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1、2018年济南市高新区第一次模拟考试数学试题全卷满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1-3的相反数是（ ）A.3 B.3 C. D . 22018年十九大提出，伴随着时代的飞跃发展，高铁已驰骋神州大地，预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（ ）A0.215104 B. 2.15104 C. 2.15103 D.21.51023下列图形中，中心对称图形的是（ ） ABCD4下列计算正确的是（ ）A(a2)3a5 B.a6a3a3 C.(ab)2a2b2 D.a2a2a4 5如图，直线ABCD，AF交CD于点E，CEF=140
2、，则A=（ ）A.35 B.40 C.45 D.506化简的结果是（ ）A. B. C. D.7为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95远，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（ ）A, B. C. D.8如图，半径为5的A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是A优弧上一点，则OBC的余弦值为（ ）A. B. C. D.9如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当ADE的周长最小时，点E的坐标为（）A. B. C. D.10一次函数ya
3、xb与，其中，a,b为常数，它们在同一坐标系中的图 象可以是（ ） A B C D11如图，在口ABCD中，AC，BD相交于点O,点E是OA的中点，连接BE并延长AD于点F，已知，则下列结论中不正确的是（）A. B. C. D.12如图，已知二次函数yax2bxc（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x1,(1)abc0；（2）4a2bc0；（3）4acb216a；（4）a；（5）bc，其中正确的结论有（ ）A.(2)(3)(4)(5) B.(1)(3)(4)(5) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(5) 二、填
4、空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13因式分解：xy24x_；14关于x的一元二次方程(k1)x26xk2k0，有一个根是0，则k的值是_；15在一个不透明的袋子中，装有大小，形状，质地都相同，但颜色不同的红球3个，黄球2个，白球若干个，从袋子中随机摸出一个小球是黄球的概率是，则袋子中白色小球有_个；16如图，矩形ABCD的边AB1，BE平分ABC，交AD于点E，ADAB，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是_；17如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tanAOC，反比例函数y的图像经过点C，与AB交与点D，则COD的面积的值等于
5、_；18如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，则点A2018的横坐标是_。三、解答题（本题共78分，第1921题，每小题6分，第2223题，每小题8分，第2425题，每小题10分，第2627题，每小题12分,解答应写出文字说明，验算步骤或证明过程）19(本小题满分5分)计算：2()1一2 cos 4520.（本小题满分6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来
6、。21（本小题满分6分）如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F求证：四边形BEDF是平行四边形22（本题满分8分） 济南在创建全国文明城市的进程中，高新区为美化城市环境，计划种植树木30000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%结果提前10天完成任务，求原计划每天植树多少棵23（本题满分10分）济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，回答下列问题：(l)杨老师采用的调查方式是_（填“普查”或“抽样
7、调查”）；(2)请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数_。(3)请估计全校共征集作品的什数(4)如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率24（本小题满分9分） 某款篮球架的示意图如图所示，已知底座BC0.60米，底座BC与支架AC所成的角ACB75，支架AF的长为2米，篮板顶端F点到篮框_D的距离FD1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE60，求篮框D到地面的距离（精确到0.1米）（参考数据：cos750
8、.26,sin750.97,tan753.73，1.73，1.41) 25（本小题满分10分） 如图，已知矩形OABC中，OA2，AB4，双曲线y（k0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F。(l)若E是AB的中点，求F点的坐标；(2)若将BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EGOC，垂足为G，证明EGDDCF，并求k的值。26（本小题满分12分）在ABC中，ABAC，BAC90，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与直线CF相交于点G(1)若点D在线段BC上，如图(1)，判断：线段BC与线段CO的位置关系：_，数量关
9、系：_；(2)如图(2)，若点D在线段BC的延长线上， (1)中判断线段BC与线段CO的数量关系与位置关系是否仍然成立，井说明理由；当G为CF中点，连接GE，蒋AB求线段GE的长。27（本小题满分12分） 如图，抛物线yax2bxc（a0，a、b、c为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，A(6，0)，C(1，0），B(0，)(1)求该抛物线的函数关系式与直线AB的函数关系式；(2)已知点M(m，0)是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l，分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，BDE恰好是以DE为底边的等腰二角形？(3)在(2)问条件下，当BDE恰妤是以DE为底边的等腰二角形时，动点M相应位置记为点M，将OM 绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0到90之间）；i：探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P点坐标：若不存在，请说明理由； ii：试求出此旋转过程中， (NANB)的最小值
