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1、数学好玩 应用题-还原问题(2) 群号: 29569391还原问题 第二课例1一筐桔子,把它四等分后多一个,取走3份又一个,剩下的四等分后又剩一个,再取走3份又一个,剩下的四等分又剩一个,那么原来至少有多少个桔子?做一做:1)一筐桔子,把它5等分后多2个,取走其中4份,剩下的桔子再5等分后又多2个,再取走4份,最后剩下的桔子仍然平均5等分后多2个,那么原来至少有多少个桔子?2)一筐桔子,把它3等分后少2个,取走其中2份,剩下的桔子再3等分后又少2个,再取走2份,最后剩下的桔子刚好可以5等分,那么原来至少有多少个桔子?例2一筐桔子,它刚好能平均5等分,取走其中3份,剩下的桔子也能刚好5等分,再取
2、走2份,最后剩下的桔子仍然刚好平均5等分,那么原来至少有多少个桔子?做一做:1)一堆桔子,它刚好能平均5等分,取走其中3份,剩下的桔子也能刚好4等分,再取走1份,最后剩下的桔子仍然刚好平均5等分,那么原来至少有多少个桔子2)某水果店卖西瓜,第一次卖掉总数的,第二次卖掉剩下的,这时还剩10个西瓜,原有西瓜多少个?例3西窗剪烛老师有甲、乙两堆数学书。 如果从甲堆中拿出和乙堆同样多的书放到乙堆后,再从乙堆拿出和现在甲堆同样多的书放入甲堆。这时甲、乙两堆刚好都有20本数学书,求甲、乙两堆原来各有多少本书?做一做:1)甲乙两个油桶各装了15千克油。售货员买了14千克后,甲乙两桶都剩了一些油,这时售货员把
3、甲桶剩下的一部分油倒给了乙桶,使乙桶的油增加了一倍;然后从乙桶倒一部分油给甲桶,使甲桶的油也增加了一倍,最后售货员发现甲桶的油是乙桶油的3倍。求:售货员从两个桶里各卖了多少千克油?2)有26块砖,兄弟俩拿去挑,弟弟抢在前,刚摆好姿势,哥哥赶到了.哥哥看到弟弟挑得太多,从弟弟那里抢过了一半,弟弟不服,又从哥哥那里抢回一半,哥哥不肯,弟弟只好给哥哥5块,此时哥哥比弟弟多挑2块,问最初弟弟准备挑多少块?例4有甲、乙、丙三个油桶,各装了一些油。先从甲桶中取出油分别倒入乙、丙两桶,使它们各增加原有油的一倍;接着又将乙桶油倒入丙、甲两桶,使它们的油各增加一倍;最后按上面同样的方法将丙桶的油倒入甲乙两桶。这
4、时甲、乙、丙三桶油都是16千克。求:甲、乙、丙三桶原有油多少千克?做一做:1)西窗剪烛老师有甲、乙、丙三个学生,共有卡片192张。先从甲取出与乙相同张数的卡片给乙;接着从乙取出与丙相同张数的卡片给丙后;最后从丙取出与甲相同张数的卡片给甲。这时甲、乙、丙三人的卡片数量相等。求:甲、乙、丙三名同学原来各有多少张卡片?2)育才小学图书馆有上、中、下三层书架,都放了一些书。先从上层书架取出一半的书平均分到中层和下层书架;接着从中层书架取出一半的书平均分到上层和下层书架;最后从下层书架取出一半的书平均分到中层和上层书架。这时上、中、下三层书架上书的本数都是240本。求:上、中、下三层书架原来各有多少本书
5、?课堂作业1)修路队修一条路,第一天修了全长的一半多30米,第二天修了余下的一半少20米,第三天将剩下的180米全部修完。求这条公路全长多少米?2)批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进450筐,第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐,这个批发站原有多少筐?3)某水果店卖西瓜,第一次卖掉总数的,第二次卖掉剩下的,这时还剩24个西瓜,原有西瓜多少个?4)一筐桔子,把它6等分后少2个,取走其中4份,剩下的桔子再6等分后又多2个,再取走4份,最后剩下的桔子刚好能平均分成3份,那么原来至少有多少个桔子?5)三人共有糖72粒,若甲给乙、丙各一些,使他们增加1倍.接着乙又给甲、丙各一些,
