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1、本资2014年江苏省13市中考统考模拟试卷数学试卷（三）时间120分钟 满分150分一、选择题（每题3分，共8小题，满分24分）1下列图形中，为轴对称图形的是（ ）2顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（ ）A梯形B菱形C矩形D正方形3下列判断中错误的是（ ）A有两角和一边对应相等的两个三角形全等B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等4已知，则代数式的值等于（ ）ABCD5已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）ABC且D且6在梯形ABCD中，AD/BC，对
2、角线ACBD，且，BD=12c m，则梯形中位线的长等于（ ）A75cmB7cmC65cmD6cm7已知，如图，与的度数之差为20，弦AB与CD交于点E，CEB=60，则CAB等于（ ）A50B45C40D358将边长为3cm的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连接这个正六边形的各边中点，又形成一个新的正六边形，则这个新的正六边形的面积等于（ ）（第7题）ABCD二、填空题（每题3分，共10小题，满分30分）9函数中，自变量x的取值范围是_10被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为_11数据2、3
3、、x、4的平均数是3，则这组数据的众数是_12观察下列按顺序排列的等式：（第16题）（第17题）请你猜想第10个等式应为_13函数的图象在第每一象限内，y的值随x的增大而_14通过平移把点A（1，3）移到点A1（3，0），按同样的平移方式把点P（2，3）移到P1，则点P1的坐标是(_，_)15方程的根是_16在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不能单独密铺的是_17如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分的面积是_18如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则EA1B_度三、解答题（共10小题，满
4、分96分）19（本题6分）13因式分解：. 20（本题6分）计算：.21（本题8分）先化简，再求值：，其中22（本题8分）解不等式组 并把其解集在数轴上表示出来23（本题10分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，点E是BC边的中点，EMAB，ENCD，垂足分别为M、N求证：EM=EN24（本题10分）2008年北京奥运会的比赛门票是在网上接受公众预订的下表为北京奥运会官方票务网站公布的羽毛球部分场次比赛的门票价格球迷小王用2200元来预订下表比赛场次的门票共6张，问男子双打半决赛和男子单打决赛门票各订了多少张？比赛场次票价（元/场）男子双打半决赛300男子单打决赛50025（本
5、题10分）某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）（1）本次抽查的样本容量是多少？（2）若视力在4.9以上（含 4.9）均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？1000204060804.04.34.64.95.25.5视力人数（3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想 26（本题12分）已知AOB及其内部一点P，试讨论以下问题的解答： （1）如图1，若点P在AOB的角平分线上，我们可以过P点作直线垂直于角平分线，分别交OA、OB于点C、D，则可以得到OCD是以CD为底边的等腰三角形；若点P不在AOB的角平分
6、线上（如图2），你能过P点作直线，分别交OA、OB于点C、D，得到OCD是等腰三角形，且CD是底边吗？请你在图2中画出图形，并简要说明画法； （2）若点P不在AOB的角平分线上（如图3），我们可以过P点作PQOA，并作QPRAOB，直线PR分别交OA、OB于点C、D，则可以得到OCD是以OC为底的等腰三角形.请你说明这样作的理由； （3）若点P不在AOB的角平分线上，请你利用在（2）中学到的方法，在图4中过P点作直线分别交OA、OB于点C、D， 使得OCD是等腰三角形，且OD是底边，保留画图的痕迹，不用写出画法.27（本题12分）在菱形ABCD中，BAD120，AB4，把一个含60角的三角板与
7、这个菱形叠合，使三角板的60角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合.将三角板绕点A按逆时针旋转，设旋转角为（1）如图1，当时，三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F，请你通过观察或测量写出图中现有的两组相等线段（菱形的边和对角线除外）；（2）如图2，当时，三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F，你在（1）中得到的结论还成立吗？若成立，请你选择一组加以证明；若不成立，请你说明理由；（3）当时，三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F，请你求出这个三角板与这个菱形重合部分的面积 28（本题14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两
8、边分别在x轴和y轴的正半轴上，OA3，OC2.动点D在线段BC上移动（不与B、C重合），连结OD，作DEOD交边AB于点E，连结OE.设CD的长为t.（1）当t1时，求直线DE的解析式；（2）设梯形COEB的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； （3）是否存在t的值，使得OE的长取得最小值？若存在，求出此时t的值并求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.数学试卷（三）参考答案一、填空题1 D 2 C3 B4 A4 C 6 C 7 D 8 B二、填空题9 10 113 12 13增大14（4，6） 15 16正五边形 1710 1860三、解答题19解：原式= = . 2
9、0解：原式 = . 21解：原式 . 当时，. 22解：解不等式得 . 解不等式得 2 . 将不等式的解集表示在数轴上 不等式组的解集为 .23证明： ADBC，AB=DC， . . 又 点E是BC边的中点， BE=CE . 在RtBME和RtCNE中， ， RtBME RtCNE . EMEN . 24. 解：设男子双打半决赛的门票订了x张，男子单打决赛门票订了y张 根据题意，得 解得 答：男子双打半决赛的门票订了4张，男子单打决赛门票订了2张 25解：（1）240； （2）100375%； （3）许多学生眼睛都是近视的，应加强用眼卫生 说明：第（3）问其它答案类似给分，只要是合理即可如：学
10、生的课业负担太重，视力下降太快等26解：（1）正确画出图形给1分，如图1画法：作AOB的角平分线，过点过P点作角平分线的垂线，分别交角的两边OA、OB于点C、D，则OCD是以CD为底边的等腰三角形，如图1； （2）如图2， PQOA， QPROCD 又 QPRAOB， OCDAOB ODCD即 OCD是以OC为底的等腰三角形. （3）正确画出图形给2分，如图3. 27解：（1）BE=CF，AE=CF，CE=DF写出两组即可 （2）如图1，BE=CF的结论仍然成立证明：在菱形中ABCD，BAD120， BACABC =ACDCAD 60 . AB=AC.又由题意可知，EAF 60 .BAECAF
11、 . 在BAE和CAF中 BAECAF. BE=CF . 其它相等的线段的证明，参照此评分标准相应给分.（3）如图2，当时，这个三角板与这个菱形重合部分的面积就是四边形AECF的面积. 由题意可证 BAECAF. 四边形AECF的面积就是ABC的面积. AB4， 所求图形的面积为平方单位. 28解：（1）如图， OABC是矩形，且DEOD， 1+290，3+290. 13.又 OCD=B90, OCDDBE. .当t1时， BE=1. 点E的坐标为（3，1）. 设直线DE的解析式为，又 点D的坐标为（1，2），直线DE的解析式为 . （2）由（1）得 .即. . . 自变量t的取值范围是：0t3 . （
