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1、反比例函数的图像和性质授导型教学设计 学科数学授课年级职高一年级学校罗平职校教师姓名高真秋 章节名称 17 1 反比例函数的图像和性质 计划 学时 2 学习内容分析 这是本章的第二节 研究对象是反比例函数的图像及其性 质 其学习以正比例函数的图像及其性质为基础 在学习过程 中可以借助前面学习的正比例函数的有关知识和研究方法 确 定研究方向 因势利导 从而类比形成新的知识结构体系 整 个过程特别注重让学生自己探索发现 培养学生类比 观察 猜想 归纳等独立思考的能力 在函数知识里边 还渗透了数 形结合的思想 方程的思想 运动 变化 的辩证唯物主义 思想 并且能进一步加强代数与几何的联系 可为后阶段
2、学习 二次函数的有关知识打下良好的基础 学习者分析 我校这届学生 多是务工子女 基本能力和技能较低 因此在 教学时要为学生创设自主探索合作交流的环境 以直观 操作 观察 概括和交流作为重要的活动方式 通过这些活动逐步提 高从函数图像中获取信息的能力 提高感知水平 教学目标 课程标准 学生已经学习过 正比例函数 的内容 对函数已 经有了初步的认识 在此基础上研究讨论反比例函数图像及其 性质对后继学习产生积极影响 再说学生可以结合实例经历列 表 描点 作图等活动 理解函数的整体直观形象 为学生探 索反比例函数的性质提供了思维活动空间 可以使学生更牢固 地掌握由他们自己发现的反比例函数的性质 知识与
3、技能 进一步熟悉画函数图像的主要步骤 能利用描点 法正确画出反比例函数的图像 过程与方法 逐步提高从函数图像中获取信息的能力 探索并 掌握反比例函数图像的主要性质 通过类比 观察 猜想 归 纳等激发探究新知识的热情 经历体验知识产生 形成和发展 的过程 增强学习数学的兴趣 情感 态度与价值观 在动手作图的过程中 体会做中学的乐 趣 养成勤于动手 乐于探索和与他人合作交流的习惯 教学重点及解决措 施 理解反比例函数的图像 掌握反比例函数的性质 解决措 施 通过多媒体课件的展示 让学生形象的观图像的特点及性 质 教学难点及解决措 施 对反比例函数性质的理解 解决措施 注重启发式 加强 对学生学法的
4、研究和指导 教学设计思路 整个教学设计内容分五个环节来完成 1 复习提问 情境创设 可以从复习一次函数的图象开始 你还记得一次函数的图 象吗 在回忆与交流中 进一步认识函数图象的直观有助于理 解函数的性质 转而导人关注新的函数 反比例函数的图象 研究 反比例函数的图象又会是什么样子呢 2 探索活动 让学生亲自动手操作 会画反比例函数的图像 可以培养 学生的动手能力 激发学生学好数学的兴趣 去为发现反比例 函数的性质做准备 采用彩色笔 通过颜色变化 有利于反映 和发现问题 通过学生自己画的图像 经过仔细观察 从而得 出反比例函数的图像是双曲线 教师可做提示一般一个分支 取 4 6 个点 再利用课
5、件展示 探索活动 1 反比例函数 x y 6 的图象 探索活动 2 反比例函数 x y 6 的图象 探索活动3 反比例函数 x y 6 与 x y 6 的图象有什么共 同特征 引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函 数图象 曲线 及 两支 的特征 3 应用知识 体验成功 练笔 课本 课内练习 1 2 3 检验学生对本课知识的掌握及应用情况 通过练习 既培养学 生思维的敏捷性 又激发学生的参与和竞争意识 在抢答过程 中 教师给予适当评讲 并积极调动学生的参与热情 让整个 课堂充满活跃的气氛 4 归纳小结 反思提高 用描点法作图象的步骤 反比例函数的图象的性质 5 布置作业 板书设计 为
6、了使本节课更具理论性 逻辑性 我将板书设 计分为三部分 第一部分为探索活动一的图像 第二部分为 探索活动二的图像 第三部分为分析图像性质区 依据的理论 在做图像中学 引导发现法 直观演示法和合作学习 信息技术应用分析 知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果 复习一次函数 图像和性质 复习 展示图像和其性 质 计 算 机 显 示 内容 师讲解 较好 控索活动理解 展示图像和其性 质 计算机显示 内容 师讲解 形象展示图 像和性质 应用知识应用 计算机显示内 容 黑板演示 计算机显示 内容 师讲解 增大练习量 教学过程 可续页 教学环节教学内容 所用 时间 教师活动学生活动设计意图 1 复习
7、提问 情境创设 回 顾 正 比 例 函 数 图 像 作 法 的 基本步 骤 3分 钟 教师提问并 展示课件 学生回忆 为 学 习 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质 做 准备 2 探索活动 探 索 两 个 反 比 例 函 数 的 图 像 和性质 20 分 钟 教师讲解并 展示课件 学生动手画 让 学 生 亲 自 动手操作 会 画 反 比 例 函 数的图像 可 以 培 养 学 生 的动手能力 激 发 学 生 学 好 数 学 的 兴 趣 去为发现 反 比 例 函 数 的 性 质 做 准 备 3 应用知识 体验成功 提 高 学 生 从 函 数 图 像 中 获 取 18 分 钟 教师展示课 件
8、 学 生 极 积 思 考 并 积 极 调 动 学 生 的 参 与 热情 让整个 信 息 的 能 力 探 索 并 掌 握 反 比 例 函 数 的 主 要 性 质 课 堂 充 满 活 跃的气氛 4 归纳小结 反思提高 总 结 并 反 思本节课 2分 钟 教师引导学生总结 回 顾 本 节 课 的知识 课 堂 教 学 流 程 图 教 学 反 思 反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点 把握好本节课的 内容对于学生解决许多问题有很好的帮助 在学生已有的正比例函数性 质的基础上 学生学习性质比较轻松 但运用该性质解决问题存在难度 学生需要在理解的基础上熟练运用 为此应加强反比例函数与正比例函 数的对比
9、 应该有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比 对 比可以从以下几个方面进行 1 两种函数的关系式有何不同 两种函数的图像所在位置是否相 同 两种函数的增减性是否有区别 2 两种函数的取值范围有什么不同 常数的符号的改变对两种函 数图像的变化趋势有什么影响 3 利用待定系数法求函数的解析式对于两个函数知道几点就可以 求的 从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数 帮助学生将所学知 识串联起来 提高学生综合能力 运用多媒比较两函数图像 使学生更 直观 更清楚地看清两函数的区别 从而使学生加深对两函数性质的理 解 通过本案例的教学 使我深刻地体会到了信息技术在数学课堂教学 中的灵活性 直观性 特别是反比例函数中k 值对函数图像的位置教学 和无交点坐标的教学起到一定的作用 虽然制作起来比较麻烦 但能使 课堂教学达到预想不到的效果 使课堂教学效率也明显提高 提高学生 对数学学习的兴趣和深入研究的习惯 当然在教学中 由于小部分同学 的数学基础薄弱 导致学习比较吃力 通过这种直观演示能较好的掌握 知识 课后还应加强对性质运用的训练 复 习 一 次 函 数 的 图 像 和性质 探索 活动 应用 新知 应 用 知 识 体验 成功 归 纳小 结 反 思提高 专 家 点 评
