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1、牛顿第二定律计算题 难度 1 17 分 如图所示 将小砝码置于桌面上的薄纸板上 用水平向右的拉力将纸板迅 速抽出 砝码的移动很小 几乎观察不到 这就是大家熟悉的惯性演示实验 若砝码和 纸板的质量分别为 1 m 和 2 m 各接触面间的动摩擦因数均为 重力加速度为g 1 当纸板相对砝码运动时 求纸板所受摩擦力的大小 2 要使纸板相对砝码运动 求所需拉力的大小范围 3 本实验中 1 m 0 5kg 2 m 0 1kg 砝码与纸板左端的距 离 d 0 1m 取 g 10 2 m s 若砝码移动的距离超过 l 0 002m 人眼就能感知 为确 保实验成功 纸板所需的拉力至少多大 2 如图所示 竖直光滑
2、的杆子上套有一滑块A 滑块通过细绳绕过光滑滑轮连接物块B B 又通过一轻质弹簧连接物块C C静止在地面上 开始用手托住A 使绳子刚好伸直处于 水平位置但无张力 现将A 由静止释放 当速度达到最大时 C也刚好同时离开地面 此时 B 还没有到达滑轮位置 已知 mA mB 1kg mc 1kg 滑轮与杆子的水平距离 L 试求 1 A 下降多大距离时速度最大 2 弹簧的劲度系数 3 的最大速度是多少 3 如图甲所示 平板小车A 静止在水平地面上 平板板长L 6m 小物 块 B 静止在平板左端 质量 mB 0 3kg 与 A 的动摩擦系数 在 B 正 前方距离为S处 有一小球C 质量 mC 0 1kg
3、球 C通过长 l 0 18m 的细绳与固定点O 相连 恰当选择O 点的位置使得球C与物块 B 等高 且 C 始终不与平板A 接触 在t 0 时刻 平板车A 开始运动 运动情况满足如图乙所 示 SA t 关系 若 BC发生碰撞 两者将粘在一起 绕O 点在竖直平面内作圆周运动 并能通过O 点正上方的最高点 BC可视为质点 g 10m s2 求 1 BC 碰撞瞬间 细绳拉力至少为多少 2 刚开始时 B与 C 的距离 S要满足什么关系 4 如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置 斜坡长为L 20 m 高为 h 2 m 斜坡上紧 排着一排滚筒 长为 l 8 m 质量为 m 1 103 kg 的钢锭 ab 放在
4、滚筒上 钢锭与滚筒 间的动摩擦因数为 工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动 使钢锭沿斜坡 向上移动 滚筒边缘的线速度均为v 4 m s 假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止 转动 钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力 取当地的重力加速度g 10 m s2 试 求 1 钢锭从坡底 如上图示位置 由静止开始 运动 直到 b 端到达坡顶所需的最短时间 2 钢锭从坡底 如上图示位置 由静止开始 运动 直到b 端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间 CB A L S O 图甲 3 SA t 12 0 图乙 5 如图 质量 m 2kg 的物体静止于水平地面的A 处 A B 间距 L 20m 用大小
5、为30N 沿水平方向的外力拉此物体 经t0 2s 拉至 B 处 sin37o cos37o g 取 10m s 2 1 求物体与地面间的动摩擦因数 2 用大小为30N 与水平方向成37 的力斜向上拉此物体 使 物体从A 处由静止开始运动并能到达B 处 求该力作用的最短 时间 t 答案可带根号 6 在水平面上放置一倾角为 的斜面体A 质量为M 与水平面间动摩擦因数为 1 在其斜面上静放一质量为m 的物块 B A B 间动摩擦因数为 2 已知 2 tan 如 图所示 现将一水平向左的力F作用在斜面体A 上 F 的数值由零逐渐增加 当A B 将要发生相对滑动时 F不再改变 设滑动摩擦力等于最大静摩擦
