《原子核物理习题解答.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《原子核物理习题解答.ppt（75页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1实验测得某元素的特征K 线的能量为7 88keV 试求该元素的原子序数Z 又 所以 1 2用均匀磁场质谱仪 测量某一单电荷正离子 先在电势差为1000V的电场中加速 然后在0 1T的磁场中偏转 测得离子轨道的曲率半径为0 182m 试求 a 离子速度 b 离子质量 c 离子质量数 解 a b c 1 3质子通过1 3 106V的电势差后 在0 6T的均匀磁场中偏转 如果让4He核通过2 6 106V的电势差后 在均匀磁场中偏转与以上质子具有相同的轨道 问磁场应为多少T 已知 带入上式得 1 4计算下列各核的半径 设r0 1 45fm 则 1 5实验测得241Am和243Am的原子光谱的超
2、精细结构由六条谱线组成 已知相应原子能级的电子总角动量大于核的自旋 试求241Am和243Am核的自旋 所以F有2I 1个值 即2I 1 6所以I 5 2 1 6试求半径为核的1 3的稳定核 所以 该稳定核为 1 11 核磁共振时原子核吸收磁场的能量引起能级间跃迁 这种跃迁时核能级间的跃迁吗 为什么 答 不是 在磁场中 由于核磁矩具有不同的取向 原来的一个能级将分裂成2I 1个子能级 根据选择定则 原子核在两相邻子能级间跃迁 2 1已知224Ra的半衰期为3 66d 问一天和十天分别衰变了多少份额 若开始有1 g 问一天和十天中分别衰变掉多少原子 1 衰变份额 剩余核数 衰变掉的核数 2 衰变
3、原子数 2 2已知222Rn的半衰期3 824d 问1 Ci和103Bq的222Rn的质量分别是多少 A 1 Ci 3 7 104Bq时 算得m 6 505 10 12g A 103Bq时 算得m 1 758 10 13g 2 3已知210Po的半衰期138 4d 问1 g的210Po 其放射性活度为多少Bq 2 4用加速氘轰击55Mn来生成56Mn 56Mn的产生率为5 108s 1 已知56Mn的半衰期为2 579h 试求轰击10h后56Mn的放射性活度 2 5用中子束照射197Au来生成198Au 已知197Au的半衰期2 696d 问照射多久才能达到饱和放射性活度的95 要使 算得t
4、11 652d 2 6实验测得纯235U样品的放射性比度为80 0Bq mg 试求235U的半衰期 代入数据得 2 8假设地球刚形成时 235U和238U的相对丰度为1 2 试求地球年龄 解 已知 解得 2 9经测定一出土古尸的14C的相对含量为现代人的80 求该古人的死亡年代 又已知 所以 或者 2 10已知人体的碳含量为18 25 问体重为63kg的人体相当于活度为多少贝克勒尔和微居里的放射源 解 12C与14C含量比为1 1 2 10 12 所以 2 11某一长毛象肌肉样品0 9mg 用超灵敏质谱计测量189min 得到14C 12C的原子比值6 98 10 14 7 试问长毛象已死了多
5、少年 若用放射性测量 达到与上法相同精度 7 至少要测量多长时间 1 14C的衰减服从指数规律 又 则 代入上式 得 2 若用放射性测量 要达到 7 的精度 则需测量的计数 又0 9mg样品中14C的放射性活度为 则所需测量时间 2 12试由质量过剩求出下列核素的结合能和比结合能 2H 40Ca 197Au和252Cf 2 14130Te可以经双 衰变生成130Xe 试计算此两核素基态的能量差 解 此题意即求此双 衰变过程的衰变能 则 2 15试估算一下 1kg235U吸收中子完全发生裂变可释放多大能量 单位用MeV 相当于多少吨煤燃烧时所释放的能量 每吨煤燃烧所放出的能量是3 4 1010J
6、 解 1kg235U的裂变能 相当于煤 2 16从13C核中取出一个中子或质子 各需多少能量 解 取一个中子 取一个质子 2 18试由 稳定线的 2 7 1 式分别确定57Ni和140Xe经 衰变生成的 稳定性核素 并分别写出它们的 衰变链 A 57时 Z 26稳定 A 140时 Z 58 4 2 20 任何递次衰变系列 在时间足够长以后 将按什么规律衰变 对于任何递次衰变系列 不管各放射体的衰变常量之间的相互关系如何 其中必有一最小者 即半衰期最长者 则在时间足够长以后 整个衰变系列只剩下半衰期最长的及其后面的放射体 它们均按最长半衰期的简单指数规律衰减 2 21 为什么在三个天然放射系中没
