位厚度 为介质层的折射率和几何厚度 两者的乘积为光学厚度 为光线在介质层中与法线方向的夹角 为有效导纳 对于s偏振 对于p偏振 显然有 讨论 第一 第二 在正入射时 当膜的光学厚度取奇数倍时 反射率是一极大还是极小 视薄膜的折射率是大于还是小于基片的折射率而定 当膜的光学厚度取偶数倍时 情况恰好相反 单层薄膜的两个界面在数学上可以用一个等效的界面来表示 膜层和基板的组合导纳是Y 单一界面的反射和透射系数用有效导纳表示为 等效界面 将一个多界面的薄膜系统 等效地看作一个单一界面 其中将等
5、效界面看作是入射介质与薄膜 基板组合形成的等效介质之间的界面 即等效界面两侧的介质分别是入射介质和等效介质 多层膜的反射 假设在前面讨论的单层膜上再加上一层膜 如图 这时与基底相连的界面为c 则紧贴基底的膜层的特征矩阵 多层膜的反射 容易得到 称为该双层膜系的特征矩阵 Y C B则反射率为 多层膜的反射 将这一结果推广到多层膜 薄膜的特征矩阵的行列式等于1 膜层的位相厚度 导纳 上面这些式子构成几乎全部光学薄膜的计算基础 S偏振光 P偏振光 所以 膜系特征矩阵为 无吸收的介质薄膜的特征矩阵的一般形式可写成 式中m11和m22是实数 而且m11 m22 m21和m12为纯虚数 且其行列式值等于1
6、 称为单位模矩阵 即 对于一个四分之一波长层 即有效光学厚度为某一参考波长的四分之一的薄膜 在参考波长处特征矩阵有 而半波长的特征矩阵为 可见半波长层在该参考波长处对薄膜系统的特性没有任何影响 称为虚设层 由上面推导 多层膜和基片的组合导纳为 反射位相变化 吸收率A 多层膜的反射 透射 吸收 可以证明当每一层的吸收都为0时 整个膜系的吸收A 0 因为薄膜特征矩阵的行列式为1并且任意多的矩阵乘积的行列式也等于1 于是特征矩阵可写成 膜系的透射定理 无论膜层是否有吸收 膜系的透射率与光的传播方向无关 膜系的透射定理 我们将膜系一侧的介质记为 0另一侧记为 n 1 其中 0紧贴第一层膜 在第一种方向
7、时 膜系特征矩阵 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 膜系的透射定理 由此可见根据膜系的透射定理 薄膜的透射率从两个方向看时是一样的 所以不可能用薄膜的办法制作单向透光的元件 而反射率 吸收率可一是不同的 人们根据这个原理来制作有些特殊用途的玻璃 当光线倾斜入射到薄膜上的情况 考虑薄膜的特征矩阵以及其中的参数 入射角的变化将影响等效导纳和膜层的光学厚度 对膜层光学厚度的影响导致波长漂移 薄膜设计软件 FilmstarEssentialMacleodTFCale 当光线倾斜入射到薄膜上的情况 由于对P光和S光等效导纳的影响不一致 导致倾斜入射偏振分离 对膜层光学厚度的影响导致波长漂移 考虑到基片背面反射的情况 在厚基片下 考虑到背面的反射 对于红外高折射率材料Si Ge等尤其要考虑基片中多次反射的非相干叠加 考虑到基片背面反射的情况 返回 对于底折射率的基底材料 如K9n 1 516Ra Rb 4 2 双面R 8 06 和Ra Rb 8 4 相差无几如果基底材料是高折射率材料 情况就不同了 如锗 Ge n 4Ra Rb 36 双面R 52 9 和Ra Rb 72 比较差距较大 小结 对于多层膜 小结 反射率 透射率 吸收率 反射相移
