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1、知识回顾 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b kx 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数 1 K 0 2 正比例函数y kx k 0 的图象是过点 的 3 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 的 0 0 1 k 一条直线 b 一条直线 在同一坐标系中 画一次函数y 2x 2 y x 2 y x 2的图象 观察这 个函数的图象 你有什么发现 说给大家听听 2 1 2 2 2 2 y 2x 2 y x 2 y x 2 1 截距b相同的直线经过同一点 0 b 2 而由于k的值不同 则
2、直线相对于x轴正方向的倾斜度不同 这个常数k称为直线的斜率 k 决定直线倾斜的程度 b 决定直线与y轴相交的交点的位置 既然正比例函数是特殊的一次函数 正比例函数的图象是直线 那么一次函数的图象也是一条直线 它们图象之间有什么关系 问题 o 情境 x y 例1在同一坐标系中 画一次函数的图象 观察这2个函数的图象 你有什么发现 2 4 0 1 这两条直线平行 为什么这两条直线平行 O B 在图中 观察点B相对于点O的位置 可知点O向上平移2个单位就与点B重合 A Q 4 2 点Q向上平移2个单位就与点A重合 两条直线平行几何证法 B A Q 4 2 同一直角坐标系中直线 那么如何得到直线 上加
3、下减 当b 0时 向上平移b个单位 当b 0时 向下平移 b 个单位 的图像可由正比例 函数的图像平移得到 直线平移 一般地 一次函数 直线平行 例2 1 直线y 3x 2可由直线y 3x向平移个单位得到 下 2 2 将直线y 5x 4向上平移5个单位 得函数 再向下平移6个单位 得函数 y 5x 1 y 5x 5 3 若一次函数y kx 5的图象平行于 则k 3 y 3x y 3x 4 若两直线平行 则k的值相等 例3已知一次函数的图像经过点A 2 1 且与直线y x 1平行 求这个函数的解析式 解 课堂小结 1 直线相对于x轴的倾斜程度与k的大小有何关系 2 两条直线平行需要满足什么条件
