《2020年高三数学大串讲第13讲（三角形中的面积、边与角的范围问题）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高三数学大串讲第13讲（三角形中的面积、边与角的范围问题）（原卷版）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第13讲（三角形中的面积、边与角的范围问题）【目标导航】应用三角公式解决问题的三个变换角度求角的大小，经常会因为忽略角的取值范围而导致增解另外，在求角的大小时，一般地，应首先确定所求角的范围，然后根据角的范围来确定求角的哪个三角函数，通常所选择的那个三角函数应该在范围内是单调的(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配
2、方与平方”等.【例题导读】例1、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A3B，则的取值范围是()A.(0,3) B.(1,3) C.(0,1 D.(1,2例2、将函数f(x)sin2x的图像向右平移个单位长度得到函数g(x)的图像，则以函数f(x)与g(x)的图像的相邻三个交点为顶点的三角形的面积为_例3、ABC的周长为102，且满足sin Asin Bsin C23，则ABC的面积为()A.6 B.4 C.8 D.12例4、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A30，C45，c3，点P是平面ABC内的一个动点，若BPC60，则PBC面积的最大值是_.例5、设ABC的
3、内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是()若a2b2；若abc2，则C；若a3b3c3，则C(ab)c，则C；若c22a2b2，则C0，0，且ab与ab互相垂直(1) 求实数的值；(2) 若ab，且tan2，求tan的值例9、已知，为钝角，且sin，cos2.(1) 求tan的值；(2) 求cos(2)的值例10、已知为锐角，（1）求的值；（2）求的值例11、某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行15 km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是()A.5 km B.5 kmC.5 km D.10 km【反馈练习】1、在ABC中，内角A，B，
4、C的对边分别为a，b，c.若ABC的面积为S，且a1,4Sb2c21，则ABC外接圆的面积为()A.4 B.2 C. D.2、ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若b6，a2c，B，则ABC的面积为_.3.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，C是锐角，且a2，cos A，则ABC的面积为_.4.在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c.若A120，a1，则2b3c的最大值为()A.3 B.C.3 D.5、已知向量a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，|a-b|=（1）求cos(-)的值；（2）若0，-0且sin =-，求sin 的值6、已知，(0，)，tan=2，cos=-（1）求cos2的值；（2）求2-的值7、已知a，b，c分别为ABC的内角A，B，C的对边，且acosC+asinC-b-c=0（1）求A；（2）若a=2，求ABC面积的最大值8、如图所示，四边形OACB中，a，b，c为ABC的内角A，B，C的对边，且满足=（1）证明：b+c=2a；（2）若b=c，AOB=(0)，OA=2OB=2，求四边形OACB面积的最大值9、已知在ABC中，ABC90，AB3，BC2，P为ABC内一点，BPC135，则AP的最小值为_.
