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1、2018年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）下列实数中，的倒数是（）ABCD2（3分）刚刚过去的2017年，深圳经济成绩亮眼，全市GDP超过2.2万亿元人民币，同比增长约8.8%，赶超香港已成事实，数据“2.2万亿”用科学记数法表示为（）A0.221013B2.21012C2.21011D2210133（3分）下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（）ABCD4（3分）下列运算正确的是（）Aa4+a2a4B（x2y）3x6y3C（mn）2m2n2Db6b2b35（3分）小明是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30天）每天
2、所走的步数，并绘制成如下统计表：步数（万步）1.41.51.61.71.8天数45786在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A1.6，1.5B1.7，1.55C1.7，1.7D1.7，1.66（3分）如图所示，在ABCD中，已知AC4cm，若ACD的周长为13cm，则平行四边形的周长为（）A18cmB20cmC24cmD26cm7（3分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A主视图B俯视图C左视图D一样大8（3分）下列命题中正确的是（）A两条直线被第三条直线所截，内错角相等B平行四边形的对角线相等C三角形的外心到三角形三个顶点的距离相
3、等D对角线互相垂直的四边形是菱形9（3分）如图，ABC中，BAC90，AB5，AC10，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，连接DE交BC于点H，连接AH，则AH的长为（）A5B5CD510（3分）某畅销书的售价为每本30元，每星期可卖出200本，书城准备开展“读书节活动”，决定降价促销经调研，如果调整书籍的售价，毎降价2元，每星期可多卖出40本设每件商品降价x元后，毎星期售出此畅销书的总销售额为y元，则y与x之间的函数关系为（）Ay（30x）（200+40x）By（30x）（200+20x）Cy（30x）（20040x）Dy（30x）（20020x）11（3
4、分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，A（1，3）是抛物线的顶点，则以下结论中正确的是（）Aa0，b0，c0B2a+b0C当x0时，y随x的增大而减小Dax2+bx+c3012（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA与x轴重合，B的坐标为（1，2），将矩形OABC绕平面内一点P顺时针旋转90，使A、C两点恰好落在反比例函数y的图象上，则旋转中心P点的坐标是（）A（，）B（，）C（，）D（，）二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13（3分）因式分解：mn24m 14（3分）一个箱子里装有除颜色外都相同的2个白球，3个红球，1个篮球，现添加若干个相同型号的
5、篮球，使得从中随机模取1个球，摸到篮球的概率是50%，那么添加了 _个篮球15（3分）如图，某课外活动实践小组在楼顶的A处进行测量，测得大楼对面山坡上E处的俯角为30，对面山脚C处的俯角60，已知ABBD，ACCE，BC10米，则C，E两点间的距离为 米16（3分）如图，O是ABC的外接圆，BC是直径，AC2DH，过点D作DH垂直BC于点H，以下结论中：BHHD；BAOBOD；连接AO、BD，若BC8，sinHDO，则四边形ABDO的面积为，其中正确的结论是 （请填写序号）三、解答题17（5分）计算：（3）0+cos30（）|22|+18（6分）先化简，再求值：（1+），其中x319（6分）近
6、日，深圳市人民政府发布了深圳市可持续发展规划，提出了要做可持续发展的全球创新城市的目标，某初中学校了解学生的创新意识，组织了全校学生参加创新能力大赛，从中抽取了部分学生成绩，分为5组：A组5060；B组6070；C组7080；D组8090；E组90100，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图（1）抽取学生的总人数是 人，扇形C的圆心角是 ；（2）补全频数直方图；（3）该校共有2200名学生，若成绩在70分以下（不含70分）的学生创新意识不强，有待进一步培养，则该校创新意识不强的学生约有多少人？20（8分）如图，在ABC中，BAC90，分别以AC和BC为边向外
7、作正方形ACFG和正方形BCDE，过点D做FC的延长线的垂线，垂足为点H（1）求证：ABCHDC；（2）连接FD，交AC的延长线于点M，若AG，tanABC，求FCM的面积21（8分）宝安区的某商场经市场调查，预计一款夏季童装能获得市场青睐，便花费15000元购进了一批此款童装，上市后很快售罄该店决定继续进货，由于第二批进货数量是第一批进货数量的2倍，因此单价便宜了10元，购进第二批童装一共花费了27000元（1）该店所购进的第一批童装的单价是多少元？（2）两批童装按相同标价出售，经理根据市场情况，决定对第二批剩余的100件打七折销售若两批童装全部售完后，利润不低于30%，那么每件童装标价至少
