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1、20162017学年第一学期新安中学第一次学业质量检测八年级数学试卷2016.10.一、选择题(每题3分,共24分)1下列四个交通标志图中为轴对称图形的是（）ABCD2如图，已知A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）ABCEFBB=FCAD=CFDA=EDF第题图第3题图第4题图3如图，ABD与ACE均为正三角形，且ABAC，则BE与CD之间的大小关系是（）ABE=CD BBECD CBECD D大小关系不确定4如图，点A，B分别在COD的边OC，OD上，且OA=OB，OC=OD，连接AD，BC，若O=50，D=35，则OBC等于（）A
2、70B80C85D955如图，在ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数是（）A15B20C25D30第5题图第6题图第8题图6如图，已知ABC中，ABC=45，F是高AD和BE的交点，FD=4，AF=2，则线段BC的长度为（）A6B8C10D127已知：在ABC中，A=60，如要判定ABC是等边三角形，还需添加一个条件现有下面三种说法：如果添加条件“AB=AC”，那么ABC是等边三角形；如果添加条件“B=C”，那么ABC是等边三角形；如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么ABC是等边三角形上述说法中，正确的有（）A3个B2个C1个D0个8如图，AOBAD
3、C，点B和点C是对应顶点，O=D=90，记OAD=，ABO=，当BCOA时，与之间的数量关系为（）A=B=2C+=90D+2=180二、填空题（每题2分，共22分把答案直接填在横线上）9如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_种 第9题图第11题图第12题图10已知等腰三角形的两边长分别为6和5，则它的周长等于_11如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=_cm12如图，ABC是等边三角形，D，E，F分别是AB，BC，
4、CA边上一点，且AD=BE=CF则DEF的形状是_13等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20，则顶角的度数是_14三角形内一点到三角形的三边的距离相等，则这个点是三角形_ _的交点15如图，在RtABC中，ACB=90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=26，则CDE=_16如图，在33的网格中，每个网格线的交点称为格点已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有_个 第15题图第16题图第17题图第18题图第19题图17如图，ABC中，A=90，AB=AC，1=2，DEBC，垂足于点E，BC=8，
5、则DEC的周长是_18如图，在22方格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出方格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_个19如图，在ABC中，ABAC，A36，D是AC上一点，且BDBC，过点D分别作DEAB，DF1BC，垂足分别为点E，F给出以下四个结论：DEDF；点D是AC的中点；DE垂直平分AB；ABBCCD，其中正确的结论是_（填序号）三、解答题（共54分）20（6分）如图，在AOB内找一点P，使得点P到AOB的两边距离相等，且使点P到点C的距离最短（尺规作图，请保留作图痕迹） 21（6分）如图，ABC和EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上
6、，AC=DE，ABEF，AB=EF求证：BC=FD22（6分）如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，AD平分CAB（1）求CAD的度数；（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE 23（8分）四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F（1）求证：ADECBF；（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO 24（8分）如图在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，M、N分别是AC、BD的中点，猜一猜MN与BD的位置关系，再证明你的结论 25（10分）如图1，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同
7、时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M（1）求证：ABQCAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数26（10分）（1）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求DAE的度数；（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么DAE的度数会改变吗？说明理由；（3）如果把第（1）题中“BAC
8、=90”的条件改为“BAC90”，其余条件不变，那么DAE与BAC有怎样的大小关系？附加题：1.（5分）如图，已知MON30，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA11，则A6B6A7的边长为( ) A6 B12 C32 D642(5分)如图，已知ABC是等腰三角形，且AB=ACBC，在平面上确定点P，使PAB、PAC、PBC都是等腰三角形，这样的点一共有_个第题图第题图 答案：一、（1）（8）DCADDCAB二、（9）3 （10）16或17（11）7（12）等边三角形（13）110或70（14）三条角
9、平分线（15）71（16）8（17）8（18）4（19）三、（20）【解答】解：作AOB平分线，过点C作AOB平分线的垂线）交点P即为所求（21） 略（22） 略（23） 略（24） 略（25）【解答】（1）证明：ABC是等边三角形ABQ=CAP，AB=CA，又点P、Q运动速度相同，AP=BQ，在ABQ与CAP中，ABQCAP（SAS）；（2）解：点P、Q在运动的过程中，QMC不变理由：ABQCAP，BAQ=ACP，QMC=ACP+MAC，QMC=BAQ+MAC=BAC=60（6分）（3）解：点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，QMC不变（7分）理由：ABQCAP，BAQ=AC
10、P，QMC=BAQ+APM，QMC=ACP+APM=180PAC=18060=120（26）【解答】解：（1）AB=AC，BAC=90，B=ACB=45，BD=BA，BAD=BDA=（180B）=67.5，CE=CA，CAE=E=ACB=22.5，在ABE中，BAE=180BE=112.5，DAE=BAEBAD=112.567.5=45度；（2）不改变设CAE=x，CA=CE，E=CAE=x，ACB=CAE+E=2x，在ABC中，BAC=90，B=90ACB=902x，BD=BA，BAD=BDA=（180B）=x+45，在ABE中，BAE=180BE，=180（902x）x=90+x，DAE=BAEBAD，=（90+x）（x+45）=45；（3）DAE=BAC理由：设CAE=x，BAD=y，则B=1802y，E=CAE=x，BAE=180BE=2yx，DAE=BAEBAD=2yxy=yx，BAC=BAECAE=2yxx=2y2x，DAE=BAC 附加题：(1) .C (2)6
