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1、第一章 绪论 学习要求： 常用通信术语； 模拟信号与数字信号的定义； 通信系统的组成、分类、和通信方式； 数字通信系统的优缺点； 离散消息的信息量、平均信息量（信源熵）的计算； 衡量模拟通信系统和数字通信系统的性能指标； 传码率、传信率、频带利用率、平均传信率和最大传信率的计算及其关系； 误码率和误信率的定义及计算。 一、简答题 1消息、信息、信号，通信的含义是什么？通信系统至少包含哪几部分？ 2试画出模拟和数字通信系统的模型图，并指出各组成部分的主要功能，说明数字通信系统有什么特点？ 3举例说明单工、半双工及全双工的工作方式及其特点。 4举例说明如何度量信息量。 5通信系统的性能指标是什么？
2、这些性能指标在模拟和数字通信系统中指的是什么？二、综合题 1.设有四个符号，其中前三个符号出现的概率分别为1/4，1/8，1/8，且各符号的出现是相对独立的。试计算该符号集的平均信息量。 H x( )=1.75 bit/符 2.一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A、01代替B、10代替C，11代替D，每个二进制脉冲宽度为5ms。 （1） 不同字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （2） 若每个字母出现的可能性分别为 1113PA = ，PB = ，PC = ，PD = 54410 试计算传输的平均信息速率。 Rbmax = 200 bit
3、/s Rb =198.5 bit/s 3.国际莫尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的1/3。 （1） 计算“点”和“划”的信息量； （2） 计算“点”和“划”的平均信息量。 I- = 2 bit I. = 0.415 bit H x( )= 0.81 bit/符 4.设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112出现的概率为 1/224。信息源每秒发出 1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。 Rb = 6405 bit
4、/s 5.已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在0.5小时共收到126个错误码元，试计算该系统的误码率Pe 。 Pe = 5.8 10-5 6某4ASK系统的4个振幅值分别为0,1,2,3。这4个振幅是相互独立的； （1） 振幅0,1,2,3出现概率分别为：0.4,0.3,0.2,0.1，求各种振幅信号的平均信息量？ （2） 设每个振幅的持续时间（即码元宽度）为1ms，求此系统的信息速率？ H x( )=1.846 bit/符 Rb =1.846 10 6 bit/s 7某离散信源符号集由4个符号组成，其中前三个符号出现的概率分别为1/4、1/8、1/8，且各符号的出现是相
5、对独立的，信息源以1000B速率传递信息，试计算： （1） 该符号集的平均信息量； （2） 传送1小时的信息量； （3） 传送1小时可能达到的最大信息量。 H x( )=1.75 bit/符 I = 6.3 106 bit Imax = 7.2 106 bit 8.某通信系统采用脉冲组方式进行信息传送，每个脉冲组包含 4 个信息脉冲和一个休止脉冲，休止脉冲不传送信息。每个信息脉冲和休止脉冲的宽度为2ms，且四个信息脉冲等概率出现。试计算： （1） 码元速率； （2） 平均信息速率； （3） 传送1小时可能达到的最大信息量。 RB =500 Baud Rb =800 bit/s Imax = 2
6、.88 10 6 bit 第三章 随机过程 学习要求： 随机过程的基本概念及其数字特征； 平稳随机过程的定义、各态历经性； 平稳随机过程的自相关函数的性质以及和功率谱密度之间的关系； 高斯随机过程的定义和性质、一维分布特性； 平稳随机过程通过线性系统时输出与输入的关系； 窄带随机过程的数学表达式，其包络、相位、同相分量、正交分量的统计特性； 正弦波加窄带高斯随机过程的统计特性； 白噪声的定义及其功率谱和自相关函数； 高斯白噪声通过理想低通滤波器和理想带通滤波器。 一、简答题 1高斯平稳随机过程有哪些性质？其通过线性系统后，输出过程的均值、自相关函数和功率谱密度会发生什么变化？ 2什么是窄带随机
7、过程？它的频谱和波形有什么特点？其同相分量和正交分量有什么特点？ 3什么是高斯白噪声？其频谱和自相关函数有什么特点？其通过理想低通和理想带通滤波器后功率谱密度、平均功率会发生什么变化？举例说明，并写出自相关函数的表达式、画出波形，指明其物理意义。 二、综合题 1.设X是a =0，s=1的高斯随机变量，试确定随机变量Y cX d= + 的概率密度函数 f y( ) ，其中c，d均为常数。 E Y = d D Y =c2 1 (y-d)2 f y( )= exp- 2 2pc2c2.设一个随机过程x(t)可以表示成 x(t)= 2cos(2p qt + ) 式中，q是一离散随机变量，且 P(q=
