《新疆2019届高三第三次诊断性测试数学（文）试卷（含解析）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆2019届高三第三次诊断性测试数学（文）试卷（含解析）.doc（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新疆2019届高三第三次诊断性测试数学（文）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=1,2,3,4,5,6,7，集合B=xN|2x6，则AB=（ ）A. 1,2,3,5,6,7B. 2,3,4,5C. 2,3,5D. 2,3【答案】B【解析】【分析】先根据题干得到集合B的元素，再由集合交集的概念得到结果.【详解】集合B=xN2x1，所以点P(a,b)在圆外考点：点与圆，直线与圆的位置关系4.如图所示，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面的面积的最大值为（
2、 ）A. 23B. 52C. 8D. 83【答案】D【解析】【分析】将三视图还原成三棱锥求解即可.【详解】将三视图还原成的几何体如图所示：底面为等腰直角三角形（两直角边长为2），侧棱垂直底面的三棱锥，面ABC，ABD,BCD面积均为2，三角形ACD为等边三角形，且边长为22，面积为34222=23故选A.【点睛】本题考查三视图，正确还原成椎体，是本题关键，注意运算准确性，是基础题.5.要得到函数y=sin2x+12的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）A. 向左平移6个单位B. 向右平移6个单位C. 向左平移24个单位D. 向右平移24个单位【答案】C【解析】【分析】直接利用三角函数图象
3、的平移变换法则，即可求解.【详解】因为y=sin2x+12=sin2x+24，所以为了得到函数y=sin2x+12的图象，只需把函数y=sin2x的图象向左平移24个单位，故选C.【点睛】本题考查了三角函数的图象，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.6.关于x的方程axxa=0a0,且a1有两个解，则a的取值范围是（ ）A. 1，+B. 0，1C. 0，+D. 【答案】A【解析】【分析】由axxa=0得：ax=x+a，对a的范围分类，作出函数y=ax及y=x+a的图象，由图象即可得解。【详解】由
4、axxa=0得：ax=x+a，当0a1时，分别作出函数y=ax及y=x+a的图象如下：显然，两个函数图象交于两点，故axxa=0有两个解.所以实数a的取值范围是a1.故选：A【点睛】本题主要考查了指数函数的图象，考查了分类思想及转化思想，属于基础题。7.九章算术中有如下问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升。问中间二节欲均容，各多少？”其大意：“今有竹9节，下3节容量4升，上4节容量3升，问使中间两节也均匀变化，每节容量是多少？”在这个问题中，中间这两节的容量是（ ）A. 11566升和1866升B. 1866升和1166升C. 1166升和6066升D. 6066升和5366升【
5、答案】B【解析】【分析】由题可得：竹九节的容量依次成等差数列，由下3节容量4升及上4节容量3升列方程即可求得a1及d，问题得解。【详解】由题可得：竹九节的容量依次成等差数列，从上往下，不妨设每节的容量依次为：a1,a2,a3,a9又下3节容量4升，上4节容量3升，可得a7+a8+a9=4a1+a2+a3+a4=3，解得：a1=3966d=766，所以中间这两节的容量a5=a1+4d=6766=1166，a6=a1+5d=7466=1866故选：B【点睛】本题主要考查了等差数列的应用，考查了等差数列的通项公式及计算能力，属于中档题。8.将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体
6、，从这些小正方体中任取一个，恰好是两面涂色的概率是（ ）A. 29B. 827C. 49D. 1627【答案】C【解析】【分析】数出恰好是两面涂色的小正方体个数为12，问题得解。【详解】由题可得：大正方体的最上层有4个恰好是两面涂色的小正方体，大正方体的中间一层及最底层都有4个恰好是两面涂色的小正方体，所以恰好是两面涂色的小正方体个数为43=12个，所以从这些小正方体中任取一个，恰好是两面涂色的概率是p=1227=49故选：C【点睛】本题主要考查了古典概型概率计算，考查空间思维能力，属于基础题。9.现将甲、乙、丙、丁四个人安排到座位号分别是1,2,3,4的四个座位上，他们分别有以下要求，甲：我
7、不坐座位号为1和2的座位；乙：我不坐座位号为1和4的座位；丙：我的要求和乙一样；丁：如果乙不坐座位号为2的座位，我就不坐座位号为1的座位.那么坐在座位号为3的座位上的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】【分析】对甲分别坐座位号为3或4分类推理即可判断。【详解】当甲坐座位号为3时，因为乙不坐座位号为1和4的座位所以乙只能坐座位号为2，这时只剩下座位号为1和4又丙的要求和乙一样，矛盾，故甲不能坐座位号3.当甲坐座位号为4时，因为乙不坐座位号为1和4的座位，丙的要求和乙一样：所以丁只能坐座位号1，又如果乙不坐座位号为2座位，丁就不坐座位号为1的座位.所以乙只能坐座位号2，这时只
