《2020年高三数学大串讲第17讲（数列中常见的求和问题）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高三数学大串讲第17讲（数列中常见的求和问题）（原卷版）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第17讲（数列中常见的求和问题）【目标导航】数列求和的方法比较多：公式法；错位相减法；倒叙相加法；裂项法；分组求和法等。数列求和，则应根据通项的特点选择对应的求和方法，其中错位相减法和裂项相消法经常考到，【例题导读】例1、已知an是等差数列，a515，a1010，记数列an的第n项到第n5项的和为Tn，则|Tn|取得最小值时n的值为_例2、设an是公比为正数的等比数列，a12，a3a24，则它的前5项和S5_例3、 设数列满足a11，(1an1)(1an)1(nN*)，则(akak1)的值为_例4、数列1，3，5，7，(2n1)，的前n项和Sn的值等于_例5、数列an的前n项和为Sn，已知Sn
2、1234(1)n1n，则S17_.例6、已知两个无穷数列和的前项和分别为，对任意的，都有（1）求数列的通项公式；（2）若为等差数列，对任意的，都有证明：；（3）若为等比数列，求满足的值例7、已知各项均为正数的数列an的首项a11，Sn是数列an的前n项和，且满足anSn1an1Snanan1anan1(0，nN*)(1) 若a1，a2，a3成等比数列，求实数的值；(2) 若，求Sn.例8、已知各项都是正数的数列an的前n项和为Sn，且2Snaan，数列bn满足b1，2bn1bn.(1) 求数列an，bn的通项公式；(2) 设数列cn满足cn，求和c1c2cn；(3) 是否存在正整数p，q，r(
3、pqr)，使得bp，bq，br成等差数列？若存在，求出所有满足要求的p，q，r；若不存在，请说明理由例9、已知数列an满足an1an4n3(nN*)(1) 若数列an是等差数列，求a1的值；(2) 当a12时，求数列an的前n项和Sn；(3) 若对任意nN*，都有5成立，求a1的取值范围例10、已知数列an的各项均为正数，记数列an的前n项和为Sn，数列a的前n项和为Tn，且3TnS2Sn，nN*.(1) 求a1的值；(2) 求数列an的通项公式；(3) 若k，tN*，且S1，SkS1，StSk成等比数列，求k和t的值【反馈练习】1、已知是等比数列，前项和为若，则的值为 2、记等差数列an的前
4、n项和为Sn.若am10，S2m1110，则m的值为_3、等差数列an的前n项和为Sn，且anSnn216n15(n2，nN*)，若对任意nN*，总有SnSk，则k的值是_4、已知数列an满足an1an4n3(nN*)(1) 若数列an是等差数列，求a1的值；(2) 当a12时，求数列an的前n项和Sn；5、且2Snaan，数列bn满足b1，2bn1bn.(1) 求数列an，bn的通项公式；(2) 设数列cn满足cn，求和c1c2cn；6、已知数列是公差不为的等差数列，且，成等比数列()求数列的通项公式；()设，求数列的前项和7、等差数列an的前n项和为Sn，数列bn是等比数列，满足a13，b11，b2S210，a52b2a3.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)令cn设数列cn的前n项和为Tn，求T2n.8、设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，等比数列bn的公比为q，已知b1a1，b22，qd，S10100.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)当d1时，记cn，求数列cn的前n项和Tn.9、已知an是等差数列，其前n项和为Sn，bn是等比数列，且a1b12，a4b421，S4b430.(1) 求数列an和bn的通项公式；(2) 记cnanbn，nN*，求数列cn的前n项和
