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1、丹江口市2016年第一次诊断考试丹江口市2016年第一次诊断考试数学试题一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1若在实数范围内有意义，则x的取值范围是：Ax0 Bx3 Cx3 Dx32如图，直线a，b被直线c所截，ab，2=3，若1=70，则4等于：A30 B35 C40 D453如图几何体的俯视图是： A B C D4下面是某次数学测验同学们的计算摘录，其中正确的是：A2a+3b=5ab B(2a2)3=6a6 Ca3a2=a6 Da5(a)=a45某市某一周的PM2.5(大气中直径小
2、于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物)指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是： PM2.5指数150155160165天数3211A150，150 B150，155 C155，150 D150，152.56已知ABC与ABC位似，且A(1，2)，B(2，3)，C(1，1)，的对应顶点的坐标分别为A (2，4)，B(4，6)，C (2，2)，则它们的位似中心的坐标为：A(0，0) B(0，1) C(1，0) D(0，0.5)7已知ab+3c=1，2a+b+3c=2，则a+b+c的值为：A1 B2 C3 D不确定8如图，点P是等边ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始
3、沿AB边运动到B，再 沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，ACP的面积为S，则S与t的大致图象是： 9如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形按这样的规律下去，第9幅图中有 个正方形A81 B140C285 D385 10如图，一次函数的图象与x轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：；CEFDFE；，其中正确的个数为：A 4个B3个C2个D1个二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000
4、000瓦的电力14 000 000这个数用科学记数法表示为 .12计算：=_133月12日是植树节，20位同学这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组为 .14如图，D是等腰三角形ABC的腰AC的中点，DEAC交底边BC于点E，BE=2CE=4，则ABC的面积等于= 第14题 第15题 第16题15十堰飞机场机场大厅有一幅“武当山胜景”的壁画，小明站在距壁画水平距离15米的地面，自A点看壁画上部D的仰角为，看壁画下部C的仰角为，求壁画CD的高度.为_米（结果保留根号）16如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过
5、y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1 ， 且OA=OD，直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）.则下列结论 ac+b+10； 2a+b0； 1k0； ka+b其中结论错误的是_（只填写序号）三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17（6分）化简：.BAFCDE18（6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且ABDE，AD，AFDC求证：BCEF19（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。20（9分）阳光中学组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民对消防知识的了解程度（A：很熟悉，B：有所了解，C：不知道），在该社区
6、随机抽取了100名居民进行问卷调查，将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图解答下列问题：（1）若该社区有900名居民，其中“很熟悉”消防知识的约有多少人？（2）该社区的管理人员有男、女各2名，若从中选2名参加消防知识培训，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率21（7分）已知关于的一元二次方程有实数根（1）求实数a的取值范围；（2）若方程两实数根分别为，且满足=4，求实数a的值22（8分）如图，ABCD中，AB=2cm，AC=5cm ，SABCD=8cm2，E点从B点出发，以1cm每秒的速度，在AB延长线上向右运动，同时，点F从D点出发，以同样的速度在CD延长线上向左运动，运动
7、时间为t秒 （1）在运动过程中，四边形AECF的形状是 ； （2）t= 时，四边形AECF是矩形； (3)求当t等于多少时，四边形AECF是菱形。品种 项目 单价（元/棵）种植费（元/棵）核桃153石榴20423（8分）党的“十八大”提出在2020年我国将全面建成小康社会的奋斗目标，当前一项突出工作是“精准扶贫”，各地政府推出一系列扶贫优惠政策。村民王康在扶贫工作小组建议下，根据当地气候、土壤等特点条件，计划在自家的坡地上种植核桃和石榴，需要购买这两种树苗2000棵。种植核桃和石榴两种树苗的相关信息如右表所示，设购买核桃树苗x棵，造这片果园的总费用为y元。解答下列问题：（1）写出y（元）与x（
8、棵）之间的函数关系式；（2）考虑成活率及综合效益，每种树苗不少于500棵，造这片果园的最低费用是多少？24（10分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，CD平分ACB，分别交O，AB于点D、E，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求证：PC是O的切线；（2）若O的半径为3，BC:AD=1：，求图中阴影部分的面积 （3）若CE:DE=1：，求tanBCP的值。 25（12分）已知抛物线y=ax22ax4与x轴交于点A、B(A左B右），与 y轴交于点C，直线y=kx+2k经过点A，交抛物线于第一象限内的D点，且D点的横坐标为5.（1） 求抛物线及直线的解析式；（2） E为x轴下方抛物线上一点，求当AED的面积最大时，点E的坐标；（3） 在抛物线上是否存在点P，使PCO+DAO=CBO,若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请什么理由。 备用图 5 / 5
