《2011年高考物理一轮复习课件专题一：运动图象 追及相遇问题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年高考物理一轮复习课件专题一：运动图象 追及相遇问题.ppt（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一 对直线运动的x t图象的认识1 物理意义 反映了做直线运动的物体随变化的规律 2 图线斜率的意义 1 图线上某点切线的斜率大小表示物体 2 图线上某点切线的斜率正负表示物体 位移 时间 速度的大小 速度的方向 运动图象追及相遇问题 1 如图1 3 1中 图线与横轴和纵轴的截距 各表示什么物理意义 提示 图线在横轴上的截距表示物体从记时开始过一段时间从参考点出发 图线与纵轴的截距表示开始计时时物体相对于参考点的位移 1 物体沿x轴运动 观察者在O点 在x轴上有A B C三个点 它们到观察者的距离分别为4m 4m 8m 如图1 3 2甲所示 请在图乙中做出观察者看到的下列物体运动的位移时间图象
2、 1 物体甲从O点开始以1m s的速度沿x轴正方向运动 2 物体乙在B点静止 3 物体丙从A点开始以1m s的速度沿x轴正方向运动 4 物体丁从C点开始以2m s的速度沿x轴负方向运动 答案 如下图所示 图1 3 2 二 直线运动的v t图象1 物理意义 反映了做直线运动的物体随的变化关系 2 图线斜率的意义 1 图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的 2 图线上某点切线的斜率正负表示加速度的 速度 时间 加速度的大小 方向 3 图象与坐标轴围成的 面积 的意义 1 图象与坐标轴围成的面积表示 2 若此面积在时间轴的上方 表示这段时间内的位移方向为 若此面积在时间轴的下方 表示这段时间内的位移
3、方向为 物体的运动位移 正方向 负方向 2 图1 3 3中 图线与横轴和纵轴的截距 各表示什么物理意义 图1 3 3 提示 图线在纵轴上的截距表示运动物体的初速度v0 图线在横轴t上的截距表示物体从记时开始过一段时间才开始运动 2 物体沿x轴运动 请在图1 3 4中做出物体运动的速度 时间图象 1 物体甲以2m s的速度 沿x轴正方向做匀速运动 2 物体乙以2m s的速度 沿x轴负方向匀速运动 3 物体丙由静止以1m s2的加速度沿x轴正方向运动 4 物体丁以4m s的初速度 1m s2的加速度沿x轴正方向做匀减速运动 答案 图1 3 4 三 根据v t图象的形状判断物体的运动性质 1 图线是
4、直线 表示物体做匀变速直线运动 一条倾斜的直线 或匀速直线运动 一条平行于t轴的直线 2 图线是曲线 表示物体做变加速直线运动 图线上某点切线的斜率表示该点对应时刻的加速度 如图1 3 5所示表示a b c d四个物体的v t图线 a表示物体在做加速度减小的加速运动 b表示物体在做加速度减小的减速运动 c表示物体在做加速度增大的减速运动 d表示物体在做加速度增大的加速运动 图1 3 5 v t图象斜率为正 即向上倾斜 不一定做加速运动 斜率为负 即向下倾斜 不一定做减速运动 无论是v t图象还是x t图象都不表示物体的运动轨迹 3 做直线运动的物体的v t图象如图1 3 6所示 由图象可知 A
5、 前10s物体的加速度为0 5m s2 后5s物体的加速度为 1m s2B 15s末物体回到出发点C 10s末物体的运动方向发生变化D 10s末物体的加速度方向发生变化 图1 3 6 解析 在v t图象中 图线反映了速度随时间变化的规律 v t图象是两段倾斜的直线 说明物体都做匀变速运动 图线分段的折点处 就是加速度方向发生变化处 直线斜率的正负发生变化 说明加速度的方向发生变化 速度图线与时间轴相交的时刻就是速度方向发生变化的时刻 由以上分析可知 前10s内的加速度为a 0 5m s2 后5s的加速度为 1m s2 故A对 从t 0到t 15s 物体一直朝正方向运动 故15s末物体距出发点最
