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1、拉萨市2019届高三第二次模拟考试试卷理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=xy=lnx1,B=xx240,则AB=A. xx2B. x1x2C. x1x2D. xx2【答案】C【解析】【分析】可求出集合A，B，然后进行交集的运算即可【详解】A=xy=lnx-1=x|x1，B=xx2-40=x-2x2；ABx|1x2故选：C【点睛】考查描述法的定义，对数函数的定义域，一元二次不等式的解法，交集的运算2.若复数满足z+1i=1+i,则z=A. iB. 1iC. 2D. 1【答案】D【解析】【分析】把已知等式变
2、形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，再由复数模的计算公式求解详解】由（z+1）i1+i，得z+1=1+ii=(1+i)(-i)-i2=1-i，zi，则|z|1故选：D【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题3.在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地至少有一门被选中的概率是（）A. 16B. 12C. 23D. 56【答案】D【解析】【分析】本题可从反面思考，两门至少有一门被选中的反面是两门都没有被选中，两门都没被选中包含1个基本事件，代入概
3、率的公式，即可得到答案.【详解】设A=两门至少有一门被选中，则A=两门都没有选中，A包含1个基本事件，则P(A)=1C42=16，所以P(A)=116=56，故选D.【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中合理应用对立事件和古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.4.(x+y)(2xy)5的展开式中x3y3的系数为（ ）A. -80B. -40C. 40D. 80【答案】C【解析】【分析】由题意分别找到2xy5展开式中x2y3和xy2的系数，然后相加得到x3y3项的系数.【详解】要求(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数则x+
4、y中x与2xy5展开式中x2y3相乘，以及x+y中y与2xy5展开式中x3y2相乘而2xy5展开式中，x2y3项为C532x2y3=40x2y3，x3y2项为C522x3y2=80x3y2.所以(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的项为40x3y3+80x3y3=40x3y3故选C项【点睛】本题考查二项式展开式与多项式相乘，其中某一项的系数，属于基础题.5.经统计,某市高三学生期末数学成绩XN85,2,且P80X1不成立，y=1+1=2,i=0+1=1,y1成立，y=22=4,i=1+1=2,y1成立，y=24=8,i=2+1=3,y1成立，y=28=16,i=3+1=4,y1成立，y=
5、216=32,i=4+1=5,y1，设a=f(2)1，b=ef(3)1，则a，b的大小关系为（ ）A. abC. a=bD. 无法确定【答案】A【解析】令gx=exfx-ex，则gx=exfx+fx-ex=exfx+fx-10.即gx在R上为增函数.所以g3g2，即e3f3-e3e2f2-e2，整理得：ef3-1f(2)-1，即ab.故选A.点睛：本题主要考查构造函数，常用的有：f(x)+xf(x)，构造xf(x)；2xf(x)+x2f(x)，构造x2f(x)；xfx-f(x)，构造f(x)x;fx-f(x)，构造f(x)ex；fx-f(x)，构造exf(x).等等.二、填空题：本题共4小题，
6、每小题5分，共20分。13.设x,y满足约束条件2x+y40x10y0，则目标函数z=x+y的最大值为_【答案】3【解析】【分析】作出约束条件所表示的平面区域，结合图象确定函数的最优解，解求解目标函数的最大值，得到答案。【详解】由题意，作出约束条件表示的平面区域，如图所示，目标函数z=x+y，可化为直线y=x+z，当直线y=x+z过点A时，直线在y轴上的截距最大，此时目标函数取得最大值，又由2x+y4=0x1=0，解得A(1,2)，所以目标函数z=x+y的最大值为z=1+2=3。【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求
7、”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题14.已知函数f(x)=x3+alog3x，若f(2)=6，则f(12)=_【答案】178【解析】【分析】根据题意，由f(2)的值分析可得f(2)=8+alog32=6，变形可得alog32=-2，则有则f(12)=(12)3+alog312=18-alog32，代入计算可得答案【详解】函数f(x)=x3+alog3x，若f(2)=6，则f(2)=8+alog32=6，变形可得alog32=-2，则f(12)=(12)3+alog312=18-alog32=178；故答案为：178【点睛】本题考查函数值计算，关键是求出函数的解析式，属于基础题15.古代数学著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这个女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为_【答案】3531【解析】试题分析：设该女子第一末织布x尺，则由题意得x(125)12=5，解之得x=531，所以前三天织布的总尽数为53112312=3531，故应填3531.考点：1.等比数列的定义与求和；2.数列的应用.【
