吴正宪老师课堂教学策略的梳理策略 教学案例 教师评析促成学生认知冲突的策略《分数的初步认识》吴：我先提个问题，妈妈有四块月饼，平均分给两个小朋友，每个小朋友得到几块月饼呢？你们用击掌的声音告诉大家，可以吗？生：可以吴：预备，开始生：（击掌两下）吴：妈妈有两块月饼也想平均分给两个小朋友，每个小朋友可以得到几块？预备，开始生：（击掌一下）吴：（接着问）妈妈就剩下一块月饼了，也想平均分给两个小朋友，每人可得到几块？预备开始生：（有的击掌一下，有的刚要击掌却停下了）吴：（此时指着一个小朋友问）你这是什么意思？（手掌没有击下去）生：（有的说是表示一半，有的说表示切开）吴老师从月饼开始，逐步引导学生调动平均分的知识经验，从整数开始一步步引导学生向分数的过度由能够进行平均分的整数情况开始逐渐到得不到整数平均分的情况，一步步诱导学生产生认知冲突，激发学生探究欲望利用生成性资源的策略《分数的初步认识》吴：把一个月饼平均分成两份，其中的一份就是一半你有什么方法表示这一半呢？生：（到黑板上写下了） 12吴：这个是什么意思？你能给我们解释解释吗？生：这个是二分之一，就是把 2 平均分成 1 份，1 份就是二分之一。
吴：你在哪儿见过这样的数？生：（有的说是爸爸告诉过我，有的说在学琴的时候，有的说在自然课上）吴：（结合月饼图和学生一起说 的含义，并让12学生和自己一起做动作）吴：我们知道了 的意思，那怎样写呢？刚才这12个同学先写 2，应该先写“—”表示平均分的意思，下面写个 2 表示平均分成两份，想要表示这样的一份，就在上面写 1读作二分之一吴：这个 是一个数，在数的大家族中我们又多了一个新的朋友，它的名字就叫分数本来 这种表示方法是这这12节课的新授内容也是重要内容，应该是在老师引导下给出，但学生却直接写了出来，吴老师没有像我们一样不予理睬，也没有及时肯定，而是让这个学生说说它所表示的意思，由回答中不难看出学生虽然能写出分数，显然对它的意义并不理解教师此时再次引导学生结合黑板上的月饼图，让学生理解的含义12此环节吴老师充分把握学生的这个 的生成资源，因势利导地帮助学生理解含义，之后规范写法，引导学生进一步理解其含义，至此引出本节课的学习内容吴老师的过渡非常自然，没有丝毫牵强提问的策略《估算》吴：（上课伊始老师让学生针对估算有什么问题提出来，并板书在黑板的一旁，让学生看看学完本课后能不能解决）大家看大屏幕（播放青青和妈妈逛超市的视频，然后提出问题）这些钱够吗？（没有让学生马上就估，而是提出问题）当出现估计这些钱够不够时，老师没有直接就让学生去估，而是提出了在下列哪种情况下使用估算比精算更有意义，通过提问让学生明确不是所有时候都需要估，通过提问激动了学生的思维，把握住三种情况，你认为哪种更有意义，用手指表示一下生：（大多数学生都举起一根手指）吴：你们为什么会觉得是第一种情况？生：当把这些价钱输入收银机时出现的是精确的价钱，估不行。
当被告知应付多少钱时估也不行吴：有的时候估一估就行了，而有的时候需要精确的值是这样吧了本质，也解决了学生在上课前提出的在什么时估的问题追问的策略《数的整除》生：我们小组讨论的是因数和倍数吴：因数和倍数有什么关系？生：因数是有限的，倍数是无限的吴：你说了它们的特点，但他们之间到底有什么关系啊？什么叫因数？什么叫倍数啊？生：（几个补充到说不到地方）吴：（再找几人说，寻找不一样的声音）生：10÷1＝10，1 和 10 就是 10 的因数吴：当 10÷1 的时候，你发现商……有没有余数？生：没有吴：那么这时候你们发现 10 已经……生：10 被 1 整除了……吴：当 10 被 1 整除时，我们就说 1 和 10……（再吴老师一步步的追问下，学生明确了因数和倍数是在整除的前提下）当学生的回答不准确或错误时，老师没有马上否定学生，而是通过吴老师一步步的追问，及时拓展学生的思维宽度，进一步挖掘了思维的深度吴老师在关键处适时的追问，帮学生理清的知识脉络，最终走进了知识的内涵比较的策略渗透数形结合思想的策略《解决问题》（吴首先引导学生对题意进行分析）吴：今天我们试着用刚才老师介绍的这样的画图的方法来试试看，好不好？你呢，把这样的一种关系，通过你的图画出来，那么你看一看，它们之间有怎样的关系？然后自己列式解答。