6、力 求 1 B所受摩擦力的最大值 2 水平力F的最大值 3 定性画出整个过程中AB的速度随时间变化的图象 7 如图所示 在竖直方向上A B 两物体通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连 A 放在水 平地面上 B C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连 C 放在固定 的光滑斜面上 用手拿住C 使细线刚刚拉直但无拉力作用 并保 证 ab段的细线竖直 cd 段的细线与斜面平行 已知A B 的质量 均为 m C 的质量为 4m 重力加速度为g 细线与滑轮之间的摩 擦不计 开始时整个系统处于静止状态 释放 C 后它沿斜面下滑 斜 面足够长 A 刚离开地面时 B 获得最大速度 求 1 斜面倾角 2 B的最大速度 v
7、 8 一名质量为60 kg 的工人 站在竖直向上运动着的升降机底板上 他看到升降 机上挂着一个重物的弹簧测力计的示数为40 N 已知该重物的质量为5 kg 弹簧 测力计的质量忽略不计 g 取 10 m s 2 1 先根据受力情况判断重物的加速度的方向 并指出重物是处于超重状态还是 失重状态 再求出重物的加速度的大小 2 这时该工人对升降机底板的压力是多大 3 如果悬挂测力计的悬线突然从A 点断开 则此时重物的加速度有何变化 9 如图所示 长为l 的长木板A 放在动摩擦因数为 1的水平地面上 一滑块B 大小 可不计 从A 的左侧以初速度v0向右滑上木板 滑块与木板间的动摩擦因数为 2 A 与水平
8、地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同 已知 A 的质量为M B 的质量 为 m A 的长度为l v0 5m s 1 2 g 取 10m s 2 1 A B刚开始运动时各自的加速度分别是多大 2 为保证B 在滑动过程中不滑出A 初速度v0应满足什么条件 3 分别求A B 对地的最大位移 10 14 分 如图所示 倾角为30 的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接 现将一滑块 可视为质点 从斜面上A 点由静止释放 最终停在水平面上的C 点 已知A 点距水 平面的高度h B 点距 C 点的距离L 滑块经过B 点时没有能量损失 g 10m s 2 求 1 滑块在运动过程中的最大速度 2 滑块与水平面间的
9、动摩擦因数 3 滑块从A 点释放后 经过时间t 时速度的大小 11 9 分 传送带与水平面夹角为37 皮带以12 m s 的速率沿顺时针方向转动 如 图所示 今在传送带上端A 处无初速度地放上一个质量为m 的小物块 它与传送带间 的动摩擦因数为0 75 若传送带A 到 B 的长度为 24 m g取 10 m s 2 则小物块从 A 运动到 B的时间为多少 A B C a b c d 12 如图 17 所示 质量为M 的劈块 其左右劈面的倾角 分别为 1 30 2 45 质量分别为m1 3 kg 和 m2 2 0kg 的两物块 同时分别从左右劈面的顶端从静止 开始下滑 劈块始终与水平面保持相对静
10、止 各相互接触 面之间的动摩擦因数均为 求两物块下滑过程中 m1 和 m2 均未达到底端 劈块受到地面的摩擦力 g 10m s2 13 质量 kgm10 的物体在方向平行于斜面 大小为 NF120 的拉力作用下 从固 定粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动 拉力F作用 st2 1 后撤去 已知斜面与 水平面的夹角 37 如图所示 斜面足够长 物体与斜面间的动摩擦因数 25 0 取重力加速度 2 10smg 求 1 在拉力F作用下 物体的加速度大小 1 a 2 撤去拉力F后 物体沿斜面向上滑行的时间 2 t 3 自静止开始到上滑至速度为零时 物体通过的总位移大小 总 x 6 037sin 8
11、037cos 14 如图所示 离地面足够高处有一竖直的空管 质量为2kg 管长为24m M N 为空管的上 下两端 空管受到F 16N竖直向上的拉力作用 由静止 开始竖直向下做加速运动 同时在M 处一个大小不计的小球沿管的轴线以 初速度 v0竖直上抛 不计一切阻力 取 g 10m s2 求 1 空管的加速度的大小与方向 2 若小球上抛的初速度为10m s 经过多长时间从管的N 端穿出 3 若此空管的N 端距离地面64m 高 欲使在空管到达地面时小球必须落 到管内 在其他条件不变的前提下 求小球的初速度v0大小的范围 17 如图所示 在倾角为 的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A B
