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1、 摘 要 数学对我们人类的文明发展具有重大的推动作用，有了数学才有今天的高新科技、不断发展的经济、丰富的文化。本论文主要从科学方面，阐述了数学在飞机设计、汽车制造、寻找石油能源以及在现代军事战争中的应用；介绍了数学与DNA、CT的产生关系。明确了越来越发达的社会中数学的作用。从经济方面讲述了数学对商品经济发展的推动作用，以及农业生产与环境保护方面的应用，进一步说明数学对人类文明的广泛作用，使人类生活更加方便。在文化方面数学应用于人类教育、文化艺术，使人的意志品质、精神品质、思维的发展更加完善，提高人们欣赏美、创造美的能力。关键词：数学，科技，经济，文化 Mathematics to the r
2、ole of human civilizationAbstract Mathematics has a significant role in promoting the development of our human civilization. The mathematics only todays high technology, the development of the economy, rich and strong artistic atmosphere of culture. This paper mainly from the scientific aspect, elab
3、orated mathematics in aircraft design, the search for oil energy automobile manufacturing, and the application in modern military war; introduces the relationship between mathematics and DNA, CT. The mathematics is more and more developed society in the role. From the economic aspect about the role
4、of mathematics on the development of commodity economy, as well as the application of agricultural production and environmental protection, further explains the extensive role of mathematics to human civilization, make human life more convenient. In the cultural aspects of mathematics applied to hum
5、an education, culture and art, the development will quality, quality of spirit, the thought of more perfect, improve people appreciate beauty, the ability to create beauty.Keywords: mathematics, science and technology, economy, culture 目 录一、引言1二、从科学方面谈数学对人类文明的推动作用1（一）数学与当代技术发明11.数学对飞机制造的作用12.分数积分理论在
6、车辆中的应用23.石油勘探24.数学中的蒙特卡罗与军事3（二）数学与生物科学31.生物数学和DNA32.数学方法与医学诊断43.数学模型与动物身上颜色5（三）数学与天文学、流体力学和电磁学5三、从经济方面谈数学对人类文明的推动作用6（一）数学与商品经济61.函数在经济分析中的应用62.导数在经济分析中的应用7（二）数学与工程8（三）数学与农业经济8（四）数学与环境保护9四、从文化方面谈数学对人类文明的推动作用9（一）数学对教育的推动91.人的创新精神和数学思维92.人的科学审美观和数学精神的渲染103.培养人良好的品质和性格10（二）数学对艺术文化发展的影响111.数学与音乐112.数学与美术
7、11五、结束语12六、 致谢12参考文献131、 引 言 数学家辛格(Isadora M. Singer)在一次演讲会上讲述了一个极有趣的笑话：一个人从飞机上跳伞下来，挂在一棵树上，这时另一个人正好路过。于是他就问路过者：“喂，伙计，我现在在哪里？”路过者抬起头说道：“你在一棵树上，悬挂在降落伞下，离地面十英尺半。”试问这个路过者是谁？答案是：他是数学家。回答理由有三：其一，他回答是简洁的；其二，他回答是准确的；其三，他的回答是不相干的。前两点则说明了数学的特性，然而，第三点却歪曲了数学在科学技术中的地位和所起的作用。这正是数学所面临的问题认为数学是不相干的观点似乎很流行。其实不然，数学本身产
8、生于生产和社会实践，社会中一切生产活动，若离开了数学将不可想象，当代社会在好多基本方面都趋于数学化。社会的发展，人类的文明需要数学。 现代科技的迅速发展与数学息息相关，瓦特发明了蒸汽机，这项发明充分利用了当时高速发展的数学和数学中的微积分，他可以很方便的计算出蒸汽机的输出功率、锅炉蒸汽压力、连杆曲轴的角度等之间的对应关系。内燃机和电力的应用又促使一系列伟大发明的诞生：汽车、飞机、发电机、电动机、电灯、电车，这些科技含量高的杰作都离不开数学。只有把数学对人类文明的推动作用提出来，我们才能更深刻的认识数学。 数学的应用十分广泛，作为一门古老的学科，曾为多少人一生致力研究，从而使数学应用于各种技术的
