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1、2018年广东省潮州市中考数学一模试卷一、选择题1（3分）的倒数是（）A5BCD52（3分）计算（2a2）3的结果是（）A2a6B6a6C8a6D8a53（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）ABCD5（3分）如图，lm，等边ABC的顶点B在直线m上，1=20，则2的度数为（）A60B45C40D306（3分）广东省进出口总额在“十二五”末达到71400亿元，将数据71400亿用科学记数法表示为（）A7.14001012B0.71401012C71.4001011D7.14
2、010117（3分）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）ABCD8（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A2，B2，C，D2，9（3分）下列说法错误的是（）A抛物线y=x2+x的开口向下B两点之间线段最短C角平分线上的点到角两边的距离相等D一次函数y=x+1的函数值随自变量的增大而增大10（3分）如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2x0.8），EC=y则在下面函数图象中，大致
3、能反映y与x之间函数关系的是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）在函数中，自变量x的取值范围是 12（3分）依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 13（3分）一元二次方程x2x2=0的解是 14（3分）已知点A（4，y1），B（，y2），C（2，y3）都在二次函数y=（x2）21的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 15（3分）如图，正方形CEGF的顶点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，且AB=5，CE=3，连接BG、DG，则图中阴影部分的面积是 16（3分）观察以下等式：3212=8，5212=24，7212=48，9212=80，由以上规律可以得
4、出第n个等式为 三、解答题（一）17先化简，再求值：a（a3b）+（a+b）2a（ab），其中a=1，b=18解方程+=119如图，ABC是直角三角形，ACB=90，（1）尺规作图：作C，使它与AB相切于点D，与AC交于点E（保留作图痕迹，不写作法，请标明字母）；（2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，A=30，CD的长是 四、解答题（二）20某出版社为了了解在校大学生最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），在广州某大学进行随机调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计
5、图；（3）已知该校有12000名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？21写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）已知：如图， 求证： 证明：22如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+5（k为常数，且k0）的图象交于A（2，b），B两点（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移m（m0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值来源:学科网ZXXK五、解答题（三）23某超市电器销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段来源
6、:学科网ZXXK销售量来源:Z.xx.k.Com销售收入来源:学#科#网A型号B型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售价（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能请给出采购方案若不能，请说明理由24如图1所示，OA是O的半径，点D为OA上的一动点，过D作线段CDOA交O于点F，过点C作O的切线BC，B为切点，连接AB，交CD于点E（1）求证：CB=CE；（2）如图2，当点D运动到OA的中点时，C
7、D刚好平分，求证：BCE是等边三角形；（3）如图3，当点D运动到与点O重合时，若O的半径为2，且DCB=45，求线段EF的长25已知：如图1，ABC中，AB=6，AC=，BC=3，过边AC上的动点E（点E不与点A、C重合）作EFAB于点F，将AEF沿EF所在的直线折叠得到AEF，设CE=x，折叠后的AEF与四边形BCEF重叠部分的面积记为S（1）如图2，当点A与顶点B重合时，求AE的长；（2）如图3，当点A落在ABC的外部时，AE与BC相交于点D，求证：ABD是等腰三角形；（3）试用含x的式子表示S，并求S的最大值2018年广东省潮州市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1（3分）的倒
8、数是（）A5BCD5【解答】解：的倒数为5故选：A2（3分）计算（2a2）3的结果是（）A2a6B6a6C8a6D8a5【解答】解：（2a2）3=8a6故选：C3（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、是中心对称图形，本选项正确故选：D4（3分）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）ABCD【解答】解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选：A5（3分）如图，lm，等边ABC的顶点B在直线
9、m上，1=20，则2的度数为（）A60B45C40D30【解答】解：如图，延长AC交直线m于D，ABC是等边三角形，3=601=6020=40，lm，2=3=40故选：C6（3分）广东省进出口总额在“十二五”末达到71400亿元，将数据71400亿用科学记数法表示为（）A7.14001012B0.71401012C71.4001011D7.1401011【解答】解：71400亿用科学记数法表示为7.1401012，故选：A7（3分）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）ABCD【解答】解：列
10、表得： 黑白白黑（黑，黑）（黑，白）（黑，白）白（黑，白）（白，白）（白，白）白（黑，白）（白，白）（白，白）共9种等可能的结果，两次都是黑色的情况有1种，两次摸出的球都是黑球的概率为，故选：D8（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A2，B2，C，D2，【解答】解：连接OB，OB=4，BM=2，OM=2，=，故选：D9（3分）下列说法错误的是（）A抛物线y=x2+x的开口向下B两点之间线段最短C角平分线上的点到角两边的距离相等D一次函数y=x+1的函数值随自变量的增大而增大【解答】解：在抛物线y=x2+x中，二次项系数为1，故抛物线开
11、口向下，即A说法正确，故A不符合题意；由线段的性质可知两点之间线段最短，故B说法正确，故B不符合题意；由角平分线的性质可知角平分线上的点到角两边的距离相等，故C说法正确，故C不符合题意；在y=x+1中，一次函数系数为1，故函数值随x的增大而减小，故D说法错误，故选：D10（3分）如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2x0.8），EC=y则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（）ABCD【解答】解：根据题意知，BF=1x，BE=y1，且EFBEDC，则=，即=，所以y=（0.2x0.8），该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部
12、分A、D的图象都是直线的一部分，B的图象是抛物线的一部分，C的图象是双曲线的一部分故选：C二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）在函数中，自变量x的取值范围是x1且x2【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1x0且x+20，解得：x1且x2故答案为：x1且x212（3分）依次连接菱形各边中点所得到的四边形是矩形【解答】解：连接AC、BD交于O，E、F、G、H分别是AB、AD、CD、BC的中点，EFBD，FGAC，HGBD，EHAC，EFHG，EHFG，四边形EFGH是平行四边形，四边形ABCD是菱形，ACBD，EFBD，EHAC，EFEH，FEH=90，平行四边形E
13、FGH是矩形，故答案为：矩形13（3分）一元二次方程x2x2=0的解是2或1【解答】解：x2x2=0（x2）（x+1）=0x1=2，x2=114（3分）已知点A（4，y1），B（，y2），C（2，y3）都在二次函数y=（x2）21的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是y3y1y2【解答】解：把A（4，y1），B（，y2），C（2，y3）分别代入y=（x2）21得：y1=（x2）21=3，y2=（x2）21=54，y3=（x2）21=15，54315，所以y3y1y2故答案为y3y1y215（3分）如图，正方形CEGF的顶点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，且AB=5，CE=3，连接BG、DG，则图中阴影部分的面积是8【解答】解：阴影部分的面积=三角形ABG的面积+三角形DFG的面积=5（53）2+3（53）2=5+3=8故答案为：816（3分）观察以下等式：3
