大学物理试卷上1

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1、1一、选择题（每题 2分，共 20分）1、下列说法中正确的是 （ D ）（A）加速度大小恒定不变时，物体的运动方向也不变；（B）平均速率等于平均速度的大小；（C）当物体的速度为零时，加速度必定为零；（D）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。2、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向斜上方发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） （ D ）（A）总动量守恒； （B）总动量在任何方向的分量均不守恒；（C）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其他方向动量不守恒；（D）总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守

2、恒。3、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （ D ）（A）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关；（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关；（C）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关；（D）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。4、质点作周期为 T，振幅为 A 的简谐振动，质点由平衡位置运动到离平衡位置 处2A所需最短时间为： （ D ）（A） ； （B） ； （C） ； （D ）468T12T5、一平面简谐波沿 x 轴负方向传播，其振幅 ，频率 ，波速m01.AHz50。若 时，坐标原点处的质点达到负的最大位移，则此波的波动方程m/s

3、30u0t为（ A ）（A） ；（B） ；)67.15(2co1. xty m)67.150(2cos1.0xty（C） ；（D）m2).0(s.0t。3)67.15(2cos1.xty26、两种不同的理想气体，若它们的方均根速率相等，则它们的 （ A ）（A）平均速率相等，最可几速率相等； （B）平均速率相等，最可几速率不相等；（C）平均速率不相等，最可几速率相等； （D）平均速率不相等，最可几速率不相等。7、热力学第二定律表明 （ A ）（A）不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其他影响；（B）在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外做功；（C）摩擦生热的过程是可逆的；（

4、D）热量不可能从低温物体传到高温物体。8、下列几个说法中正确的是 （ C ）（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；（C）场强方向可由 定出，其中 q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，qFE/为试验电荷所受的电场力；F（D）以上说法都不正确。9、关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是 （ C ）（A）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负；（B）电势值的正负取决于电场力对试验电荷做功的正负；（C）电势值的正负取决于电势零点的选取；（D）电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。10、半径为

5、R 的均匀带电球面，总电量为 Q，设无穷远处的电势为零，则球内距球心r 处的 P 点的电场强度和电势分别为 （ B ）（A） ， ； （B） ， ；0ErQV040ERQV04（C） ， ； （D） ，20020r0二、填空题（每空 2分，共 30分）1、质点按 规律运动，则质点速度为 时的位置矢量 （1） )m(1jtir m/s5r3；质点任意时刻的切向加速度 （2） 。a（1） ；（2）mir2m/s14t解： ； ； ；jitd5,0ir142tdat2、一力作用在质量为 1.0kg 的质点上，使之沿 x 轴运动。已知在此力作用下，质点的运动函数为 。则在 04s 的时间间隔内，力 F

6、 的冲量大小 （3） 32ttx INs；力 F 对质点所做的功 （4） J。 （3） 32 Ns；（4） 608J；AIA解： ； ； ；243tdtm/s,0/s5,t；sN5mpI J681220A3、如图 1 所示，均质圆盘水平放置，可绕通过盘心的铅直轴自由转动，圆盘对该轴的转动惯量为 ，当0I其转动角速度为 时，有一质量为 m 的质点沿铅直0方向落到圆盘上，并粘在距转轴 R/2 处，它们共同转动的角速度为 （5） 。（5） ； 0241ImR20041RI4、已知波源在坐标原点（ ）的平面简谐波波动方程为 ，其中x CxBtAycosA、B 、 C 为正常数，则此波的波速为 （6）

7、；周期为 （7） ；波长为 （8） 。，所以0cosuxty 0coscosCBxtACxBtAy（6） ； （7） ； （8） CBT2uT25、如图 2，曲线 I 表示 的氧气分子的 Maxwell 速率分o布，则图示中 （9） ，设曲线也表示氧气分子1v在某一温度下的 Maxwell 速率分布，且 ，260/vms则曲线对应的理想气体温标 （10）。 （普适2T气体恒量 ） 。8.31/RJmolK)v(fO1T2I1vv图R OO2/m1图4（9） ， （10） ；12395RTvms2693vTKR6、一摩尔自由度为 i 的理想气体的定压摩尔热容量为 （11） ，其经历的某过程的状态