6、使它们翻倍.最后丙也给甲、乙各一些,使他们翻倍.这时三人糖数相等,求三人原来各几粒?家庭作业1)某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,则这个数是多少?2)王大爷把他所有西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,这样一直到他卖给第六个人以后,他一个西瓜也没有,求他原来有西瓜多少个?3)煤场原有煤若干吨,第一次运出原有煤的一半,第二次运进450吨,第三次又运出现有煤的一半多50吨,结果剩余煤的2倍是1200吨,求原来共有多少吨煤?4)一堆棋子,第一次把它5等分后多4个,第二次把第一次其中的3份平均5等分后又多3个,第三次再把第二次其中的2份平均5等分后多2个,那
7、么原来至少有多少个棋子?5)育才小学食堂卖来一些西瓜,第一天吃掉西瓜总数的;第二天吃掉剩下的;第三天接着吃完第二天剩下的后还扔掉了2个坏瓜;第四天吃完了最后剩下的18个西瓜。问原有西瓜多少个?6)有甲、乙两堆苹果。 如果从甲堆中拿出和乙堆同样多的苹果放到乙堆后,再从乙堆拿出和现在甲堆同样多的苹果放入甲堆。这时甲、乙两堆刚好都有16个苹果,求甲、乙两堆原来各有个苹果?7)甲、乙、丙三人钱数共有192元,甲的钱最多,他首先拿出一些钱给乙,使乙的钱是原来的两倍;接着乙拿出一些钱给丙,使丙的钱数是原来的两倍;最后丙拿出一些钱给甲,使甲的钱数是原来的两倍,结果三人钱数一样多了。那么三人原来的钱分别是多少
8、元? 8)兄弟三人共有24个桔子,如果老三把自己桔子的一半平均分到老大和老二;接着老二把自己现有桔子的一半平均分到老大和老三;最后老大把自己现有桔子的一半平均分到老三和老二;这时每人的桔子数相同。问:兄弟三人原来各有多少个桔子?老大拿出多少桔子给老三?老二和老三共拿出多少个桔子给老大?9)甲、乙、丙、丁四个组共有图书若干本,甲组调一部分书给乙、丙、丁,使它们的书的本数增加1倍;然后乙组调一部分书给甲、丙、丁,使它们的书的本数增加1倍;接着丙组调一部分书给甲、乙、丁,使它们的书的本数增加1倍;最后丁组调一部分书给乙、丙、甲,使它们的书的本数增加1倍;这时四个组的书一样多了,求甲、乙、丙、丁四组原
9、来各有多少本书?10)西窗剪烛老师的三个学生有一些铅笔。甲的铅笔最多,乙得铅笔较少,丙得铅笔最少。西窗剪烛老师给他们设计了一套可供游戏的分配方案:第一次分配:甲分别分给乙、丙所有数还多4支后,结果乙的铅笔数最多;接着第一次分完后的情况继续第二次分配:乙分别分给甲、丙所有数还多4支后,结果丙的铅笔数最多;接着第二次分完后的情况继续第三次分配:丙分别分给甲、乙所有数还多4支后,结果甲乙丙三人的铅笔数都是44支。问:在第一次分配前,他们三人各有多少只铅笔?,自我检测一 填空题:1)西窗剪烛老师问小明的数学测验考了多少分,小明说:“用我考试的分数减去8后,再缩小8倍,再加上1,最后扩大10倍后,正好是
10、100分。”小明实际考了 分。 2)蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5米,夜间下滑4米,像这样,从某天清晨开始,它第 天才能爬上柱的顶端.3)卢毅飞同学在做乘法运算时,错将被乘数的百位数字8看成了3,结果得2268,已知乘数是7,那么原来的正确的积是 。4)粮仓存面粉若干袋,第一天运出总数的一半多4袋;第二天运出剩下的一半少3袋;第三天运进30袋;第四天运完最后剩下的50袋面粉。问原来粮仓存 粮 袋。5)一筐桔子,把它6等分后少2个,取走其中5份,剩下的桔子再6等分后又少2个,再取走5份,最后剩下的桔子刚好平均分成6等分,那么原来至少有 个桔子。6)甲乙两个活动小组共有1