8、=0)1 2 , P(q p= 2)=1 2，试求 Ex(1)及 Rx(0,1)。 Ex(1)=1 Rx(0,1)= 2 3.设随机过程Y t( )= X1 cosw0t - X2 sinw0t ，若 X1和 X2 是彼此独立且均值为 0、方差为s2 的高斯随机变量，试求： （1） E Y t ( )、 E Y 2 (t)； （2）Y t( )的一维概率密度函数 f y( ) ； （3） R t t( 1 2, )和 B t t( 1 2, ) E Y t ( )=0 E Y 2(t)=s2 1y2 f y( )=exp-2 2ps 2s R t t( 1 2, )=s wt2 cos 0 B
9、 t t( 1 2, )=s wt2 cos 0 4.已知随机过程 z t( )= m t( )cos(w q0t+ )，其中， m t( )是广义平稳随机过程，且自相关函数Rm (t)为 1+t, - 1 t 0Rm(t) = -1 t,0 t 1 0, 其它t随机变量q在(0, 2p)上服从均匀分布，它与m t( )彼此统计独立。 （1） 证明 z t( )是广义平稳的； （2） 绘出自相关函数 Rz (t) 的波形；（3）求功率谱密度 Pz ( f ) 及功率S 。 t()ZRt11-12 14 2ww+ 0 Sa2ww-2 0 S = 12 PZ (w)= Sa 2 + 5.一个中心频
10、率为 fc ，带宽为B的理想带通滤波器如图所示。假设输入是均值为0，双边功率谱密度为n02的高斯白噪声，试求： ()Hffcfcf-B1 （1） 求滤波器输出噪声的自相关函数； （2） 滤波器的输出噪声的平均功率； （3） 求输出噪声的一维概率密度函数。 1RY (t p)= 2n BSa0(pt wtB )cosc 2N = n B0 1y2 f y( )=exp- 2n B0 2pn B06.低通滤波器分别如图所示，假设输入是均值为零，功率谱密度为n02的高斯白噪声，试求各图的： RC （1） 输出噪声的功率谱密度和自相关函数； （2） 输出噪声的一维概率密度函数。 P0(w)= n2 1
11、0 2 RCR C2 21 2+wRC2 R0(t)= 4nRC0 e-RC1 t RCf x( )= 2RC exp- 2x2 pn0n07广义平稳的随机过程 X t( )通过下图所示线性时不变系统，已知 X t( )的自相关函数为()XRt，功率谱密度为()XfP，()Hf是幅度为1，带宽为12sT的理想低通滤波器。试求： 相减2sT()Hf()Xt()Yt （1）写出系统的总体传递函数； （2）Y t( )的功率谱密度； （3）画出Y t( )的功率谱（假设输入噪声为高斯白噪声，单边功率谱密度为n0）。 1-e- jw2Ts w Tps H (w)=0PY (w)= 2PX (w)(1-
12、cosw w2T) p Tsw02n()YPw2sTpsTp-0sTp 第四章 信道 学习要求： 信道的定义和分类； 调制信道和编码信道的模型； 恒参信道的传输特性及其对所传信号的影响； 随参信道的特点，多径传播对所传信号的影响； 信道容量的概念及香农公式； 信道噪声的分类及性质。 一、简答题 1恒参信道无失真传输的条件是什么？ 2随参信道有什么特点？对所传输的信号有什么影响？ 3分析两径信道的幅频特性，说明产生频率选择性衰落的原因？如何克服？ 4什么是信道容量？写出连续信道容量的定义并讨论。 二、综合题 1.设一条无线链路采用视距传播的方式通信，其收发天线架设的高度都等于 40m 若不考虑大
13、气折射率的影响，试求其最远通信距离。 D 44.7km 2.设一条天波无线电信道，用高度等于 400Km 的电离层反射电磁波，地球的等效半径等于(6370 43)Km，收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以达到多少千米？ D =5274km 3设某恒参信道的幅频特性和相频特性分别为 H (w) = K0 jw w( ) =- td其中，K0 和td 都是常数，试确定信号s t( )通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨论之。 s t0( )= K s t0 ( -td ) 4已知某标准音频线路带宽为3.4KHz。 （1） 若信道的信噪比S N =30dB，试求这时的信道容量Ct ；
14、（2） 在实际应用中，这种线路上最大信息传输速率为 4800bit/s，试求以此速率传输信息时在理论上所需的最小信噪比。 C=3.39 10 4 bit/s S=1.66 N5什么是频率选择型衰落？若某随参信道的二径时延差t=1ms，试从下列几个频率中选择合适的载波频率传输信号。（要求有推导分析过程） 1.5khz，2khz，2.5khz 2KHz 6.一幅黑白图像含有8 10 5个像素，每个像素有16个亮度等级。 （1） 试求每幅黑白图像的最大平均信息量； （2） 若每秒传输20幅黑白图像，其信息速率为多少？ （3） 在（2）的条件下，且输入信道的信噪比为40dB，试计算传输黑白图像所需要的信道最小带宽。 I幅= 3.2 106bit Rb = 6.4 107 bit/s
