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1、2018年广西桂林市中考数学三模试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. -6的绝对值等于()A. 6B. 16C. -16D. -62. 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为()A. 1.17106B. 1.17107C. 1.17108D. 11.71063. 将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，它的俯视图是()A. B. C. D. 4. 国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形()A. BB. JC. 4D. 05. 如图，小聪把一块含有60角的直角
2、三角形板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得1=25，则2的度数是()A. 25B. 30C. 35D. 606. 下列计算结果正确的是()A. m3+m4=m7B. (m3)4=m81C. m4m3=mD. m4m3=m127. 已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当()A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差8. 中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平
3、均增长率为x，可列方程为()A. 200(1+2x)=1000B. 200(1+x)2=1000C. 200(1+x2)=1000D. 200+2x=10009. 下列说法正确的是()A. 四边形的内角和小于外角和B. 64的立方根为4C. 一元二次方程x2-6x=10无实数根D. 分式方程x-2x=12的解为410. 如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交圆O于点F，则BAF等于()A. 12.5B. 15C. 20D. 22.511. 如图，将ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B处，此时点A的对应点A恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的是()
4、A. BCA=BACB. ACB=2BC. BCB=ACAD. BC平分BBA12. 如图，已知CB=CA，ACB=90，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，得出以下结论：AC=FG；SFAB=S四边形CBFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC.其中正确结论的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 分解因式：m3-m=_14. 2018年5月12日是第107个国际护士节，从数串“2018512”中随机抽取一个数字，抽到数字2的概率是_15. 式子x-
5、1x-2在实数范围内有意义，则x的范围是_16. 如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_(结果保留)17. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，BOC=60，顶点C的坐标为(m,33)，x反比例函数y=kx的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，当BDx轴时，k的值是_18. 如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y=x，点O1的坐标为(1,0)，以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交
6、直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；按此做法进行下去，其中P2017O2018的长为_三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19. 计算：38-2cos60-(-2018)0+|1-4|20. 先化简，再求值：x2+xx2-2x+1(2x-1-1x)，其中x=321. 某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表组别正确字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根据以上信息完成下列问题：(1)统计表中的m=_，n=_，并
7、补全条形统计图；(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是_；(3)已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数22. 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC三个顶点分别为A(-1,2)、B(2,1)、C(4,5)(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2，并求出A2B2C2的面积23. 如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为22的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降
8、落伞以53的俯角降落到地面上的B点.求他飞行的水平距离BC(结果精确到1m).(参考数据：sin220.3，cos220.92，tan220.42，sin530.8，cos530.6，tan531.12)24. 在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生用电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元(1)求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？(2)经统计，全部乡镇中学需要购进的
9、教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的15少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？25. 如图，AD是O的切线，切点为A，AB是O的弦，过点B作BC/AD，交O于点C，连接AC，过点C作CD/AB，交AD于点D，连接AO并延长AO交BC于点M，交BC于点E，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD(1)求证：BAP=CAP；(2)判断直线PC与O的位置关系，并说明理由；(3)若AB=9，BC=6，求PC的长26. 如图，已知抛物线y=ax2+2x+c与y轴交于点A(0,6)，与x轴交于点B(6,0)，点P是线段AB上方抛物
10、线上的一个动点(1)求这条抛物线的表达式及其顶点坐标；(2)当点P移动到抛物线的什么位置时，使得PAB=75，求出此时点P的坐标；(3)当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动，在移动中，点P的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动；与此同时点M以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动，点P，M移动到各自终点时停止.当两个动点移动t秒时，求四边形PAMB的面积S关于t的函数表达式，并求t为何值时，S有最大值，最大值是多少？答案和解析【答案】1. A2. B3. B4. D5. C6. C7. D8. B9. D10. B11. A12. D13. m(m+1)(m-1)14. 2715
11、. x1且x216. 3-1317. -12318. 22015.19. 解：原式=2-212-1+2-1，=2-1-1+2-1，=120. 解：x2+xx2-2x+1(2x-1-1x)=x(x+1)(x-1)22x-(x-1)x(x-1)=x(x+1)(x-1)2x(x-1)x+1=x2x-1，当x=3时，原式=323-1=9221. 30；20；9022. 解：(1)如图所示，A1B1C1就是所求三角形(2)如图所示，A2B2C2就是所求三角形如图，分别过点A2、C2作y轴的平行线，过点B2作x轴的平行线，交点分别为E、F，A(-1,2)，B(2,1)，C(4,5)，A2B2C2与ABC位
12、似，且位似比为2，A2(-2,4)，B2(4,2)，C2(8,10)，SA2B2C2=810-1262-1248-12610=2823. 解：过点D作DEAC于点E，过点D作DFBC于点F，由题意可得：ADE=22，FBD=53，AD=1600m，AC=500m，cosADE=cos22=DEAD0.92，DE16000.92，解得DE=1472sin22=AEAD0.3，AE16000.3，解得AE=480，DF=500-480=20，tanFBD=tan53=DFBF1.12，20BF1.12，解得BF17.86，BC=CF+BF1472+17.861490(m)答：他飞行的水平距离BC约
13、为1490m24. 解：(1)设该型号的学生用电脑的单价为x万元，教师用笔记本电脑的单价为y万元，依题意得：55x+24y=17.65110x+32y=30.5，解得y=0.3x=0.19，经检验，方程组的解符合题意答：该型号的学生用电脑的单价为0.19万元，教师用笔记本电脑的单价为0.3万元；(2)设能购进的学生用电脑m台，则能购进的教师用笔记本电脑为(15m-90)台，依题意得：0.19m+0.3(15m-90)438，解得m1860所以15m-90=151860-90=282(台)答：至多能购进的学生用电脑1860台，则能购进的教师用笔记本电脑为282台25. (1)证明：AD是O的切线，OAAD，BC/AD，OABC，BE=CE，BAP=CAP；(2)PC与圆O相切，理由为：解：过C点作直径CF，连接FB，如图，CF为直径，FBC=90，即F+BCF=90，AB/DC，ACD=BAC，BAC=F，BCP=ACDF=BCP，BCP+BCF=90，即PCF=90，CFPC，PC与圆O相切；(3)解：AD是O的切线，切点为AOAAD，BC/AD，AMBC，BM=CM=12BC=3，AC=AB=9，在RtAMC中，AM=AC2-CM2=62，设O的半径为r，则OC=r，OM=AM-r=62-r，