12、 它们的质量都为m 弹簧的劲度系数为k C为一固定挡板 系统处于静止状态 开始时各段绳都处于伸直状态 现在挂钩上挂一物体P 并从静止状态释放 已知它恰 好使物体B 离开固定档板C 但不继续上升 设斜面足够长和足够高 求 1 物体 P 的质量多大 2 物块 B 刚要离开固定档板C 时 物块 A 的加速度 多大 图3 3 10 18 15 分 质量为 m的飞机静止在水平直跑道上 飞机起飞过程可分为两个匀加速运 动阶段 其中第一阶段飞机的加速度为 1 a 运动时间为 1 t 当第二阶段结束时 飞机刚 好达到规定的起飞速度 0 v 飞机起飞过程中 在水平直跑道上通过的路程为 s 求第二 阶段飞机运动的
13、加速度 2 a 和时间 2 t 19 15 分 杂技中的 顶竿 是由两位演员共同表演完成 站在地面上的演员的肩部顶 住一根质量为10 kg 的长竹竿 另一位质量为40 kg 的演员爬至竹竿的 顶端完成各种动作后 从竹竿的顶端由静止开始下滑 6 秒末滑到竹 竿底时的速度正好为零 在竹竿上的演员从竿顶下滑到竿底的过程中 地面上顶竿人的肩部的受力情况如图所示 重力加速度g 取 10 m s 2 则 1 竿上的人在下滑过程中的最大速度为多少 2 在 4 秒到 6 秒过程中 顶竿人的肩部受到的压力为多少 20 14 分 人和雪橇的总质量为75kg 沿倾角 37 且足够长的斜坡向下运动 已 知雪橇所受的空
14、气阻力与速度成正比 比例系数k 未知 从某时刻开始 计时 测得雪橇运动的v t 图象如图中的曲线AD 所示 图中AB是曲线 在 A 点的切线 切线上一点B 的坐标为 4 15 CD是曲线 AD 的渐近 线 g取 10m s 2 试回答和求解 1 雪橇在下滑过程中 开始做什么运动 最后做什么运动 2 当雪橇的速度为5m s 时 雪橇的加速度为多大 3 雪橇与斜坡间的动摩擦因数多大 21 18 分 如图所示 传送带的两个轮子半径均为r 0 2m 两个轮子最高点A B 在同 一水平面内 A B 间距离 L 5m 半径 R 0 4m 的固定 竖直光滑圆轨道与传送带相切 于 B 点 C点是圆轨道的最高点
15、 质量m 0 1kg 的小滑块与传送带之间的动摩擦因数 重力加速度g 10m s2 求 1 传送带静止不动 小滑块以水平速度v0滑上传送带 并能够运动到C 点 v0至少多 大 2 当传送带的轮子以w 10rad s 的角速度转动时 将小滑块无初速地放到传送带上的A 点 小滑块从A 点运动到 B 点的时间t 是多少 3 传送带的轮子以不同的角速度匀速转动 将小滑块无初速地放到传送带上的A 点 小滑块运动到C点时 对圆轨道的压力大小不同 最大压力Fm是多大 参考答案 1 1 12 2 fmmg 2 12 2 Fmmg 3 F 解析 试题分析 1 砝码对纸板的摩擦力 11 fm g 桌面对纸板的摩擦
16、力 212 fmmg 12 fff 解得 12 2 fmmg 2 设砝码的加速度为 1 a 纸板的加速度为 2 a 则 11 1 fma 1222Fffm a 发生相对运动 21 aa 解得 12 2 Fmmg 3 纸板抽出前 砝码运动的距离 12 1 1 1 2 xa t 纸板运动的距离 2 12 1 1 2 dxa t 纸板抽出后 砝码在桌面上运动的距离 2 23 2 1 2 xa t 12 lxx 由题意知 131 13 2 aa a ta t 解得 12 2 1 d Fmmg l 代入数据得F 考点 本题考查牛顿运动定律 匀变速运动的规律 2 1 0 6m 2 100 Nm 3 2 15 3 A vm s 2 15 5 B vm s 解析 试题分析 1 当 A 速度达到最大时 即加速度等于0 的时候 此时C 也刚好同时离开地 面 那么对B 和 C整体分析只有绳子拉力 因此此时绳子拉力 20 BC Tm gm gN A 下降过程受力分析如图 当 A 的速度最大加速度等于0 时 即 cos A Tm g 计算得 53 o 假设 A 下降的高度为h 则根据几何关系可得 tan L h
