山东省济南市历下区九年级数学4月教学质量检测

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1、山东省济南市历下区2015届九年级数学4月教学质量检测山东省济南市历下区2015届九年级数学4月教学质量检测参考答案一、选择题题号123456789101112131415答案DCCBBADBDADBABC二、填空题16. （a2）（a2） 17. = 18. 419. 1 20. 21. 32三、解答题22.（1）计算： 解： .2分 .3分（2）解不等式组解：解得： 3.1分解得： 2.2分第23（1）题图不等式组的解集是3.4分23.（1）证明：四边形ABCD、四边形AEFD是平行四边形AD=BC，AD=EFBCCE=EFCE 即BE=CF.1分ABCD，AEDFABE=DCF，AEB=

2、DFC.2分ABEDCF3分（2）解：如图，连接OA1分PA切O于A点，OAPA.2分设OA=xOP= x+2在RtOPA中x 2+42=( x+2)2.3分x=3.4分O的半径为3.24.解：设骑车同学每小时走x千米，根据题意得：.3分解得x=30.5分经检验x=30不是增根6分x=60.7分.答：骑车同学每小时走30千米，乘车的同学每小时60千米.8分25.（1）.2分（2）设获得一等奖的同学为A1、A2，获得二等奖的同学B1、B2、B3，列表格：A1A2B1B2B3A1A1A2A1B1A1B2A1B3A2A2A1A2B1A2B2A2B3B1B1A1B1A2B1B2B1B3B2B2A1B2

3、A2B2B1B2B3B3B3A1B3A2B3B1B3B2树状图5分共有20种情况，两位同学分别是一、二等奖的获得者有12种，.7分.8分26. 解：（1）作CNx轴于点N.1分在RtCNA和RtAOB中NCOA2，ACABRtCNARtAOB.分则BOAN321，d1.分（2）设反比例函数为，点和在该比例函数图像上，设（，2），则（3，1）把点和的坐标分别代入，得k ；k3，3，3，4分则k6，反比例函数解析式为.分得点（3，2）；（6，1）.设直线CB的解析式为yaxb，把C、B两点坐标代入得解之得：；直线CB的解析式为.分（3）连结B（0，1），（6，1）x轴7分设P（，），作PQM，PH

4、SPCM =（）P （）8分（，）.分27.解：（1）由旋转的性质可得：A1C1B=ACB=45，BC=BC1，CC1B=C1CB=45CC1A1=CC1B+A1C1B=45+45=90（2）由旋转的性质可得：ABCA1BC1BA=BA1，BC=BC1，ABC=A1BC1ABC+ABC1=A1BC1+ABC1ABA1=CBC1ABA1CBC1SABA1=4，SCBC1=（3）过点B作BDAC，D为垂足，ABC为锐角三角形，点D在线段AC上在RtBCD中，BD=BCsin45=如图1，当P在AC上运动至垂足点D，ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB上时，EP1最小最小值为：EP1=BP

5、1BE=BDBE=2如图2，当P在AC上运动至点C，ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB的延长线上时，EP1最大最大值为：EP1=BC+BE=5+2=728.解：（1）抛物线的顶点为A，设抛物线的解析式为ya(x1)24，.1分代入点C(3, 0)，可得a12分y(x1)24x22x3.3分（2）P（，）将代入抛物线的解析式，y(x1)24M（，）设直线AC的解析式为，将A（,），C（,）得：将代入得N（，）MN 图当t时，AC面积的最大值为1（3）如图，当点在点上方时，（，），P（，）P（）CQ又PNCQ四边形FECQ为平行四边形当PQCQ时，四边形FECQ为菱形PQ2PD2+DQ2 整理，得解得，（舍去）如图当点在点下方时，NH=CQ=，NQCQ时，四边形FECQ为菱形EQ2CQ2，得：整理，得所以，（舍去）图14 / 14