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1、2006年初三数学中考模拟测试题（A.）（考试时间：120分钟巻面总分150分）第一部分选择题（共36分）一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案学校_班级_学号_姓名_1若，则a的取值范围为( )(A)a2 (B)a2 (C)a2 (D)a22. .下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D.)= 3. 图1中几何体的主视图是正面图1BDCA4. 抛物线的对称轴是（）、直线x=、直线 x=1 、直线x=2 、直线x=25. “神舟六号”宇航员费俊龙、聂海胜在太空共看到了76次日出日落，日行程约676000公里，用科
2、学记数法表示日行程为()A6.76107公里B6.76105公里C0.676106公里D67.6106公里6. 如图2，O是ABC的外接圆，连接OA、OC，O的半径R=2，则弦AC的长为 （ ） A. 3 B. 图2 C. D. 7. 两个不相等的实数m，n满足，则mn的值为 (A)6 (B)6 （第3题）A(C)4 (D)4 8. 如图3，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是(A)(B) (C)(D)39. 某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是（
3、）A、19，20B、19，19C、19，20.5D、20，1910.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A、28个B、30个C、36个D、42个11. 下列四个函数： 其中，函数y的值随着x值得增大而减少的是A、 ， B、 ， C、 ， D、 ；12. 用一块等边三角形的硬纸片（如图4）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图5），在ABC的每个顶点处各剪掉一个四边形，其中四边形AMDN
4、中，MDN的度数为（ ）A. 100B. 110C. 120D. 130第二部分非选择题（共114分）二、填空题：（每题3分，共24分）13. 请写出一个你喜欢的：当x0时，函数值随自变量的增大而增大的函数关式：_。14如图6，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48。甲、乙两地间图6乙北甲北同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 度。ADBCEF图715.如图7，矩形纸片ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将纸片沿虚线EF折叠，使得点D与点B重合，那么折痕EF的长度为 cm.16. 如图8，D、E为ABC两边AB、AC的中点，将ABC沿线
5、D折叠，使点A落在点F处，若B=55，则BDF=_0.图817. 若x1、x2是方程x2+3 x+2=0的两个根，那么x12+x22的值等于 _.18. 用长为4 cm、5 cm、6 cm的三条线段围成三角形的事件是_.19. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解” 法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(xy)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可)20.两个反比例函数，在第一象限
6、内的图象如图所示, 点P1，P2，P3，P2 005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2 005，纵坐标分别是1，3，5，共2 005个连续奇数，过点P1， P2，P3，P2 005分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2 005（x2 005，y2 005），则y2 005= 三、解答题：（21、22、23每题8分，24、25、26、27每题10分，28题12分，29题14分）21计算：+22已知实数a满足a22a8=0，求的值.23为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用2
7、度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电。若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？24为了调查淮安市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中10个家庭有子女参加中考本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？已知淮安市约有1.3106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考?25如图10将RTABC沿斜边AB向右平移5cm，得到R
8、TDEF。已知AB=10 cm，BC=8 cm。求图中阴影部分三角形的周长。 图1026如图11，ABC、DCE、FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=，BC=1，连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R，（1）求证：BFGFEG，并求出BF的长；（2）观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并解答（根据提出问题的层次和解答过程进行评分）。图1127某电信部门新开设甲、乙两种通讯方式，它们的通话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系图象分别如下图：请你根据图象解答下列的问题：（1） 写出甲、乙两种通讯方式的通话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系式
9、；（4分）（2） 若某人一个月内预计使用话费180元，则他应选择哪种通讯方式较合算？并说明理由。（6分）28在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图所示）：(1)在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角MCE=;(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=;(3)量出测倾器的高度AC=.根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN.如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案：NMENAMC(1)在图中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当字母）；(2)写出你设计的方案.29已知抛物线（1）证明抛物线顶点一定在直线y=-
10、x+3上；（2）若抛物线与x轴交于M、N两点，当OMON=3，且OMON时，求抛物线的解析式；（3）若（2）中所求抛物线顶点为C，与y轴交点在原点上方，抛物线的对称轴与x轴交于点B，直线y=-x+3与x轴交于点A。点P为抛物线对称轴上一动点，过点P作PDAC，垂足D在线段AC上。试问：是否存在点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 答案：一、 CDDBBADCAACC二、 13. 答案不唯一，比如 等14. 4815. 16.7017.518. 必然事件19. 101030，或103010，或30101020.2004.521解：原式=3+3-2- （4分） =3 （8分）2
11、2=3分(每正确分解一个因式给1分)=4分由a22a8=0知，(a1)2=9，6分 =，即的值为.8分23解：设学校每天用电量为x度，依题意可得： 解得：，即学校每天用电量应控制在21度22度范围内。24=3分6分1.3106=6.51049分答：略10分25解:在RTABC中,AC= .2分 D为AB的中点,B为DE的中点,DFAC,BCEF, GC=GB,GD=GF5分 DG=,BG=.8分 DG+BG+DB=3+4+5=12.10分26（1）证明：ABCDCEFEG又BGF=FGE，BFGFEG.3分FEG是等腰三角形，BFG是等腰三角形，BF=BG=3.4分（2）A层问题（较浅显的，仅用到了1个知识点）.例如：求证：PCB=REC.（或问PCB与REC是否相等？）等；求证：PC/RE.（或问线段PC与RE是否平行？）等.B层问题（有一定思考的，用到了23个知识点）.例如：求证：BPC=BFG等，求证：BP=PR等；求证：ABPCQP等，求证：BPCBRE等；求证；ABPDQR 等；求
