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1、北京初中数学周老师的博客 1 第 2 题 南京市高淳区 2013 2014 学年度第二学期期末质量调研检测 八年级数学试卷 三 题 号一二 1718192021222324252627 总分 得 分 一 选择题 每题 2 分 共 12 分 请把正确答案的字母代号填在下面的表格中 题 号123456 答 案 1 下列根式中 最简二次根式是 A B C D 4 2 1 8 2 2 如图 双曲线 x y 12 的一个分支为 A B C D 3 一只不透明的口袋中原来装有 1 个白球 2 个红球 每个球除颜色外完全相同 则下列将袋中 球增减的办法中 使得将球摇匀 从中任意摸出一个球 摸到白球与摸到红球
2、的概率不相等为 A 在袋中放入 1 个白球 B 在袋中放入 1 个白球 2 个红球 C 在袋中取出 1 个红球 D 在袋中放入 2 个白球 1 个红球 4 若 1 x 则 x 的值可以是 x 1 2 A 1 B 2 C 3 D 4 5 下列关于的说法中 错误的是 8 A 是 8 的平方根 B 2 C 是无理数 D 2 3 88288 6 如图 ABCD 是一张平行四边形纸片 要求利用所学知识作出一个菱形 甲 乙两位同学的作 法如下 北京初中数学周老师的博客 2 第 6 题 第 12 题 则关于甲 乙两人的作法 下列判断正确的为 A 仅甲正确 B 仅乙正确 C 甲 乙均正确 D 甲 乙均错误 二
3、 填空题 每小题 2 分 共 20 分 7 下列调查中 须用普查的为 填序号 了解某市中学生的视力情况 了解某市百岁以上老人的健康情况 了解某市中学生课外阅读的情况 了解一个社区所有家庭的年收入情况 8 使二次根式有意义的 x 的取值范围是 2x 1 9 计算 2a2 bc2 b2c a 10 方程 1 的解是 2x x 1 1 1 x 11 请写出一个满足条件 绕着某一个点旋转 180 旋转后的图形与原来的图形重合 的多边形 这个多边形可以为 12 如图 点 A 在y轴上 点 B 在第一象限内 OA 2 OB 5 将 Rt OAB 绕点 O 按顺时针方向旋转 90 此时 点 B 恰好落在 反
4、比例函数 y x 0 的图象上 则 k 的值是 k x 13 若 A 1 y1 B 2 y2 是反比例函数 y m 为常数 m 图象上 1 2m x 1 2 的两点 且 y1 y2 则 m 的取值范围是 14 如图 在 ABCD 中 A 70 将 ABCD 绕顶点 B 顺时针旋转到 A1BC1D1 当 C1D1首次经过顶点 C 时 旋转角 ABA1 15 如图 在 ABC 中 AB AC 13 DE 是 ABC 的中位线 F 是 DE 的中点 已知 甲 连接 AC 作 AC 的中 垂线交 AD BC 于 E F 则四边形 AFCE 是 菱形 乙 分别作 A 与 B 的 平分线 AE BF 分别
5、交 BC 于点 E 交 AD 于点 F 则四边形 ABEF 是菱 形 C D A B AB x y O12 1 A B CD C1 D1 A1 第 14 题 第 16 题 A BCO DE F x y 第 15 题 北京初中数学周老师的博客 3 B 1 0 C 9 0 则点 F 的坐标为 16 如图 平行四边形 ABCD 中 点 E 在边 AD 上 以 BE 为折痕 将 ABE 折叠 使点 A 正好与 CD 上的 F 点重合 若 FDE 的周长为 14 FCB 的周长为 26 则 FC 的长为 三 解答题 本大题共 10 小题 共 68 分 17 4 分 计算 2ab a2 b2 b a b
6、18 4 分 计算 3 186 19 4 分 化简 4b a 0 b 0 1 a a 3b4ab 北京初中数学周老师的博客 4 20 7 分 先化简 再求值 x 其中 x 2 2 4 x x2 2 4x 4 x2 21 6 分 某批乒乓球产品质量检验结果如下 抽取球数 n50100200500100015002 000 优等品数 m459117744590513501790 优等品频率 m n 0 9000 9100 9050 9000 895 1 填写表中空格 2 画出这批乒乓球 优等品 频率的折线统计图 3 这批乒乓球 优等品 频率的估计值是多少 22 6 分 某中学七年级学生共 450
7、人 其中男生 250 人 女生 200 人 该校对七年级所有学生 北京初中数学周老师的博客 5 进行了一次体育测试 并随即抽取了 50 名男生和 40 名女生的测试成绩作为样本进行分析 绘制成 如下的统计表 成绩频数百分比 不及格910 及格1820 良好3640 优秀2730 合计90100 1 请解释 随即抽取了 50 名男生和 40 名女生 的合理性 2 从上表的 频数 百分比 两列数据中选择一列 用适当的统计图表示 23 7 分 如图 四边形 ABCD 为矩形 四边形 AEDF 为菱形 1 求证 ABE DCE 2 试探究 当矩形 ABCD 边长满足什么关系时 菱形 AEDF 为正方形
8、 请说明理由 第 23 题 E B AD F C 北京初中数学周老师的博客 6 第 24 题 24 7 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y 的图象交于 m x C D 两点 DE x 轴于点 E 已知 C 点的坐标是 4 1 DE 2 1 求反比例函数与一次函数的关系式 2 根据图象直接回答 当 x 为何值时 一次函数的值小于反比例函数的值 25 7 分 已知 如图 在 ABC 中 点 E F 分别在边 AB AC 上 EF BC 且 EF BC 1 2 延长 EF 到点 G 使得 FG EF 连接 CG 1 求证 四边形 BCGE 是平行四边形 2
