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1、2013年浙江省杭州市中考数学试卷一选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1（2013杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）ABCD2（2013杭州）下列计算正确的是（）Am3+m2=m5Bm3m2=m6C（1m）（1+m）=m21D3（2013杭州）在ABCD中，下列结论一定正确的是（）AACBDBA+B=180CAB=ADDAC4（2013杭州）若a+b=3，ab=7，则ab=（）A10B40C10D405（2013杭州）根据20082012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）
2、统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）A20102012年杭州市每年GDP增长率相同B2012年杭州市的GDP比2008年翻一番C2010年杭州市的GDP未达到5500亿元D20082012年杭州市的GDP逐年增长6（2013杭州）如图，设k=（ab0），则有（）Ak2B1k2CD7（2013杭州）在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（）A若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径8（2013杭州
3、）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）ABCD9（2013杭州）在RtABC中，C=90，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（）ABCD10（2013杭州）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=如果，那么0a1；如果，那么a1；如果，那么1a0；如果时，那么a1则（）二填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11（2013杭州）323.14+3（9.42）= 12（2013杭州）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 13（2013杭州）在RtABC中，C=90，AB=2BC，现给出下列结论：sinA=；c
4、osB=；tanA=；tanB=，其中正确的结论是 （只需填上正确结论的序号）14（2013杭州）杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为，则= 分杭州市某4所高中最低录取分数线统计表15（2013杭州）四边形ABCD是直角梯形，ABCD，ABBC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则|S1S2|= 4（平方单位）16（2013杭州）射线QN与等边ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且ACQN，AM=MB=2cm，QM=4cm动点P从点Q出发
5、，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值 （单位：秒）三解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17（2013杭州）如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条18（2013杭州）当x满足条件时，求出方程x22x4=0的根19（2013杭州）如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，线段AG，BG分别交CD
6、于点E，F，DE=CF求证：GAB是等腰三角形20（2013杭州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2=x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围21（2013杭州）某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其它均相同打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片（1）在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），求取到的卡片上序号是20
7、的倍数或能整除20的概率；（2）若规定：取到的卡片上序号是k（k是满足1k50的整数），则序号是k的倍数或能整除k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由；（3）请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的22（2013杭州）（1）先求解下列两题：如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知EDM=84，求A的度数；如图，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，ACx轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数的图象经过点B，D，求k的值（2）解题后，你发现以上两小题
8、有什么共同点？请简单地写出23（2013杭州）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件EPF=45，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1（1）求证：APE=CFP；（2）设四边形CMPF的面积为S2，CF=x，求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值；当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求y的值2013年浙江省杭州市中考数学试卷一选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案（2013杭州市中考数
9、学试卷 难度 1 级 知识点轴对称图形编号 091 ）1（2013杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）ABCD（2013杭州市中考数学试卷 难度 2 级 知识点平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；分式的基本性质编号092 ）2（2013杭州）下列计算正确的是（）Am3+m2=m5Bm3m2=m6C（1m）（1+m）=m21D（2013杭州市中考数学试卷 难度 2 级 知识点平行四边形的性质编号093 ）3（2013杭州）在ABCD中，下列结论一定正确的是（）AACBDBA+B=180CAB=ADDAC（2013杭州市中考数学试卷 难度 2 级 知识点完全平方公式编号094 ）4（
10、2013杭州）若a+b=3，ab=7，则ab=（）A10B40C10D40（2013杭州市中考数学试卷 难度 2 级 知识点条形统计图编号095 ）5（2013杭州）根据20082012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）A20102012年杭州市每年GDP增长率相同B2012年杭州市的GDP比2008年翻一番C2010年杭州市的GDP未达到5500亿元D20082012年杭州市的GDP逐年增长（2013杭州市中考数学试卷 难度 3 级 知识点分式的乘除法编号 096 ）6（2013杭州）如图，设k=（ab0），则有（）Ak2B1k2CD（
11、2013杭州市中考数学试卷 难度 3 级 知识点直线与圆的位置关系；命题与定理编号 097 ）7（2013杭州）在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（）A若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径（2013杭州市中考数学试卷 难度 2 级 知识点由三视图判断几何体编号098 ）8（2013杭州）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）ABCD（2013杭州市中考数学试卷 难度 2 级 知识点解
12、直角三角形编号099 ）9（2013杭州）在RtABC中，C=90，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（）ABCD（2013杭州市中考数学试卷 难度 5 级 知识点二次函数与不等式（组）；命题与定理编号 100 ）10（2013杭州）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=如果，那么0a1；如果，那么a1；如果，那么1a0；如果时，那么a1则（）二填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案（2013杭州市中考数学试卷 难度 2 级 知识点有理数的混合运算编号101 ）11（2013杭州）323.14+3（9.42）= 0（2013杭州市中考数学试卷 难度 3 级 知识点实数大小比较编号 102 ）12（2013杭州）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 （2013杭州市中考数学试卷 难度 3 级 知识点特殊角的三角函数值；含30度角的直角三角形编号103 ）13（2013杭州）在RtABC中，C=90，AB=2BC，现给出下列结论：sinA=；cosB=；tanA=；tanB=，其中正确的结论是 （只需填上正确结论的序号）解答：解：如图所示：在RtABC中，C=90，AB=2BC，sinA=，故错误；A=30，B=60，cosB=cos60=，故正确；A=30，tanA=tan30=，故正确；
