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1、 1 如图所示 把原来不带电的金属球壳B的外表面接地 将一带正电的小球A从小孔放入球壳内 但不与B发生接触 达到静电平衡后 则 A B带正电B B不带电C B的外表面带正电D B带负电 解析 选D 根据静电平衡的特点可知 金属球壳是一等势体 其内外表面电势相等 静电感应使球壳内表面带负电 外表面不带电 接地 故A B C错 D对 2 2011 南阳模拟 如图一个电容器与电池相连 增大电容器两极板间的距离 则下列说法中正确的是 A 电容器电容增大B 电容器极板电量增加C 在增大极板间距离过程中 电路中电流方向如题图所示D 原来静止在电容器极板间的电荷将向上加速运动 解析 选C 根据C 和Q CU
2、得 d增大 电容C减小 又电压U恒定 所以电荷量Q减小 电容器放电 电场强度E减小 故答案为C 3 如图所示 从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动 指出下列对电子运动的描述中错误的是 设电源电动势为U A 电子到达B板时的动能是U eV B 电子从B板到达C板动能变化量为零C 电子到达D板时动能是3U eV D 电子在A板和D板之间做往复运动 解析 选C 由电路图可得 电子在A B板间加速运动 电场力做正功U eV 在B C板间匀速运动 在C D板间减速运动 电场力做负功 U eV 所以电子在D板处速度为零 电子在A板和D板之间做往复运动 所以答案为C 4 2011 厦门模拟 如图所示
3、竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场 在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球 P小球从紧靠左极板处由静止开始释放 Q小球从两板正中央由静止开始释放 两小球最后都能打在右极板上的同一点 则从开始释放到打到右极板的过程中 A 它们的运行时间tP tQB 它们的电荷量之比qP qQ 1 1C 它们的动能增加量之比 EkP EkQ 4 1D 它们的电势能减少量之比 EP EQ 2 1 解析 选A 由于两小球打在同一个点 所以在竖直方向做自由落体的时间是相同的 所以A正确 根据分运动的等时性 沿电场方向加速时间也相等 由可得Q球的加速度较小 即所带电量较小 所以B错误 由aP 2aQ 所以电场力FP
4、2FQ 而水平方向sP 2sQ 由功的公式知 电场力做功WP 4WQ 所以电势能变化是4倍的关系 但合力做功不是4倍关系 由功能关系可知C D错误 故选A 5 2011 广州模拟 如图所示 在真空中水平放置一对平行金属板 板间距离为d 板长为l 加电压U后 板间产生一匀强电场 一质子 质量为m 电量为q 以初速度v0垂直电场方向射入匀强电场 1 求质子射出电场时的速度 2 求质子射出电场时的偏转距离 解析 1 质子通过电场的时间为 金属板间的电场强度为 质子在竖直方向做匀加速直线运动 由牛顿第二定律可求得加速度为 质子离开电场时竖直分速度为 v at 由 式可以解得 v 质子离开电场时的速度实
5、质是两分运动在此时刻的合速度 大小为方向 2 粒子从偏转电场中射出时偏转距离为 把 式代入上式解得 答案 1 与水平方向的夹角为 2 一 平行板电容器的动态分析1 运用电容器定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 1 确定不变量 分析是电压不变还是所带电荷量不变 2 用决定式C 分析平行板电容器电容的变化 3 用定义式C 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化 4 用E 分析平行板电容器极板间匀强电场场强的变化 2 电容器两类动态变化的分析比较 1 第一类动态变化 两极板间电压U恒定不变 2 第二类动态变化 电容器所带电荷量Q恒定不变 在分析平行板电容器的动态变化时必须抓住两个关键点 确定