11、35人,如果从甲组调36人到乙组,又从乙组调45人到甲组,这时甲组的人数是乙组的4倍,原来甲组有 人;乙组有 人7)甲、乙、丙三个人各有若干元钱,如果甲给乙12元钱后,乙又接着给丙8元钱,最后丙又给甲15元钱。这时三个人手中的钱刚好好相等。求甲、乙、丙三个人原有元钱中, 钱最多, 钱最少。8)某水果店卖西瓜,第一次卖掉总数的,第二次卖掉剩下的,这时还剩的西瓜刚好平均分成5份,那么原来至少有 个西瓜。二 解答题:1)某炼钢厂有4个工作组,因工作安排得需要,从第1组调一半的工人到第2组,又调54人到第3组,最后抽调剩下的一半工人到第4组。后来从工厂总部增派4名工人到第1组,这时第1组有38人。求第
12、1组原来有多少人?第1组调动多少工人到第4组?2)西窗剪烛老师有甲、乙、丙三个学生,都有一些卡片。先从甲取出与乙相同张数的卡片给乙;接着从乙取出与丙相同张数的卡片给丙后;最后从丙取出与甲相同张数的卡片给甲。这时甲、乙、丙三人的卡片数量都是24张。求:甲原来有卡片 张;甲原来有卡片 张;甲原来有卡片 张。3)甲、乙、丙三人钱数各不相同,甲最多,他拿出一些钱给乙和丙,使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍,结果乙的钱最多;接着乙拿出一些钱给甲和丙,使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍,结果丙的钱最多;最后丙拿出一些钱给甲和乙,使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍,结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元,那
13、么三人原来的钱分别是多少元?4)甲乙丙三个桶中各装有一些油。先将甲桶中的油3等分,取出1分倒入乙桶后,再将乙桶中现有的油5等分,取出1分倒入丙桶,最后将丙桶中的油7等分,取出1分倒回甲桶。这时,三桶都有12升油。求:三桶中原来各有多少升油?做一做:1)西窗剪烛老师有甲、乙、丙三个学生,共有卡片192张。先从甲取出与乙相同张数的卡片给乙;接着从乙取出与丙相同张数的卡片给丙后;最后从丙取出与甲相同张数的卡片给甲。这时甲、乙、丙三人的卡片数量相等。求:甲、乙、丙三名同学原来各有多少张卡片?2)育才小学图书馆有上、中、下三层书架,都放了一些书。先从上层书架取出一半的书平均分到中层和下层书架;接着从中层
14、书架取出一半的书平均分到上层和下层书架;最后从下层书架取出一半的书平均分到中层和上层书架。这时上、中、下三层书架上书的本数都是240本。求:上、中、下三层书架原来各有多少本书?课堂作业1)修路队修一条路,第一天修了全长的一半多30米,第二天修了余下的一半少20米,第三天将剩下的180米全部修完。求这条公路全长多少米?2)批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进450筐,第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐,这个批发站原有多少筐?3)某水果店卖西瓜,第一次卖掉总数的,第二次卖掉剩下的,这时还剩24个西瓜,原有西瓜多少个?4)一筐桔子,把它6等分后少2个,取走其中4份,剩下的桔子再6等分