《2018年上海市宝山区中考数学二模试卷（含解析）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年上海市宝山区中考数学二模试卷（含解析）.docx（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年上海市宝山区中考数学二模试卷一、选择题1. 下列说法中，正确的是()A. 0是正整数B. 1是素数C. 22是分数D. 227是有理数2. 关于x的方程x2-mx-2=0根的情况是()A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定3. 将直线y=2x向下平移2个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 下列说法正确的是()A. 一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据B. 一组数据的平均数和中位数一定不相等C. 一组数据的众数可以有几个D. 一组数据的方差一定大于这组数据的标准差5.
2、对角线互相平分且相等的四边形一定是()A. 等腰梯形B. 矩形C. 菱形D. 正方形6. 已知圆O1的半径长为6cm，圆O2的半径长为4cm，圆心距O1O2=3cm，那么圆O1与圆O2的位置关系是()A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切二、填空题7. 4=_8. 一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为_米.9. 因式分解：x2-4x=_10. 不等式组3x+60x-10的解集为_11. 在一个不透明的布袋中装有2个白球、8个红球和5个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是_12. 方程x+3=2的解是x=_13. 近视眼镜
3、的度数y(度)与镜片焦距x(米)呈反比例，其函数关系式为y=120x.如果近似眼镜镜片的焦距x=0.3米，那么近视眼镜的度数y为_14. 数据1、2、3、3、6的方差是_15. 在ABC中，点D是边BC的中点，AB=a，AC=b，那么AD=_(用a、b表示)16. 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，点F在对角线BD上，DF：DE=2：5，EFBD，那么tanADB=_17. 如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么AOC度数为_度.18. 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在边AB上，且BDC=90.如果ACD绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，点D旋转至
4、点D1，那么线段DD1的长为_三、解答题19. 先化简，再求值：2xx2-4+x+1x+2-32-x，其中x=2+320. 解方程组：4x2-4xy+y2=1x+2y=321. 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，BAD=90，AC=AD(1)如果BAC-BCA=10，求D的度数；(2)若AC=10，cotD=13，求梯形ABCD的面积22. 有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC的宽为10米，拱桥的最高点D到水面BC的距离DO为4米，点O是BC的中点，如图，以点O为原点，直线BC为x，建立直角坐标xOy(1)求该抛物线的表达式；(2)如果水面BC上升3米(即OA=3)至水面EF，点E在点
5、F的左侧，求水面宽度EF的长23. 如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点(不与B、C重合)，点N在CD边的延长线上，且满足MAN=90，联结MN、AC，N与边AD交于点E(1)求证；AM=AN；(2)如果CAD=2NAD，求证：AM2=ACAE24. 已知平面直角坐标系xOy(如图)，直线y=x+m的经过点A(-4,0)和点B(n,3)(1)求m、n的值；(2)如果抛物线y=x2+bx+c经过点A、B，该抛物线的顶点为点P，求sinABP的值；(3)设点Q在直线y=x+m上，且在第一象限内，直线y=x+m与y轴的交点为点D，如果AQO=DOB，求点Q的坐标25. 在圆O中，AO、BO
6、是圆O的半径，点C在劣弧AB上，OA=10，AC=12，AC/OB，联结AB(1)如图1，求证：AB平分OAC；(2)点M在弦AC的延长线上，联结BM，如果AMB是直角三角形，请你在如图2中画出点M的位置并求CM的长；(3)如图3，点D在弦AC上，与点A不重合，联结OD与弦AB交于点E，设点D与点C的距离为x，OEB的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围答案和解析【答案】1. D2. A3. B4. C5. B6. C7. 28. 4.1910-69. x(x-4)10. -2x111. 1312. 113. 40014. 2.815. 12(a+b)16. 217. 12