6、不变量 恰当选择公式 例证1 2011 阜阳模拟 如图所示 在平行板电容器正中有一个带电微粒 S闭合时 该微粒恰好能保持静止 在以下两种情况下 保持S闭合 充电后将S断开 下列说法能实现使该带电微粒向上运动打到上极板的是 A 情况下 可以通过上移极板M实现B 情况下 可以通过上移极板N实现C 情况下 可以通过上移极板M实现D 情况下 可以通过上移极板N实现 解题指导 解答本题应注意以下两点 自主解答 选B 保持S闭合的分析 因为第 种情况下两板间电压U不变 所以电场强度E U d 只有d减小 E增大 电场力增大 带电微粒才向上运动打到上极板M上 故可以通过下移极板M或者上移极板N来实现 选项A
7、错 B正确 充电后将S断开的分析 因为第 种情况下两极板带电荷量Q不变 根据Q CU C 及E 可得 E 可以看出E与两板间距离d无关 所以无论怎样移动M N两极板改变两板间的距离 场强E 电场力F都不变 带电微粒都处于静止状态 选项C D错误 B正确 规律方法 含电容电路问题的解题技巧 1 先确定电容器的不变量 U或Q 2 只有当电容器的带电量Q发生变化时 电容器才能发生充电或放电现象 电路中才有电流 3 通过观察带正电的极板上的电荷的增 减确定充 放电时电路中电流的方向 4 当电路充 放电完毕时 电路中无电流 变式训练 传感器是一种采集信息的重要器件 如图所示为测定压力的电容式传感器 将电
8、容器 零刻度在中间的灵敏电流计和电源串联成闭合回路 当压力F作用于可动膜片电极上时 膜片产生形变 引起电容的变化 导致灵敏电流计指针偏转 从对膜片施加恒定的压力开始到膜片稳定之后 灵敏电流计指针的偏转情况为 已知电流从电流计正接线柱流入时指针向右偏 A 向左偏到某一刻度后回到零刻度B 向右偏到某一刻度后回到零刻度C 向右偏到某一刻度后不动D 向左偏到某一刻度后不动 解析 选B 由于电容器始终与电源相连 所以两极板间的电压U不变 当压力F作用于可动膜片电极上时 两极板间距离d减小 电容C增大 由C 可知Q增大 电容器两极板间电量增加 即对电容器有一短暂的充电过程 又因为上极板带正电 所以灵敏电流
9、计指针向右偏转 当压力使膜片稳定后 电容不变 两极板带电量不变 电流计指针重新回到零刻度处 故只有B对 二 带电粒子在电场中的平衡与直线运动1 带电粒子在电场中运动时重力的处理 1 基本粒子 如电子 质子 粒子 离子等 除有说明或明确的暗示以外 一般都不考虑重力 但并不忽略质量 2 带电颗粒 如液滴 油滴 尘埃 小球等 除有说明或有明确的暗示以外 一般都不能忽略重力 2 带电粒子在电场中的平衡解题步骤 选取研究对象 进行受力分析 注意电场力的方向特点 由平衡条件列方程求解 3 带电粒子在电场中的变速直线运动可用运动学公式和牛顿第二定律求解或从功能角度用动能定理或能量守恒定律求解 带电粒子在匀强
10、电场中所受电场力恒定 方向与电场线平行 所受重力恒定 方向竖直向下 因此粒子在匀强电场与重力场的复合场中一定做匀变速运动 轨迹可能为直线 也可能为曲线 例证2 13分 如图所示 一个质量为m 带电荷量为 q的粒子在O点以初速度v0跟水平方向成 角射出 如果在某方向上加上一定大小的匀强电场后 可使粒子沿初速度方向做直线运动 1 求所加最小匀强电场的场强的大小及方向 2 若加上水平向左 大小一定的匀强电场 求当粒子速度为零时距O点的距离 解题指导 求解此题应把握以下三点 标准解答 1 当场强方向与v0垂直时电场强度最小 3分 设为E 如图 2分 所以 1分 2 解法一 如图所示 由牛顿第二定律得
11、3分 所以 1分 粒子做匀减速运动的位移 3分 解法二 由动能定理得 5分 所以 2分 答案 1 垂直v0斜向上 2 变式训练 如图所示 板长L 4cm的平行板电容器 板间距离d 3cm 板与水平线夹角 37 两板所加电压为U 100V 有一带负电液滴 带电荷量为q 3 10 10C 以v0 1m s的水平速度自A板边缘水平进入电场 在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出 取g 10m s2 求 1 液滴的质量 2 液滴飞出时的速度 解析 1 画出带电液滴的受力图如图所示 由图可得 qEcos mg qEsin ma E U d解之得 m qUcos dg代入数据得m 8 10 8kg
12、2 对液滴由动能定理得 所以v 1 32 m s 答案 1 m 8 10 8kg 2 v 1 32 m s 三 带电粒子在匀强电场中的偏转1 粒子的偏转角 1 以初速度v0进入偏转电场 如图所示 设带电粒子质量为m 带电荷量为q 以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场 偏转电压为U1 若粒子飞出电场时偏转角为 则 式中代入得 结论 动能一定时tan 与q成正比 电荷量相同时tan 与动能成反比 2 经加速电场加速再进入偏转电场不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的 则由动能定理有 由 式得 结论 粒子的偏转角与粒子的q m无关 仅取决于加速电场和偏转电场 2 粒子在