6、远 B错 10s时速度方向没有变化 但10s前后图象的斜率的正负不同 故10s时加速度方向发生变化 C错 D对 答案 AD 四 追及 相遇1 追上与追不上的临界条件追和被追的两者的速度相等时常是能追上 追不上 二者距离有极值的临界条件 2 追及 相遇的特征两物体在同一直线上运动 他们之间的距离发生变化时 可能出现最大距离 最小距离或者是距离为零的情况 这类问题称为追及 相遇问题 1 速度大者减速 如匀减速直线运动 追速度小者 如匀速运动 两者速度相等时 追者位移仍小于被追者位移与初始间距之和 则永远追不上 此时二者间有最小距离 若速度相等时 若追者位移恰等于被追者位移与初始间距之和 则刚好追上
7、 也是二者相遇时避免碰撞的临界条件 若相遇时追者速度仍大于被追者的速度 则被追者还能再一次追上追者 二者速度相等时 二者间距离有一个较大值 2 速度小者加速 如初速度为零的匀加速直线运动 追速度大者 如匀速运动 当两者速度相等时二者间有最大距离 当追者位移等于被追者位移与初始间距之和时 即后者追上前者 两物体从同一位置开始运动 即相遇 4 如图1 3 7所示 小球甲从倾角 30 的光滑斜面上高h 5cm的A点由静止释放 同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动 C点与斜面底端B处的距离L 0 4m 甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去 甲释放后经过t 1s刚好追上乙 求乙的
8、速度v0 图1 3 7 解析 设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a 运动时间为t1 运动到B处时的速度为v1 从B处到追上小球乙所用时间为t2 则a gsin30 5m s2由得 t1 0 2s t2 t t1 0 8s v1 at1 1m s v0t L v1t2代入数据解得 v0 0 4m s 答案 0 4m s 例1 如图所示 甲 乙 丙 丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象 下列说法正确的是 A 甲是a t图象B 乙是x t图象C 丙是x t图象D 丁是v t图象 解析 匀变速直线运动的加速度恒定 其速度随时间均匀变化 故A D错 匀变速直线运动的位移 时间关系为x v0t at2
9、图象丙是v0 0时的位移 时间图象 故C对 B错 答案 C 1 1甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动 t 0时刻同时经过公路旁的同一个路标 在描述两车运动的v t图中 如图1 3 8所示 直线a b分别描述了甲乙两车在0 20s的运动情况 关于两车之间的位置关系 下列说法正确的是 A 在0 10s内两车逐渐靠近B 在10 20s内两车逐渐远离C 在5 15s内两车的位移相等D 在t 10s时两车在公路上相遇 图1 3 8 解析 由v t图象可知 0 10s内 v乙 v甲 两车逐渐远离 10 20s内v乙x甲 两车不会相遇 故D错 答案 C 例2 如图1 3 9所示 甲 乙两运动物体
10、相对同一原点的位移 时间图象 下面有关说法中正确的是 A 甲和乙都做匀速直线运动B 甲 乙运动的出发点相距s0C 乙运动的速率大于甲运动的速率D 乙比甲早出发t1时间 图1 3 9 解析 图中表示x t图象都是直线 所以甲 乙均是做匀速直线运动 故A正确 因t 0 甲图象在x轴的截距为x0 而乙图象表示乙在原点 所以出发点相距x0 故B正确 因乙图象的斜率大于甲图象斜率的绝对值 所以乙运动速率大于甲运动速率 故C正确 从图象中可以看出甲比乙早出发t1的时间 故D错 答案 ABC 运用图象时的注意问题1 首先明确所给的图象是什么图象 即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系 2 要清楚地