7、有见到 放射性和EC放射性 由于只有 稳定线右下部的核素即缺中子核素具有 放射性和EC放射性 而三大天然放射系的母体都是具有 稳定性的核 有 放射性 衰变后质子数和中子数都减少2 而具有 稳定性核素的中质比随着质量数增加而增加 因而三大天然放射系中的核素不会有缺中子核 因而在三个天然放射系中没有见到 放射性和EC放射性 5 1实验测得210Po的 粒子能量为5301keV 试求其衰变能 作业 5 3 衰变到 有两组 粒子 其能量分别为E 0 6621KeV E 1 6274KeV 前者相应为母核基态衰变至子核基态 后者相应为母核基态衰变到子核激发态 试求子核激发态的能量 并画出衰变纲图 解 作
8、业 亦可以这样直接计算 5 4 衰变至 已知 粒子的动能为E 5 988MeV 试计算反冲核214Pb的动能 并求出 衰变能Ed 解 作业 5 4218Po 衰变至214Pb 已知 粒子的动能Ek为5 988MeV 试计算反冲核214Pb的动能 并求出 衰变能Ed 5 5 一块质量为0 5kg的核燃料纯239Pu 试计算这块核燃料存放时由于 衰变放出的功率为多少瓦 T1 2 24110a E 5156 59KeV 解 代入数据可求得 作业 代入数据计算 6 1计算3H 3He的 谱的最大能量Em 作业 6 247V既可产生 衰变 也可产生K俘获 已知 的最大能量为1 89MeV 试求K俘获过程
9、放出的中微子的能量E 作业 6 4设标状下的2 57cm3的氚气 T1 2 12 33a 样品中 发现每小时放出0 80J的热 试求 a 衰变率D b 粒子的平均能量 c 与 谱的最大能量Em之比 a 衰变率即放射性活度 故 作业 b c 由题6 1 则 6 5的衰变能Ed 0 87MeV 试求7Li的反冲能ER 注意 严格地讲m A 作业 6 632P的 粒子最大能量Em 1 71MeV 计算放出 粒子时核的最大反冲能ERe和发射中微子时核的最大反冲能ER 放出 粒子须考虑相对论效应 由 6 2 2 式 由 6 2 7 式 作业 6 7放射源74As有 a 两组 电子 其最大能量和分支比为0
10、 69MeV 16 和1 36MeV 16 后者为相应至74Se基态之衰变 b 两组 电子 其最大能量和分支比为0 92MeV 25 和1 53MeV 2 8 后者为相应至74Ge基态之衰变 c 两组单能中微子 1 93MeV 38 和2 54MeV 2 2 试作出74As的衰变纲图 并求该放射源所放出的 射线的能量 忽略反冲能 0 0 0 61 0 67 作业 6 10对于 查表得 并已知子核的能级特性为0 试求logfT1 2值 并以此判断母核的能级特性 为容许跃迁 其选择定则为 故母核的自旋 宇称可能为0 或1 6 12已知15N的结合能为115 49MeV 15O的 衰变能为1 73M
11、eV 中子的 衰变能为0 78MeV 试求15O的结合能 作业 作业 7 1原子核69Zn处于能量为436keV的同核异能态时 试求放射 光子后的反冲能ER 和放射内转换电子后的反冲能ERe 若69Zn处于高激发态 可能发射中子 试求发射能量为436keV的中子后的反冲能ERn 7 2试计算1 g重的137Cs每秒放出多少个 光子 已知137Cs的半衰期为30 07a 衰变至子核激发态的分支比为93 子核 跃迁的内转换系数分别为 6 1 4 6 1 5 7 3 7 4 0 2 1 E2 7 5 E1 E1 E4 8 1 1p3 2 1d3 2 1f7 2 1f7 2 1g9 2 2p3 2 1
12、g9 2 2f7 2 2d3 2 8 2 查P197图8 7知 87Y基态的自旋宇称为1 2 同质异能态的自旋宇称为9 2 则其同质异能跃迁的 I 4 1 为M4 E5 跃迁 又由公式 7 2 8 可解出 M 4 经内转换系数后 可估算出半衰期 8 3根据壳模型判断下列 跃迁的级次 1 2 3 4 1d3 21d3 2 I 0 1 为容许跃迁 2p1 22d5 2 I 2 1 为唯一型一级禁戒跃迁 1g9 22d5 2 I 2 1 为二级禁戒跃迁 2f7 21g7 2 I 0 1 为一级禁戒跃迁 8 5 这是奇A核 且 可见 这是以K 5 2为带头的转动带能级 所以 第一 二激发态的I 依次为
13、 7 2 9 2 跃迁级次如右图 0 78 7 179 5 E2 M1 E2 M1 E2 8 6 这是以K 3 2为带头的转动带能级 9 1试求的反应能Q和阈能Eth 9 2试求中子与16O 17O核作用时发生 n 2n 反应的阈能E1和E2 并解释两个阈能值的巨大差别 则 原因 16O为幻数核 结合紧 不易发生核反应 故阈能大 9 4210Po 又由Q方程 出射角 90 时 所以 解之得 9 5反应10B n 7Li用来记录慢中子 试求 粒子的动能E 和剩余核的动能ER 慢中子入射 可认为En 0 则Q E ER 则 又由定义式Q 2E Ep 则 9 6引起反应7Li p 4He的质子能量为1MeV时 如果两个 粒子相对于入射质子方向对称飞开 试求每一个 粒子的动能E 和出射角 又两个 粒子相对于入射质子方向对称飞出 则如图 由余弦定理有 PP P P 或