7、018. 422519. 解：原式=2x(x+2)(x-2)+(x+1)(x-2)(x+2)(x-2)+3(x+2)(x+2)(x-2)=2x+x2-x-2+3x+6(x+2)(x-2)=x2+4x+4(x+2)(x-2)=(x+2)2(x+2)(x-2)=x+2x-2，当x=2+3时，原式=2+3+22+3-2=4+33=43+3320. 解：4x2-4xy+y2=1x+2y=3由得(2x-y)2=1，所以2x-y=1，2x-y=-1由、联立，得方程组：2x-y=1x+2y=3，2x-y=-1x+2y=3解方程组2x-y=1x+2y=3得，y=1x=1解方程组2x-y=-1x+2y=3得，x
8、=15y=75所以原方程组的解为：y1=1x1=1，x2=15y2=7521. 解：(1)在ABC中，B=90，则BAC+BCA=90，又BAC-BCA=10，BCA=40，AD/BC，CAD=BCA=40，又AC=AD，D=ACD=12(180-40)=70；(2)作CHAD，垂足为H，在RtCDH中，cotD=13，令DH=x，CH=3x，则在RtACH中，AC2=AH2+CH2，即102=(10-x)2+(3x)2，解得：x=2则CH=3x=6，BC=AH=10-x=8，梯形ABCD的面积=12(BC+AD)CH=12(10+8)6=54，22. 解：(1)设抛物线解析式为：y=ax2+
9、c，由题意可得图象经过(5,0)，(0,4)，则25a+4=0c=4，解得：a=-425，故抛物线解析为：y=-425x2+4；(2)由题意可得：y=3时，3=-425x2+4解得：x=52，故EF=5，答：水面宽度EF的长为5m23. 证明：(1)四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=90，又MAN=90，BAM=DAN，在BAM和DAN中，B=ADN=90AB=ADBAM=DAN，BAMDAN，AM=AN；(2)四边形ABCD是正方形，CAD=45，CAD=2NAD，BAM=DAN，MAC=45，MAC=EAN，又ACM=ANE=45，AMCAEN，AMAE=ACAN，ANAM=AC
10、AE，AM2=ACAE24. 解：(1)把A(-4,0)代入直线y=x+m中得：-4+m=0，m=4，y=x+4，把B(n,3)代入y=x+4中得：n+4=3，n=-1，(2)把A(-4,0)和点B(-1,3)代入y=x2+bx+c中得：1-b+c=316-4b+c=0，解得：c=8b=6，y=x2+6x+8=(x+3)2-1，P(-3,-1)，易得直线PB的解析式为：y=2x+5，当y=0时，x=-52，G(-52,0)，过B作BMx轴于M，过G作GHAB于H，由勾股定理得：BG=BQ2+GQ2=32+(52-1)2=352，SABG=12AGBM=12ABGH，12(4-52)3=1232
11、GH，GH=324，RtGHB中，sinABP=GHBG=324352=1010；(3)设Q(x,x+4)，BOD=AQO，OBD=QBO，BDOBOQ，BDBO=BOBQ，BO2=BDBQ，12+32=12+12(x+1)2+(x+4-3)2，10=22(x+1)，x=4，Q(4,8)25. 解：(1)OA、OB是O的半径，AO=BO，OAB=B，OB/AC，B=CAB，OAB=CAB，AB平分OAC；(2)由题意知，BAM不是直角，所以AMB是直角三角形只有以下两种情况：AMB=90和ABM=90，当AMB=90，点M的位置如图1，过点O作OHAC，垂足为点H，OH经过圆心，AC=12，A
12、H=HC=12AC=6，在RtAHO中，OA=10，OH=OA2-AH2=8，AC/OB，AMB=90，OBM=180-AMB=90，OHC=AMB=OBM=90，四边形OBMH是矩形，BM=OH=8、OB=HM=10，CM=HM-HC=4；当ABM=90，点M的位置如图2，由可知，AB=AM2+BM2=85、cosCAB=AMAB=1685=255，在RtABM中，cosCAB=ABAM=255，AM=20，则CM=AM-AC=8，综上所述，CM的长为4或8；(3)如图3，过点O作OGAB于点G，由(1)知sinOAG=sinCAB，由(2)可得sinCAB=55，OA=10，OG=25，AC/OB，BEAE=OBAD，又AE=85-BE、AD=12-x、OB=10，BE85-BE=1012-x，BE=80522-x，y=12BEOG=1280522-x25=40022-x(0x0，即0，方程有两个不相等的实数根故选：A先计算=(-m)2-41(-2)=m2+8，由于m2为非负数，则m2+80，即0，根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=b2-4ac的意义即可判断方程根的情况此题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程
