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1、走进、走近、走尽高考 -严谨、规范、规避（高考数学三轮复习）专题二：常用逻辑用语一、考点要求：1.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义2.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.二、考题预测：1.全称量词与存在量词；2.充分条件与必要条件的判定；3.充分条件、必要条件的应用.三、注意事项：本内容概念多，易混淆，考生好出现充要条件、全特称量词否定，四种命题真假性等概念及判定方法上的失误，因此对本节难度小的问题也会因记忆不清，大意失分的情况，所以要倍加小心.例如：1.已知命题P:,则（ ）A.B. C. D. 【解析】本题考查的是全称命题
2、的否定，对于含有量词的否定时有两个要求，先对量词做否定，再对结论做否定.这里还要求对不等号的包含等号与不等号做好准确的否定.【答案】C2.“”是一元二次方程有实数解的（ ）A.充分非必要条件B.充分必要条件C.必要非充分条件D. 非必要非充分条件【解析】对于一元二次方程有实数解的充要条件是，所以有，可得，显然是的充分不必要条件.【答案】A【温馨提示】充要条件的判断可以直接利用定义判断，也可以利用逆否命题进行判断，还可以从集合角度来解释，若记满足条件p的所有对象组成集合A,满足条件q的所有对象组成集合B，则当AB时，p是q充分条件，当BA时，q是p充分条件，当A=B时，p是q充要条件.3.下列命
3、题是真命题的是（ ）A.若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则【解析】由可以得到；由可以得到，当为非负数时，可以得到，当为负数时不能得到，因为两数不能开平方.由不一定得到.本题会因考虑不全而失分.【答案】A4.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A. “若一个数是负数，则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数，则它是负数”C.“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D.“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”【解析】本题主要考查一个命题与其逆命题之间的关系，以及与其他命题间的差异，依题意得原命题的逆命题是：若一个数的平方是正数，则它是负数，选B.【答案】B5.
4、下列命题是假命题的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题是“若，则”.B若命题p：，则.C若为真命题，则均为真命题.D“”是“”成立的充分非必要条件.【解析】本题考查的逻辑问题的知识点多，分别是四种命题间的关系，量词的否定，复合命题的真假性判别，充要条件，所以要求考生掌握的知识面要全，命题间的逆否关系，要注意先逆后否或先否后逆，真假性相同；全称命题与特称命题的否定要求先转换量词，然后对结论做否定；复合命题的真假性要掌握“或”命题一真则真，“且”命题一假则假，“非”命题原真“非”假，原假则“非”真；充分必要条件最好从集合的关系出发，思维更清晰.【答案】6.存在性与恒成立问题：（1）已知函数f(x)x
5、22x3，g(x)log2xm，对任意的x1，x21,4有f(x1)g(x2)恒成立，则实数m的取值范围是_【解析】f(x)x22x3(x1)22，当x1,4时，f(x)minf(1)2，g(x)maxg(4)2m，则f(x)ming(x)max，即22m，解得m0，故实数m的取值范围是(，0)【答案】(，0)（2）已知函数f(x)ln(x21)，g(x)xm，若对x10,3，x21,2，使得f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是_【解析】当x0,3时，f(x)minf(0)0，当x1,2时，g(x)ming(2)m，由f(x)ming(x)min，得0m，所以m.【答案】7.求参数问题：
6、（1）若命题“x0R，使得3x2ax010”是假命题，则实数a的取值范围是_【解析】命题“x0R，使得3x2ax010)，q：1x4，若p是q的充分条件，则m的最大值为_；若p是q的必要条件，则m的最小值为_【解析】由|x|m(m0)，得mxm.若p是q的充分条件00，b0，则“a+b4”是 “ab4”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2.【2019年高考天津理数】设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.【2019年高考天津文数】设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条
7、件D既不充分也不必要条件4.下列命题中正确的是（ ）A若为真命题，则为真命题 B若，则恒成立C命题“，”的否定是“，”D命题“若，则或”的逆否命题是“若或，则.5.命题“，使得”的否定形式是（ ）A，使得 B，使得 C，使得 D，使得6.【2019年高考全国卷文数】设，为两个平面，则的充要条件是（ ）A内有无数条直线与平行 B内有两条相交直线与平行 C，平行于同一条直线 D，垂直于同一平面7.【2019年高考北京理数】设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（
8、）A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数9.若“，”是真命题，则实数的最小值为_10.设命题命题，如果命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围六、配套练习1.设集合,那么“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.已知命题；命题若为假命题，则实数a的取值范围是（ ）ABCD3.命题“x0，0”的否定是()Ax00，0Bx00,0x01Cx0，0 Dx0,0x14下列命题中的假命题是()AxR，x20 BxR,2x10
9、Cx0R，lg x01 Dx0R，sin x0cos x025.已知a，b都是实数，那么“ba0”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知条件p：0，条件q：x0，则p是q成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7.函数在处导数存在，若；是的极值点，则（ ）A是的充分必要条件 B. 是的充分条件，但不是的必要条件C. 是的必要条件，但不是的充分条件 D. 既不是的充分条件，也不是的必要条件8.在中,角.所对应的变分别为.,则是的( )A.充分必要条件 B.充分非必要条件C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件9.已知不等式|xm|1成立的充分不必要条件是x，则m的取值范围是()A. B. C. D.10.已知Px|x28x200，非空集合Sx|1mx1m若xP是xS的必要条件，则m的取