8、是多少元？22（9分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，P为y轴上的一个动点，已知A（2，0）、C（0，2），且抛物线的对称轴是直线x1（1）求此二次函数的解析式；（2）连接PB，则PC+PB的最小值是 ；（3）连接PA、PB，P点运动到何处时，使得APB60，请求出P点坐标23（10分）如图，已知矩形OABC，O为坐标原点，已知A（4，0）、C（0，2），D为边OA的中点，连接BD，M点与C点重合，N为x轴上一点，MNBD，直线MN沿着x轴向右平移（1）当四边形MBDN为菱形时，N点的坐标是 ；（2）当MN平移到何处时，恰好将四边形O
9、DBC的面积为1：3的两部分？请求出此时直线MN的解析式；（3）在（1）的条件下，在矩形OABC的四条边上，是否存在点F，连接DF，将矩形沿着DF所在的直线翻折，使得点O恰好落在直线MN上，若存在，求出F点的坐标；若不存在，请说明理由2018年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1【分析】根据倒数的意义，可得答案【解答】解：的倒数是，故选：D2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；
10、当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：数据“2.2万亿”用科学记数法表示为：2.21012故选：B3【分析】根据轴对称图形的概念判断【解答】解：A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形故选：C4【分析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项和同底数幂的乘除运算法则分别分析得出答案【解答】解：A、a4与a2不能合并，错误；B、（x2y）3x6y3，正确；C、（mn）2m22mn+n2，错误；D、b6b2b4，错误；故选：B5【分析】在这组数据中出现次数最多的是1.7，得到这组数据的众数；把这组数据按照从小到大的顺序排列，第15、16个数的平均数是中位数【解答】解
11、：在这组数据中出现次数最多的是1.7，即众数是1.7；要求一组数据的中位数，把这组数据按照从小到大的顺序排列，第15、16个两个数的平均数是（1.6+1.6）21.6，所以中位数是1.6故选：D6【分析】根据三角形周长的定义得到AD+DC9cm然后由平行四边形的对边相等的性质来求平行四边形的周长【解答】解：AC4cm，若ADC的周长为13cm，AD+DC1349（cm）又四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，平行四边形的周长为2（AB+BC）18cm故选：A7【分析】如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解【解答】解：
12、如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图故选：C8【分析】根据平行线的性质、平行四边形的性质、三角形的外心性质和菱形的判定判定即可【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，错误；B、平行四边形的对角线平分，错误；C、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，正确；D、对角线平分且互相垂直的四边形是菱形，错误；故选：C9【分析】先利用勾股定理计算出BC5，再利用作法得到BHCH，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解【解答】解：BAC90，AB5，AC10，BC5，由作法得DE垂直平分BC
13、，BHCH，AH为RtABC斜边上的中线，AHBC故选：C10【分析】根据降价x元，则售价为（30x）元，销售量为（200+20x）本，由题意可得等量关系：总销售额为y销量售价，根据等量关系列出函数解析式即可【解答】解：设每本降价x元，则售价为（30x）元，销售量为（200+20x）本，根据题意得，y（30x）（200+20x），故选：B11【分析】利用抛物线的对称轴为直线x1，则b2a0，则可对A、B进行判断；利用二次函数的性质可对C进行判断；利用二次函数的最值问题可对D进行判断【解答】解：A、抛物线开口向下，则a0，抛物线的对称轴为直线x1，则b2a0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，则c0，所以A选项错误；B、抛物线的对称轴为直线x1，则2ab0，所以B选项错误；C、当x1时，y随x的增大而减小，所以C选项错误；D、二次函数的最大值为3，则y3，即ax2+bx+c30，所以D选项正确故选：D12【分析】设A（a，），则C（a+2，1），依据反比例函数图象上点的坐标特征，即可得到a2，进而得出A（2，2），C（4，1），设P（x，y），再根据APAP，CPCP，即可得到方程组，进而得出旋转中心P点的坐标【解答】解：如图，B的坐标为（1，2），矩形的长为2，宽为1，由旋转可得，AOx轴，OCy轴，设A（a，），则C（a+2，1），点C在反比例函数y的图象上，