11、理解图象中的 点 线 斜率 截距 面积 的物理意义 1 点 图线上的每一个点对应研究对象的一个状态 特别要注意 起点 终点 拐点 它们往往对应一个特殊状态 2 线 表示研究对象的变化过程和规律 如v t图象中图线若为倾斜直线 则表示物体做匀变速直线运动 3 斜率 表示横 纵坐标上两物理量的比值 常有一个重要的物理量与之对应 4 面积 图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应 5 截距 表示横 纵坐标两物理量在 边界 条件下的大小 由此往往能得到一个很有意义的物理量 2 1 2010 湛江一中高三第一次月考 如图1 3 10所示是某质点做直线运动的v t图象 由图可知这个质点的运动情
12、况是 A 前5s做的是匀速运动B 5s 15s内做匀加速运动 加速度为1m s2C 15s 20s内做匀减速运动 加速度为 3 2m s2D 质点15s末离出发点最远 20秒末回到出发点解析 由图象可知前5s做的是匀速运动 A正确 5s 15s内做匀加速运动 但加速度为0 8m s2 B错误 15s 20s做匀减速运动 其加速度为 16 5 m s2 3 2m s2 C正确 质点在20s末离出发点最远 质点一直做的是方向不变的直线运动 D错误 答案 AC 图1 3 10 例3 在水平轨道上有两列火车A和B相距x A车在后面做初速度为v0 加速度大小为2a的匀减速直线运动 而B车同时做初速度为零
13、 加速度为a的匀加速直线运动 两车运动方向相同 要使两车不相撞 求A车的初速度v0满足什么条件 解析 解法一 物理分析法 A B车的运动过程 如右图甲 利用位移公式 速度公式求解 对A车有xA v0t 2a t2vA v0 2a t对B车有xB at2 vB at 两车有x xA xB追上时 两车不相撞的临界条件是vA vB联立以上各式解得v0 故要使两车不相撞 A车的初速度v0应满足的条件是v0 甲 解法二 极值法 利用判别式求解 由解法一可知xA x xB 即v0t 2a t2 x at2 整理得3at2 2v0t 2x 0这是一个关于时间t的一元二次方程 当根的判别式 2v0 2 4 3
14、a 2x 0时 t无实数解 即两车不相撞 所以要使两车不相撞 A车的初速度v0应满足的条件是v0 解法三 图象法 利用速度 时间图象求解 先作A B两车的速度 时间图象 其图象如图乙所示 设经过t时间两车刚好不相撞 则对A车有vA v v0 2at对B车有vB v at以上两式联立解得t 经t时间两车发生的位移之差 即为原来两车间的距离x 它可用图中的阴影面积表示 由图象可知 所以要使两车不相撞 A车的初速度v0应满足的条件是v0 乙 解法四 相对运动法 巧选参考系求解 以B车为参考系 A车的初速度为v0 加速度为a 2a a 3a A车追上B车且刚好不相撞的条件是 vt 0 这一过程A车相对
15、于B车的位移为x 由运动学公式vt2 v 2ax得 02 v 2 3a x 所以v0 即要使两车不相撞 A车的初速度v0应满足的条件是v0 答案 见解析 1 在解决追及相遇类问题时 要紧抓 一图三式 即 过程示意图 时间关系式 速度关系式和位移关系式 另外还要注意最后对解的讨论分析 2 分析追及 相遇类问题时 要注意抓住题目中的关键字眼 充分挖掘题目中的隐含条件 如 刚好 恰好 最多 至少 等 往往对应一个临界状态 满足相应的临界条件 3 解题思路和方法 3 1甲 乙两车同时从同一地点出发 向同一方向运动 其中甲以10m s的速度匀速行驶 乙以2m s2的加速度由静止启动 求 1 经多长时间乙车追上甲车 此时甲 乙两车速度有何关系 2 追上前经多长时间两者相距最远 此时二者的速度有何关系 解析 1 乙车追上甲车时 二者位移相同 设甲车位移为x1 乙车位移为x2 则x1 x2 即v1t1 解得t1 10s v2 at1 20m s 因此v2 2v1 2 设追上前二者之间的距离为 x 则 x x1 x2 v1t2 10t2 t 由数学知识知 当t2 s 5s时 两者相距最远 此时v2 v1 答案 1 10s2倍 2 5s相等