9、求证 E F 分别是 AB AC 的中点 第 25 题 C G E A F B E D C O 北京初中数学周老师的博客 7 26 8 分 某体育用品专卖店今年 3 月初用 4000 元购进了一批 中考体能测试专用绳 上市后 很快售完 该店于 3 月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳 由于第二批专用绳的进价每根 比第一批提高了 10 元 结果进第二批专用绳共用了 5000 元 1 第一批专用绳每根的进价是多少元 2 若第一批专用绳的售价是每根 60 元 为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润 率 那么第二批专用绳每根售价至少是多少元 提示 利润 售价 进价 利润率 100 利利 利利
10、北京初中数学周老师的博客 8 27 8 分 如图 1 正方形 ABCD 中 点 H 从点 C 出发 沿 CB 运动到点 B 停止 连结 DH 交 正方形对角线 AC 于点 E 过点 E 作 DH 的垂线交线段 AB CD 于点 F G 1 求证 DH FG 2 在图 1 中延长 FG 与 BC 交于点 P 连结 DF DP 如图 2 试探究 DF 与 DP 的关系 并说明理由 A BC D E F G H 图 1 A B C D F E G P H 第 27 题 图 2 北京初中数学周老师的博客 9 2013 2014 学年度第二学期期末质量调研检测试卷 八年级数学参考答案 一 选择题 每题
11、2 分 共 12 分 请把正确答案的字母代号填在下面的表格中 题 号123456 答 案DABABC 二 填空题 每小题 2 分 共 20 分 7 只填一个得 1 分 填错不得分 8 x 9 1 2 2ab c 10 x 0 11 答案不惟一 12 y 13 m 2 x 1 2 14 40 15 4 6 16 6 三 解答题 本大题共 10 小题 共 68 分 17 解 原式 1 分 2ab a b a b b a b a b a b 2 分 2ab ab b2 a b a b 3 分 b a b a b a b 4 分 b a b 18 解 原式 3 2 分 2 3 2 2 6 3 分 3
12、2 2 6 3 4 分 3 19 解 原式 4 2 3 分 ababab 3 4 分 ab 20 解 原式 2 分 x2 4 x x 2 2 x 4 分 x 2 x 2 x x x 2 2 5 分 x 2 x 2 北京初中数学周老师的博客 10 当 x 2 2 时 2 原式 1 7 分 2 21 1 0 885 0 890 1 分 2 图略 4 分 3 0 900 6 分 22 解 1 因为 250 50 200 40 所以 该校从七年级学生中随机抽取 90 450 90 450 90 名学生 应当抽取 50 名男生和 40 名女生 2 分 2 选择 百分比 这一列数据可用扇形统计图 选择 频
13、数 这一列数据可用条形 统计图 图形如下 6 分 23 1 证明 四边形 ABCD 为矩形 B C 90o AB DC 1 分 四边形 AEDF 为菱形 AE DE 2 分 在 Rt ABE 和 Rt DCE 中 Error No bookmark name given AB DC AE DE Rt ABE Rt DCE 3 分 2 当 BC 2AB 时 菱形 AEDF 为正方形 4 分 理由 Rt ABE Rt DCE BE CE AEB DEC 又 BC 2AB AB BE AEB 45o DEC 45o 5 分 AEB AED DEC 180o AED 180o AEB DEC 90o
14、6 分 菱形 AEDF 是正方形 7 分 24 解 1 点 C 4 1 在反比例函数 y 的图象上 m 4 m x 某中学七年级 90 名学生体育 测试成绩条形统计图 北京初中数学周老师的博客 11 反比例函数的关系式为 y 2 分 4 x 点 D 在反比例函数 y 上 且 DE 2 4 x y 2 代入求得 x 2 点 D 的坐标为 2 2 3 分 C D 两点在直线 y kx b 上 解得 4 分 2 2 14 bk bk 一次函数的关系式为 y x 1 5 分 1 2 2 当 2 x 0 或 x 4 时 一次函数的值小于反比例函数的值 7 分 25 1 证明 EF BC FG EF 1
15、2 EG BC 1 分 又 EF BC 四边形 BCGE 是平行四边形 3 分 2 四边形 BCGE 是平行四边形 AB GC BE GC 4 分 A FCG 又 AFE CFG AEF CGF AF FC AE GC 5 分 又 BE GC AE BE 即 E F 分别是 AB AC 的中点 7 分 26 解 1 设第一批专用绳进货时的价格为每根x元 由题意得 40005000 10 xx 3 分 解得 40 x 4 分 经检验 40 x 是所列方程的根 且符合题意 答 第一批专用绳的进货价格是每根 40 元 5 分 2 设第二批专用绳每根的售价为y元 由题意得 40 106040 40 1
16、040 y 7 分 解得 y 75 答 第二批专用绳每根的售价至少为 75 元 8 分 k 1 2 b 1 北京初中数学周老师的博客 12 27 1 证明 过点 F 作 FP DC 于点 P 在正方形 ABCD 中易证 FP DC 1 分 又因为 FP DC 易证 PFG HDC 2 分 FP DC PFG HDC FPG DCH 90 FPG DCH 3 分 DH FG 4 分 2 过点 E 分别作 AD BC 的垂线 交 AD BC 于点 M N 交 AB CD 于点 R T 因为点 E 在 AC 上 可得四边形 AREM ENCT 都是正方形 6 分 易证 Rt FRE Rt DME Rt ENP FE DE EP 7 分 又 DE FP DEF 与 DEP 都是等腰直角三角形 DF 与 DP 的关系为相等且垂直 8 分 A BC D E F G H 图 1 P A B C D F E G P H 图 2 M N RT