接下来自己打开笔记本试一试生：在笔记本上画图吴：（随机找几们同学到台前黑板上来画图），要求画完后列出算式解答说说你是怎样想的得 7 的同学派上三个代表，站在一边；得 11的同学站在这边；一场小小的辩论会就开始了吴老师在让学生计算时并没有直接去列式写得数，而是让学生通过画图的方式来表示这种关系，这充分体现了“数形结合”的思想，把数与形有机地结合起来，以形辅数，以数铺形，让数与形优势互补，相辅相成这个片断中还充分体现了比较的策略，吴老师让有不同观点的学生到台前，分成小组进行辩论，引发矛盾冲突，使学生在辩论中理解题意，然后再和自己所画的图进行对比，看是否能表示出自己的意思吴老师在对比中引发学生的思维碰撞，然后再去验证刚才所画的图形吴老师“数形结合”和“对比“策略的有机结合，学生水到渠成的理解题意，解答了问题渗透数形结合思想的策略《分数的认识》黑板上贴着被平均分成两份的月饼图形吴：你们看啊，这是一块月饼（吴老师指着黑板上的月饼），把一块大月饼平均分成 2 份，这样的一份（吴老师指着黑板上的一半月饼）就是这块月饼的 1/2吴老师说的同时，学生跟着说吴：你们把手拿出来，我们一起说好吗？开始学生和吴老师一起说，并同时做着动作。
把一块大月饼平均分成 2 份，这样的一份就是这块月饼的 1/2吴老师借助黑板上月饼图，让学生深刻地理解了 12的含义，使抽象的分数直观化，并结合形象的肢体表演，加深了学生的印象吴老师有意识的培养着学生见数思形、因数想形、数形结合的意识在课堂中实施有效评价的策略《解决问题》吴：你知道这个小智慧人，看看前面，看看后面，他会给你们一个什么样的重要提示吗？吴：同学们，你们先得咋样啊？如果你是智慧人，此时此刻你会怎么喊呢？我请这个智慧人到前边来吴：你会喊什么？生：同学们，你们先要把弟弟的 4 个桃子……吴：没关系,……你们先把弟弟的 4 个桃子得看明白喽啊，是这意思吗？吴：有可能这么喊……吴老师对学生的理解与尊重是发自内心的，面对学生回答不出问题，吴老师并没有给予否定或是轻视吴老师用心去呵护学生，保护学生的情感体验，使学生不会失去对学习的兴趣，失去自信和自我 吴正宪老师课堂教学策略的梳理策略 教学案例 教师评析促成学生认知冲突的策略《分数的初步认识》吴：音乐中吴老师问道，生活中，我们什么时候用到平均数啊？生 1：比如说两个绘画班，他们一个人数多一个人数少。
生 2：在除法中生 3：如果有 25 个苹果，5 个人，就用平均数来求吴：你说把 25 平均分成 5，是不是今天我们研究的平均数呢？我们就带着这个问题继续走进我们的课堂，好不好？吴：有的同学一时还想不起，没有关系，吴老师呢，为你们提供了一些素材出示飞机场的日平均起降航班 379 次）吴：你能用自己的语言说一说什么叫“平均起降 379 次吗”生 1：每天都不多不少都是 379 次生 2：第一天 379 次，第二天 379 次，……晕！吴：你在设想设想生：有可能一天比较少吴老师，顺势拉起一个学生说：有可能有一天比较……（学生接答比较多）吴老师：但是不管怎样，都把这些天“平了”，就是 379 次吴老师再次理顺：有可能比 379 次多，有可能比379 次少，但是平均起来每天起降 379 次吴老师：出示上海列车日流量 4000 余人，你怎么理解的？生 1：有些天可能比 4000 多，有些天可能比4000 少，吴老师：但是平均起来大约是……（学生回答）吴老师：展示网上好多平均数的介绍平均数就在我们身边，接下来有这样一个问题，想和你们讨论：看到统计图，你们知道了什么？生：知道了哪天最多，哪天最少吴老师：依次提问让学生说出一日来了多少人，二日来了多少人……（面对看错数的学生，吴老师说道，没关系的啊！）吴老师：小朋友们好厉害啊，这样的一副统计图看的这么仔细，提出了这么多的信息，看到这些信息，你还想知道什么？生 1：我想知道总共加起来多少人？生 2：我想知道星期六和星期日多少人？（吴老吴老师从生活中的问题“什么时候用到平均数”入手，让孩子展开话语，自然和谐让学生用自己的语言表述理解的平均数。