8、剩下座位号3给丙。所以坐在座位号为3的座位上的是丙.故选：C【点睛】本题主要考查了逻辑推理能力，考查了分类思想，属于中档题。10.已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=2，BC=2，BAC=4，则三棱柱ABCA1B1C1外接球的体积为（ ）A. 43B. 63C. 83D. 123【答案】A【解析】【分析】根据棱柱的性质得到外接球的球心在上底面的外心和下底面的外心的连线的中点处，通过构造方程解出球的半径.【详解】根据题意得到，外接球球心在上底面的外心和下底面的外心的连线的中点处，记作点O，连接OC，及上底面的圆心为M，连接CM，OM，则三角形CMO为直角三角形，CM为上底面外接
9、圆的半径，MO=1，CM=r，根据正弦定理得到半径为2sin450=2rr=2.由勾股定理得到OM2+CM2=R2R=3. 根据球的体积公式得到V=43R3=43. 故答案为：A.【点睛】一般外接球需要求球心和半径，首先应确定球心的位置，借助于外接球的性质，球心到各顶点距离相等，这样可先确定几何体中部分点组成的多边形的外接圆的圆心，过圆心且垂直于多边形所在平面的直线上任一点到多边形的顶点的距离相等，然后同样的方法找到另一个多边形的各顶点距离相等的直线（这两个多边形需有公共点），这样两条直线的交点，就是其外接球的球心，再根据半径，顶点到底面中心的距离，球心到底面中心的距离，构成勾股定理求解，有时
10、也可利用补体法得到半径。11.已知点F1,F2分别是双曲线x2a2y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点，过F2且垂直于x轴的直线与双曲线交于M,N两点，若MF1MF20，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）A. 2,2+1B. 1,2+1C. 1,3D. 3,+【答案】B【解析】试题分析：由题意可知，设F1(c,0),F2(c,0)，M(c,b2a),N(c,b2a)，所以，所以，两边同时除以a4得(e21)24e20，又因为e为双曲线的离心率，所以e(1,2+1)，故选B考点：双曲线的离心率【思路点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质，根据题意可得，两边同时除以a4，可得(e21)24e2
11、0，再根据双曲线的性质即可求出双曲线的离心率的取值范围12.已知函数fx=2lnx+xa2x，若存在x13,12 ，使得fx+xfx0，则实数a的取值范围是（ ）A. 103,+B. 52,+C. 2,+D. 1,+【答案】B【解析】【分析】由xfx=fx+xfx可得：存在x13,12，使得2lnx+xa20，转化成：存在x13,12，使得1x+xa，求出1x+xmin=52，问题得解。【详解】因为xfx=fx+xfx，所以存在x13,12 ，使得fx+xfx0，可转成：存在x13,12 ，使得2lnx+xa20，即：存在x13,12 ，使得1x+xa，即：1x+xmin52故选：B【点睛】本
12、题主要考查了导数的运算公式及计算能力，考查了转化能力及函数的最值求法，属于中档题。第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量a,b满足aa+b=5，且a=2，b=1，则向量a与b的夹角为_【答案】3【解析】【分析】由aa+b=5可求得ab=1，利用向量夹角公式即可得解。【详解】因为aa+b=5，a=2，所以a2+ab=5，解得：ab=1，所以cosa,b=abab=12.所以向量a与b的夹角为3.【点睛】本题主要考查了向量的数量积运算及向量夹角的数量积表示，考查计算能力，属于基础题。14.设x,y满足约束条件xy+20x+y10xm，若z=2x+y的最
13、大值为11，则m的值为_【答案】3【解析】【分析】作出不等式组xy+20x+y10xm表示的区域，结合z的几何意义，利用线性规划知识列方程即可得解。【详解】作出不等式组xy+20x+y10xm表示的区域，如下图：作出直线l:2x+y=0，由图可得：当直线往上平移，经过点m,m+2时，最大，由已知得：2m+m+2=11，解得：m=3.【点睛】本题主要考查了利用线性规划知识求最值，考查了方程思想及计算能力，属于基础题。15.已知直线4x3y+11=0，若P是抛物线y2=4x上的动点，则点P到直线的距离与其到y轴的距离之和的最小值为_【答案】2【解析】【分析】依据题意作出图形，由抛物线定义得：点P到直线距离与其到y轴的距离之和的最小值可转化成求点F到直线l:4x3y+11=0距离问题，再由点到直线距离公式得解。【详解】依据题意作出图形，点P到直线的距离与其到y轴的距离之和为：PD+d，设P点到抛物线
