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1、第 1页 共 13页 2018 年江苏省南京市中考数学试卷年江苏省南京市中考数学试卷 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 6 小题小题 每小题每小题 2 分分 共共 12 分分 在每小题所给出的四个选中在每小题所给出的四个选中 恰有恰有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 2 分 9 4 的值等于 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 81 16 2 2 分 计算 33 2 aa 的结果是 A 8 aB 9 aC 11 aD 18 a 3 2 分 下列无理数中 与 4 最接近的是 A 11B 13C 17D 19 4 2 分 某排球队 6 名场上队员的身高 单位 cm是 180
2、 184 188 190 192 194 现 用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员 与换人前相比 场上队员的 身高 A 平均数变小 方差变小B 平均数变小 方差变大 C 平均数变大 方差变小D 平均数变大 方差变大 5 2 分 如图 ABCD 且ABCD E F是AD上两点 CEAD BFAD 若 CEa BFb EFc 则AD的长为 A ac B bc C abc D abc 第 5 题 第 6 题 6 2 分 用一个平面去截正方体 如图 下列关于截面 截出的面 的形状的结论 可能是锐角三角形 可能是直角三角形 可能是钝角三角形 可能是平行四边形 其中所有正确结论的序号
3、是 A B C D 第 2页 共 13页 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 2 分 共分 共 20 分 不需写出解答过程 分 不需写出解答过程 7 2 分 写出一个数 使这个数的绝对值等于它的相反数 8 2 分 习近平同志在党的十九大报告中强调 生态文明建设功在当代 利在千秋 55 年来 经过三代入的努力 河北塞罕坝林场有林地面积达到 1120000 亩 用科学记数法 表示 1120000 是 9 2 分 若式子2x 在实数范围内有意义 则x的取值范围是 10 2 分 计算368 的结果是 11 2 分 已知反比例函数 k y x 的图象经过点 3 1
4、则k 12 2 分 设 1 x 2 x是一元二次方程 2 60 xmx 的两个根 且 12 1xx 则 1 x 2 x 13 2 分 在平面直角坐标系中 点A的坐标是 1 2 作点A关于y轴的对 称点 得到点 A 再将点 A 向下平移 4 个单位 得到点A 则点A 的坐 标是 14 2 分 如图 在ABC 中 用直尺和圆规作AB AC的垂直平分线 分别交AB AC 于点D E 连接DE 若10BCcm 则DE cm 第 14 题 第 15 题 第 16 题 15 2 分 如图 五边形ABCDE是正五边形 若 12 ll 则12 16 2 分 如图 在矩形ABCD中 5AB 4BC 以CD为直径
5、作O 将矩形ABCD 绕点C旋转 使所得矩形A B CD 的边A B 与O 相切 切点为E 边CD 与O 相交 于点F 则CF的长为 第 3页 共 13页 三三 解答题解答题 本大题共本大题共 11 小题小题 共共 88 分分 解答时应写出文字说明解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 7 分 计算 53 2 224 m m mm 18 7 分 如图 在数轴上 点A B分别表示数 1 23x 1 求x的取值范围 2 数轴上表示数2x 的点应落在 A 点A的左边B 线段AB上C 点B的右边 19 8 分 刘阿姨到超市购买大米 第一次按原价购买 用了 105 元 几天后
6、遇上这种 大米 8 折出售 她用 140 元又买了一些 两次一共购买了40kg 这种大米的原价是多少 第 4页 共 13页 20 8 分 如图 在四边形ABCD中 BCCD 2CBAD O是四边形ABCD内一 点 且OAOBOD 求证 1 BODC 2 四边形OBCD是菱形 21 8 分 随机抽取某理发店一周的营业额如下表 单位 元 星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计 540680760640960220017807560 1 求该店本周的日平均营业额 2 如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额 你认为是否合 理 如果合理 请说明理由 如果不合理 请设计一个方
7、案 并估计该店当月 按 30 天 计算 的营业总额 第 5页 共 13页 22 8 分 甲口袋中有 2 个白球 1 个红球 乙口袋中有 1 个白球 1 个红球 这些球除颜色外无其他差别 分别从每个口袋中随机摸出 1 个球 1 求摸出的 2 个球都是白球的概率 2 下列事件中 概率最大的是 A 摸出的 2 个球颜色相同B 摸出的 2 个球颜色不相同 C 摸出的 2 个球中至少有 1 个红球D 摸出的 2 个球中至少有 1 个白球 23 8 分 如图 为了测量建筑物AB的高度 在D处树立标杆CD 标杆的高是2m 在DB 上选取观测点E F 从E测得标杆和建筑物的顶部C A的仰角分别为58 45 从
8、 F测得C A的仰角分别为22 70 求建筑物AB的高度 精确到0 1 m 参考数据 tan220 40 tan581 60 tan702 75 第 6页 共 13页 24 8 分 已知二次函数2 1 3 yxxmm 为常数 1 求证 不论m为何值 该函数的图象与x轴总有公共点 2 当m取什么值时 该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方 25 9 分 小明从家出发 沿一条直道跑步 经过一段时间原路返回 刚好在第16min回到 家中 设小明出发第tmin时的速度为v m min 离家的距离为s m v与t之间的函数 关系如图所示 图中的空心圈表示不包含这一点 1 小明出发第2min时离家的距离为m
9、 2 当25t 时 求s与t之间的函数表达式 3 画出s与t之间的函数图象 第 7页 共 13页 26 8 分 如图 在正方形ABCD中 E是AB上一点 连接DE 过点A作AFDE 垂足为F O 经过点C D F 与AD相交于点G 1 求证 AFGDFC 2 若正方形ABCD的边长为 4 1AE 求O 的半径 第 8页 共 13页 27 9 分 结果如此巧合 下面是小颖对一道题目的解答 题目 如图 Rt ABC 的内切圆与斜边 AB 相切于点 D AD 3 BD 4 求ABC 的面积 解 设ABC 的内切圆分别与AC BC相切于点E F CE的长为x 根据切线长定理 得3AEAD 4BFBD
10、CFCEx 根据勾股定理 得 222 3 4 34 xx 整理 得 2 712xx 所以 1 2 ABC SAC BC 1 3 4 2 xx 2 1 712 2 xx 1 1212 2 12 小颖发现 12 恰好就是34 即ABC 的面积等于AD与BD的积 这仅仅是巧合吗 请你帮她完成下面的探索 已知 ABC 的内切圆与AB相切于点D ADm BDn 可以一般化吗 1 若90C 求证 ABC 的面积等于mn 倒过来思考呢 2 若2AC BCmn 求证90C 改变一下条件 3 若60C 用m n表示ABC 的面积 第 9页 共 13页 第 10页 共 13页 第 11页 共 13页 第 12页 共 13页 第 13页 共 13页