吴老师给足时间，让学生表达想知道的，语言和蔼可亲，尊重每位学生，微笑对之利用生成性资源的策略师，你很好奇啊）生 3：我想知道为什么二日的人数多一些，五日的人数少一些？生 4：我还想知道，这几天加起来，平均每天多少人？吴老师：同学们这么多问题，首先我提个要求，不需计算，请你估一估，平均每天大约多少人？生：……左右，……人，不足……人，差不多……人吴老师：请你们瞧瞧的藏起你估计的数估计的准不准有什么办法？生：用计算器，自己算一算‘吴老师：那好，我们接下来你就自己算一算老师报数，学生计算学生说一说怎么算的？给最优算法起名字为学生的名字法请估计的差不多的同学举起手来吴老师：你估计对啦，恭喜你！吴老师：请估计太过超量的学生来到前面，然后请估计差不多的同学说一说你估计比较准确的经验是什么？生：请你们把你们的经验介绍给我们好吗？生：平均数不可能比总数还多吴老师：那平均数不能比最大数 1300 多，那我们就估计 300 吧，生：不行，不行，五日最少才 700 呀，平均数不能低于 700吴老师：你们听出点味来了吗？也就是我们的平均数要……生：比最大数少一些，比最小数高一些吴老师：平均数总是在那两个数之间转悠？让每个孩子都估一估，说一说，激起学生学习的兴趣。
吴老师面对学生的算法，评价为“好极了！真的很好啊！”学习吗，就允许我们出问题，没有问题的课堂就不是好课堂吴老师连环追问，学生为什么不估计那么多，追问的学生说出：最多才 1300，平均数不可能超过 1300 的那你的意思就是说……”吴老师课堂上总是用学生自己的语言去解决自己的 问题，最后上升为定性的结论，让学生充分感受到自己的能力有多强，从未真正的让学生体味到数学学习的乐趣吴正宪老师课堂教学策略的梳理策略 教学案例 教师评析比较的策略《平均数》吴老师提问：“如果一个人一个人的来拍球，时间肯定不够，咱们想个办法，应该怎样进行比赛呢？”同学们的办法：每队推选一名最有实力的代表进行比赛第一轮：女生 10 秒拍球 20 个，男生 10 秒 19.老师宣布女生胜利，男生不服气：“一个人代表不了大家水平，再多派几个人！”于是，两队又各派三人上场比赛结果为男生队17,19,21,23.女生数量为 20,18,15,23.男生总数80 个，女生总数 76 个女生低头沮丧吴老师答应加入女生，后赢得比赛男生立即表示不服气：“不公平！我们是 4 个人，女生队 5个人，这样比赛不公平！”师：看来人数不相等，就没法用比较总数的办法来比较哪个组拍球水平高，这可怎么办呢？“生：把这几个数匀乎匀乎，看看得几，就能比较出来了。
同学们脱口喊出：求平均数吴老师设计男生，女生比赛排球的情景，先利用学生已有的经验，无痕迹地引导学生比较总数进而通过人数不同的情况，引发矛盾冲突，使比较总数的做法受到冲击，水到渠成地请出了“平均数”可爱的学生一句“匀乎匀乎”，表明学生已经在不断比较的需求中，产生了求平均数的迫切需要吴老师在这里正是通过人数相同可以比总数，人数不同不能比较总数的矛盾冲突，使得“平均数”的本质深深地扎根在学生的头脑中在课堂中实施有效评价的策略《分数的认识》吴老师让学生折 1/2.学生折了 1/4.吴老师：同学们对这个同学的做法怎么看？生 1：老师让折 1/2，他不该折 1/4生 2：不合题意，他跑题了生 3：他没听老师的话，没按老师的要求做师：同学们，你们就没有别的想法了吗？停顿片刻，一。