9、研究比较精通和专一，而正是这种专一使数学作用的总结性研究相对缺乏，而本文主要是对数学在各方面应用的总结。医学器械、检测设备、经济利润分析等都与数学密切不可分割。那么本文主要从科学技术、经济发展、文化几方面谈一谈数学对我们人类文明的推动作用。二、从科学方面谈数学对人类文明的推动作用（一）数学与当代技术发明 1.数学对飞机制造的作用 在飞机制造过程中，飞机制造设计师必须考虑结构强度与稳定性，结构强度和稳定性是用有限元来分析的，而机翼的振动情况则需用到高等代数中的解特征值问题。为了使飞机省油与提高速度必需找到一种最佳机翼和整个机体的形状，如何为飞行员选择最优控制参数，要解决这一问题就需要具备深厚的数
10、学知识和较强的数学计算能力。飞机设计在极大程度上以计算为基础，人们要研究描绘机翼和整个机体附近气流的方程，来确保飞机在飞行过程中的安全。工程设计和制造工艺主要靠以数学为理论基础的计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助制造(CAM)两大工具。计算流体力学可以帮助人们设计新的飞行器。以前利用风洞设计飞机某一部件时，若要改变某一部位，必须在机械车间里建一实物模型，而建立数学模型来解决问题，只要建好模型，通过键盘输入新的参数，即可达到目的。数学的应用使飞机制造时间可以大大的缩短，为飞机制造带了巨大的便利。飞机自动导航与自动着陆系统是根据卡尔曼滤波的方法设计的，而这种方法又是数学。 2.分数积分理论在车辆
11、中的应用分数微积分理论在车辆中的应用。在对 1/4 车辆悬架系统研究的基础上，应用分数阶微积分理论的最优控制策略设计出新的悬架控制系统。在MATLAB中SIMULINK环境下，进行了建模与仿真，并对B级路面下仿真结果分析，较好的改善了车辆行驶平顺性和安全性，减小了悬架上下间发生碰撞的概率。分数阶控制改善了汽车的转向灵活性。从而增大了开车过程中的安全性。 3.石油勘探石油勘探这是数学取得重大经济效益的应用场所之一。石油深藏地下，人们通过人工地震记下反射回来的地震波，波形随着地层地质的不同而变化。用计算机处理所得的波形数据可以提供地下岩层、岩性以及有关石油、天然气等的知识。1991年5月，美国壳牌
12、石油公司应用计算技术于新奥尔良以南39公里的河流之下930公里处，探明了一个储量超过十亿桶的大油田。当时的数学家维纳和华兹沃斯在几次交谈中发现，数学中的时间序列分析对于石油的地震勘探是有用的，他们根据这种新的方法，使用手摇计算机分析从地层反射回来的声音信号。经过华兹沃斯、勃吕扬、鲁宾逊、赫利等人的发展，这种方法已经成了现代石油勘探的标准手段，它对探明储量、增加打井的准确率有重要指导意义，从而节省了大量资金和时间，取得了显著效益。我国在这方面也做了许多工作。为了勘探地形和地下矿藏，一种简便易行的方法是用飞机或人造地球卫星在飞行途中每隔一定时间拍摄一张照片，再将许多照片上的图像拼成一幅完整的大图。
13、由于地面时有起伏，机身也难免时有些倾斜，种种因素影响，每张照片都可能存在误差。摄影过程实际上是运用了中心投影变换，将地面图景投影到照相底片的平面上。这两个平面如果不平行，底片上的图像就会变形，因而必须再通过中心投影变换把误差纠正过来，偏差多大角度就要纠正多大角度，这时就要应用射影几何知识进行精密的计算。通过一系列的机选与修正，使整个摄影过程趋于完善，拍摄效果达到最佳，从而整个石油勘探技术趋于成熟。 4.数学中的蒙特卡罗与军事 蒙特卡罗（Monte Carlo）方法，又称随机抽样或统计试验方法，属于计算数学的一个分支，它是在本世纪四十年代中期为了适应当时原子能事业的发展而产生的。传统的经验方法由
14、于不能逼近真实的物理过程，很难得到满意的结果，而蒙特卡罗方法由于能够真实地模拟实际物理过程，故解决问题与实际非常符合，可以得到很圆满的结果。现代军事科学研究中广泛应用了数学中的蒙特卡罗方法。例如，军事家利用蒙特卡罗方法可以建立战斗的概率模型，从而可以在实战前对作战双方的军事实力、政治、经济、地理、气象等因素进行模拟，但这些因素可能随时发生变化，如果在计算机上进行“战斗”模拟，计算机就可以在很短时间内把一个很长的战斗过程模拟下来，告诉我们可能的结果。这样，军事指挥人员就可以进行成千上万次的模拟战斗，从中选择对自己一方最有利又最稳妥的作战方案，赢得战争的胜利。这相当于用计算机进行大规模的军事演习。
15、现在世界上已有不少国家采用这种模拟方法，并在实际战役中取得了成功。在当今的军事理论和国防战略研究中，使用了许多复杂的现代数学理论与方法。 （二）数学与生物科学 在生物方面的动物捕食，我们可以利用数学模型建立捕食和被捕食之间的竞争模型，就是数学在生物学方面的应用。 1.生物数学和DNA 生物学家告诉人们说，一个生物的全基因组序列蕴藏着这一生物的起源、进化、发育等所有与遗传性状有关的信息。所有这些重要信息都写在由4种碱基(A、T、G、C)组成的基因组DNA那条长长的双链上。大自然各种生灵的千变万化仅仅是由ATGC四个字母排列的变化导致。可见排列是最基本的，排列中包含着极为丰富的信息。而在排列决定构象、构象决定功能的过程中就有不少数学问题。现在知道构成基因的DNA序列中很大部分是非编码序列，即所谓的“垃圾DNA”，怎么区分编码和非编码序列？这就用到了数学，各种算法计算，通过比较，用已经认识的东西来比较还不认识的东西。在语言学角度看，这些所谓的“垃圾DNA”与人类语言有相似处，即语言的冗余度。要认识这种语言可能涉
