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1、万州三中2019届高三上学期第一次月考数学(理)试题第一部分 选择题(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上。1、已知集合,则 ( )ABCD2、 ( )A B C D3、已知是虚数单位,复数满足,则复平面内表示的共轭复数的点在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4、三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知下列条件:b=3,c=4,; a=5,b=8,; c=6,b=,; c=9,b=12,其中满足上述条件的三角形
2、有两解的是: ( ) A. B. C. D.5、已知函数与轴交点为,则 ( ) A B C D 6、已知角的顶点在坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,则的值为 ( )A. B. C. D. 7、已知两曲线:,:,则下面结论正确的是( )A将向右平移个单位,然后将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍,可得B将向左平移个单位,然后将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍,可得C将向右平移个单位,然后将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍,可得D将向左平移个单位,然后将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍,可得 8、已知,则下列不等关系正确的是 ( )A B C. D9、执行右面的程
3、序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n= ( ) A5 B. 6 C7 D.810、某珠宝店丢了一件珍贵珠宝,以下四人中只有一人说真话,只有一人偷了珠宝. 甲:我没有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;丁:我没有偷. 根据以上条件,可以判断偷珠宝的人是 ( )A甲 B. 乙 C丙 D.丁11、设,则的值是 ( )A. B.0 C.59 D. 12、若函数在区间A上,对可以为一个三角形的三边长,则称函数为“三角形函数”。已知函数上是“三角形函数”,则实数m的取值范围为 ( ) A. B. C. D.第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20 分.请将正确答案填
4、在答题卡的横线上.13、 14、函数的定义域为 15、已知函数=的部分图象如图所示,则的单调增区间为 16、已知函数,对函数,定义关于的“对称函数”为,满足:对任意,两个点,关于点对称,若是关于的“对称函数”,且在上是减函数,则实数的取值范围是 .三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本题满分12分)(1)已知,求的值;(2)(1)求的值。 18. (本题满分12分)已知函数(1)求函数处的切线方程;(2)若曲线与有三个不同的交点,求实数的取值范围。19. (本题满分12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足,.(1)求
5、角C的大小; (2)求ABC面积的最大值. 20、(本题满分12分)请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如右图所示)。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时,帐篷的体积最大? 21. (本题满分12分)已知函数在处的切线方程为.(1)求实数的值;(2)设,若,且对任意的恒成立,求的最大值。请考生在第22,23题中任选一题作答作答时一定要用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑(都没涂黑的视为选做第22题)。 22. (本题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知圆的极坐标方程为,以极点为原点,极轴方向为轴正方向,取
6、与极坐标系相同单位长度建立平面直角坐标系,直线的参数方程为. ()写出圆的直角坐标方程和直线的普通方程; ()已知点,直线与圆交于、两点,求的值. 23、(本题满分10分) 选修4-5:不等式选讲已知函数.()求不等式的解集;()若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.参考答案1-5、ADAAB 6-10、DBDCA 11-12、AD13、-1 14、 15、 16. 8、【解析】,故,选D.9、C 【解析】【2015高考新课标1,理9】执行第1次,t=0.01,S=1,n=0,m=0.5,S=S-m=0.5,=0.25,n=1,S=0.5t=0.01,是,循环,执行第2次,S=S-m=0
7、.25,=0.125,n=2,S=0.25t=0.01,是,循环,执行第3次,S=S-m=0.125,=0.0625,n=3,S=0.125t=0.01,是,循环,执行第4次,S=S-m=0.0625,=0.03125,n=4,S=0.0625t=0.01,是,循环,执行第5次,S=S-m=0.03125,=0.015625,n=5,S=0.03125t=0.01,是,循环,执行第6次,S=S-m=0.015625,=0.0078125,n=6,S=0.015625t=0.01,是,循环,执行第7次,S=S-m=0.0078125,=0.00390625,n=7,S=0.0078125t=0.
8、01,否,输出n=7,故选C.15、16、【解析】:根据对称函数的定义可知,即,故,在恒成立,即在恒成立,又在的最小值接近2,故17.解:(1),即, 6分(2) (解法1)原式sin210cos240sin 10cos 40sin210cos2(3010)sin 10cos(3010)sin210sin 10(cos 10sin 10)(sin210cos210).(解法2)对偶法。设x原式sin210cos240sin 10cos 40,ycos210sin240cos 10sin 40,则xy11sin 10cos 40cos 10sin 402sin 50,xycos 80cos 20
9、cos(5030)cos(5030)sin 50,上述两式相加得2x,即x,故原式.18、解:(1)函数1分 3分 在处的切线方程是4分 即 5分 (2)令即, 设 曲线与有三个不同的交点, 函数与有三个不同的交点, 令解得或, 当,当时, 在单调递增,在单调递减, 9分 即11分 实数的取值范围为,即12分19解:(1) 由正弦定理得: 2分 4分 6分(2)由正弦定理得得,又, 8分ABC面积,化简得: 10分当时,有最大值,。 12分(另解:用基本不等式)20、解:设OO1为,则由题设可得正六棱锥底面边长为:,(单位:)故底面正六边形的面积为:=,(单位:)帐篷的体积为:(单位:)求导得
10、。令,解得(不合题意,舍去),当时,为增函数;当时,为减函数。当时,最大。答:当OO1为时,帐篷的体积最大,最大体积为。21. 解:(1),所以且, 解得, 3分(2)由(1)与题意知对任意的恒成立, 4分设,则,令,则,所以函数为上的增函数.6分因为,所以函数在上有唯一零点,即有成立,所以 8分故当时, ,即;当时, ,即 所以函数在上单调递减,在上单调递增10分所以所以,因为,所以,又因所以最大值为12分22、解:()由得,化为直角坐标方程为,所以圆的直角坐标方程为. 由消t得,所以直线l的普通方程为. ()显然直线l过点,将代入圆的直角坐标方程得,则 根据直线参数方程中参数的几何意义知:23、解:()原不等式等价于或解之得.即不等式的解集为. 5分().,解此不等式得. 10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org