8、方程的微分形式为 ，则此过程应为 （12） 过程。0Vdp（11） ； （12）等温过程；Ri27、在电场强度 的均匀电场中，有一半径为 R，长为 l 的圆柱面，其轴E线与 的方向垂直，在通过轴线并垂直 的方向将此柱面切去一半，E如图 3 所示，则穿过剩下的半圆柱面的电通量为 （13） 。（13） lRE28、一个原来不带电的导体球外有一带电量为 q 的点电荷，如图4 所示，已知该点电荷到球心 O 的矢径为 ，则静电平衡时，r该导体球的电势 （14） ；导体球上的感应电荷产生的V电场在球心处的电势 （15） 。 （14） ；（15） rV040V计算题（50 分）三、 （10 分）如图 5 所

9、示，光滑的水平桌面上，放一长为 L，质量为 M 的匀质细杆，细杆可绕中心固定的光滑竖直轴转动。细杆开始静止，现有一质量为 m，速度为的小球垂直撞击细杆的一端，设撞击是完全弹性碰撞。求：0（1）撞击后小球的速度大小；（2）撞击后杆的角速度大小；（3）撞击后杆的转动动能。解：（1）取小球和细杆为系统，外力对转轴 O 的合外力矩为零，因而系统的角动量守恒： 20 122MLmILm系统机械能守恒： 220 1MLmI03（2）撞击后杆的角速度大小： l)3(1203图 lRE4图 qrORO,05图5（3）撞击后杆的转动动能： 202022 )3(1)3(11lMmLlMLIEk 四、 （10 分）

10、一个质量为 3.0kg 的质点按下面方程作简谐振动 ，式4cos.5tx中 x、t 的单位分别为 m 和 s。试问：（1）x 为什么值时，势能为总机械能的一半？（2）质点从平衡位置到这一位置所需要的最短时间为多少？解：（1）势能为总机械能的一半的条件是： 2241Akx即当 时，势能等于总机械能的一半。25Ax（2）先求从平衡位置到 处需用的最小时间，这要求 ，设在平衡位置的0x时刻为 ，则 ， ，所以 1t 43cos0.51t 43sin0.51t 2341t（1）设到达 位置的时刻为 ，这时振子继续沿 的方向运动，于是有Ax22t 0x， ，所以 （2）43cos2t 43sin0.52

11、t 432t（2）（1）得： 12t所以，由平衡位置到达 处所需最小时间为 Ax 0.75s43t五、 （10 分）如图 6 所示，一平面简谐波以速度 沿直线传播，波线上点 A 的m/s2u简谐振动方程为 ， （式中 y、 t 的单位分别为 m，s） 。求：（1）以)4cos(03.tyAA 为坐标原点，写出波动方程；（ 2）以 B 为坐标原点，写出波动方程；（3）求传播方向上点 C、 D 的简谐振动方程。解：（1）以 A 为坐标原点，写出波动方程：， ， ，m03.s5.T0m10uT.2cos3.2cos xtxty 6图uxDAC8596（2）以 B 为坐标原点，写出波动方程： )4co

12、s(03.tyA， 1052AAxB， )4cos(03.tyB 105.2cos3.xty（3）传播方向上点 C、 D 的振动方程，点 C 的相位比点 A 超前，)4s(0.)2s(. tAtC点 D 的相位落后于点 A， )594cos(03.2co3tDyD六、 （10 分）如图 7 所示为 1mol 单原子理想气体的循环过程（TV 图） ，其中 ab 是等压过程。试求：（1）ab，bc，ca 过程中所吸收（或放出）的热量；（2）经一循环后的总功；（3）该循环的效率。解：单原子分子： ， ，3iRCmV, mP5,由于 ab 是等压过程，所以有： 0K6108.423abTV（1）在 a

13、b 等压过程中的热量变化为：（放热）J5.623)03(1.82525, ababmPab TRCQ在 bc 等体过程中的热量变化为：（吸热）.79)6(.3, bcbcVabT在 ca 等温过程中的热量变化为：（吸热）J3.4510.284ln601.8ln3cacaRAQ（2）经一循环后的总功为： J3.962104.28ln6031.8)30(1.8 ln0l3 caabcaabcaba VRTVRTVp（3）循环效率： %4.1.5.7cabQA吸七、 （10 分）一薄金属球壳，半径为 b，带电量为 Q。求：（1）电容 C；（2）球外距7图 L/VK/T604.28acbO7球心 r 处的电场能量密度 ；（3）电场的总能量 ；（4）把 dq 从无穷远移到球eweW面上时所作的功。解：（1）在球壳外部空间的电场为 20)(rQE设无穷远处的电势为零，则 r 处的电势为 rQdUr0204)( 故电容 C 为： bUQ04)(（2）球外距球心 r 处的电场能量密度 为：ew4022031)(rQEre（3）电场的总能量 ： eWbdrQdVbbee 0240283（4）把 dq 从无穷远移到球面上所作的功为： QqUW024)(