13、匀强电场中偏转时的两个结论 1 以初速度v0进入偏转电场作粒子速度的反向延长线 设交于O点 O点与电场边缘的距离为x 则结论 粒子从偏转电场中射出时 就像是从极板间的处沿直线射出 2 经加速电场加速再进入偏转电场 若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的 则由 和 得 偏移量 上面 式偏转角正切为 结论 无论带电粒子的m q如何 只要经过同一加速电场加速 再垂直进入同一偏转电场 它们飞出的偏移量y和偏转角 都是相同的 也就是轨迹完全重合 1 位移与入射方向的夹角为 速度与入射方向的夹角为 则tan 2tan 2 偏转位移是沿电场线方向的位移 例证3 2011 洛阳模拟 1
14、5分 如图所示 两平行金属板A B长L 8cm 两板间距离d 8cm A板比B板电势高300V 一带正电的粒子电荷量q 10 10C 质量m 10 20kg 沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场 初速度v0 2 106m s 粒子飞出平行板电场后经过界面MN PS间的无电场区域后 进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域 设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响 已知两界面MN PS相距为12cm D是中心线RO与界面PS的交点 O点在中心线上 距离界面PS为9cm 粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上 静电力常量k 9 0 109N m2 C2 1 求粒子穿过界面MN时偏
15、离中心线RO的距离为多远 到达PS界面时离D点多远 2 在图上粗略画出粒子运动的轨迹 解题指导 解答本题时可按以下思路分析 标准解答 1 粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离 侧向位移 5分 带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动 其轨迹与PS线交于E 设E到中心线的距离为Y 则 5分 2 第一段是抛物线 第二段是直线 第三段是曲线 轨迹如图所示 5分 答案 1 3cm12cm 2 图见标准解答 规律方法 解答此类问题应从以下两方面入手 1 对复杂过程分析粒子进入电场的方式 电场的分布特点 要善于分段分析 联系力学中的物理模型 从受力情况 运动情况 能量转化等角度去研究 2 经常把电场与牛顿定
16、律 动能定理 功能关系 运动学知识 电路知识等综合起来 把力学中处理问题的方法迁移到电场中去 只是在受力分析时不要忘记电场力 变式训练 两块水平金属极板A B正对放置 每块极板长均为l 极板间距为d B板接地 电势为零 A板电势为 U 重力加速度为g 两个比荷 电荷量与质量的比值 均为的带正电质点以相同的初速度沿A B板的中心线相继射入 如图所示 第一个质点射入后恰好落在B板的中点处 接着 第二个质点射入极板间 运动一段时间 t后 A板电势突然变为 U并且不再改变 结果第二个质点恰好没有碰到极板 求 1 带电质点射入时的初速度v0 2 在A板电势改变之前 第二个质点在板间运动的时间 t 解析 1 第一个质点在极板间做类平抛运动解得质点的加速度为a 2g 初速度 2 第二个质点射入极板后 在时间 t内做类平抛运动 有A板电势突然变为 U后 质点所受电场力与重力平衡 做匀速直线运动 经过时间t 恰好射出极板 则由以上各式解得答案 1 2 例证4 如图所示 边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场 电量为q 动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场 不计重力 1 若粒子从c点离开电场
