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1、数学好玩 应用题-还原问题（2） 群号: 29569391还原问题 第二课例1一筐桔子,把它四等分后多一个,取走3份又一个,剩下的四等分后又剩一个,再取走3份又一个,剩下的四等分又剩一个,那么原来至少有多少个桔子？做一做：1）一筐桔子,把它5等分后多2个,取走其中4份,剩下的桔子再5等分后又多2个,再取走4份,最后剩下的桔子仍然平均5等分后多2个,那么原来至少有多少个桔子？2）一筐桔子,把它3等分后少2个,取走其中2份,剩下的桔子再3等分后又少2个,再取走2份,最后剩下的桔子刚好可以5等分,那么原来至少有多少个桔子？例2一筐桔子,它刚好能平均5等分,取走其中3份,剩下的桔子也能刚好5等分,再取
2、走2份,最后剩下的桔子仍然刚好平均5等分,那么原来至少有多少个桔子？做一做：1）一堆桔子，它刚好能平均5等分,取走其中3份,剩下的桔子也能刚好4等分,再取走1份,最后剩下的桔子仍然刚好平均5等分,那么原来至少有多少个桔子2）某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的，第二次卖掉剩下的，这时还剩10个西瓜，原有西瓜多少个？例3西窗剪烛老师有甲、乙两堆数学书。 如果从甲堆中拿出和乙堆同样多的书放到乙堆后，再从乙堆拿出和现在甲堆同样多的书放入甲堆。这时甲、乙两堆刚好都有20本数学书，求甲、乙两堆原来各有多少本书？做一做：1）甲乙两个油桶各装了15千克油。售货员买了14千克后，甲乙两桶都剩了一些油，这时售货员把
3、甲桶剩下的一部分油倒给了乙桶，使乙桶的油增加了一倍；然后从乙桶倒一部分油给甲桶，使甲桶的油也增加了一倍，最后售货员发现甲桶的油是乙桶油的3倍。求：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？2）有26块砖,兄弟俩拿去挑,弟弟抢在前,刚摆好姿势,哥哥赶到了.哥哥看到弟弟挑得太多,从弟弟那里抢过了一半,弟弟不服,又从哥哥那里抢回一半,哥哥不肯,弟弟只好给哥哥5块,此时哥哥比弟弟多挑2块,问最初弟弟准备挑多少块?例4有甲、乙、丙三个油桶，各装了一些油。先从甲桶中取出油分别倒入乙、丙两桶，使它们各增加原有油的一倍；接着又将乙桶油倒入丙、甲两桶，使它们的油各增加一倍；最后按上面同样的方法将丙桶的油倒入甲乙两桶。这
4、时甲、乙、丙三桶油都是16千克。求：甲、乙、丙三桶原有油多少千克？做一做：1）西窗剪烛老师有甲、乙、丙三个学生，共有卡片192张。先从甲取出与乙相同张数的卡片给乙；接着从乙取出与丙相同张数的卡片给丙后；最后从丙取出与甲相同张数的卡片给甲。这时甲、乙、丙三人的卡片数量相等。求：甲、乙、丙三名同学原来各有多少张卡片？2）育才小学图书馆有上、中、下三层书架，都放了一些书。先从上层书架取出一半的书平均分到中层和下层书架；接着从中层书架取出一半的书平均分到上层和下层书架；最后从下层书架取出一半的书平均分到中层和上层书架。这时上、中、下三层书架上书的本数都是240本。求：上、中、下三层书架原来各有多少本书
5、？课堂作业1）修路队修一条路，第一天修了全长的一半多30米，第二天修了余下的一半少20米，第三天将剩下的180米全部修完。求这条公路全长多少米？2）批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进450筐,第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐,这个批发站原有多少筐？3）某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的，第二次卖掉剩下的，这时还剩24个西瓜，原有西瓜多少个？4）一筐桔子,把它6等分后少2个,取走其中4份,剩下的桔子再6等分后又多2个,再取走4份,最后剩下的桔子刚好能平均分成3份,那么原来至少有多少个桔子？5）三人共有糖72粒,若甲给乙、丙各一些,使他们增加1倍.接着乙又给甲、丙各一些,
6、使它们翻倍.最后丙也给甲、乙各一些,使他们翻倍.这时三人糖数相等,求三人原来各几粒?家庭作业1）某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少？2）王大爷把他所有西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,这样一直到他卖给第六个人以后,他一个西瓜也没有,求他原来有西瓜多少个?3）煤场原有煤若干吨，第一次运出原有煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半多50吨，结果剩余煤的2倍是1200吨，求原来共有多少吨煤？4）一堆棋子,第一次把它5等分后多4个,第二次把第一次其中的3份平均5等分后又多3个,第三次再把第二次其中的2份平均5等分后多2个,那
7、么原来至少有多少个棋子？5）育才小学食堂卖来一些西瓜，第一天吃掉西瓜总数的；第二天吃掉剩下的；第三天接着吃完第二天剩下的后还扔掉了2个坏瓜；第四天吃完了最后剩下的18个西瓜。问原有西瓜多少个？6）有甲、乙两堆苹果。 如果从甲堆中拿出和乙堆同样多的苹果放到乙堆后，再从乙堆拿出和现在甲堆同样多的苹果放入甲堆。这时甲、乙两堆刚好都有16个苹果，求甲、乙两堆原来各有个苹果？7）甲、乙、丙三人钱数共有192元，甲的钱最多，他首先拿出一些钱给乙，使乙的钱是原来的两倍；接着乙拿出一些钱给丙，使丙的钱数是原来的两倍；最后丙拿出一些钱给甲，使甲的钱数是原来的两倍，结果三人钱数一样多了。那么三人原来的钱分别是多少
8、元？ 8）兄弟三人共有24个桔子，如果老三把自己桔子的一半平均分到老大和老二；接着老二把自己现有桔子的一半平均分到老大和老三；最后老大把自己现有桔子的一半平均分到老三和老二；这时每人的桔子数相同。问：兄弟三人原来各有多少个桔子？老大拿出多少桔子给老三？老二和老三共拿出多少个桔子给老大？9）甲、乙、丙、丁四个组共有图书若干本，甲组调一部分书给乙、丙、丁，使它们的书的本数增加1倍；然后乙组调一部分书给甲、丙、丁，使它们的书的本数增加1倍；接着丙组调一部分书给甲、乙、丁，使它们的书的本数增加1倍；最后丁组调一部分书给乙、丙、甲，使它们的书的本数增加1倍；这时四个组的书一样多了，求甲、乙、丙、丁四组原
9、来各有多少本书？10）西窗剪烛老师的三个学生有一些铅笔。甲的铅笔最多，乙得铅笔较少，丙得铅笔最少。西窗剪烛老师给他们设计了一套可供游戏的分配方案：第一次分配：甲分别分给乙、丙所有数还多4支后，结果乙的铅笔数最多；接着第一次分完后的情况继续第二次分配：乙分别分给甲、丙所有数还多4支后，结果丙的铅笔数最多；接着第二次分完后的情况继续第三次分配：丙分别分给甲、乙所有数还多4支后，结果甲乙丙三人的铅笔数都是44支。问：在第一次分配前，他们三人各有多少只铅笔？，自我检测一 填空题：1）西窗剪烛老师问小明的数学测验考了多少分，小明说：“用我考试的分数减去8后，再缩小8倍，再加上1，最后扩大10倍后，正好是
10、100分。”小明实际考了 分。 2）蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5米,夜间下滑4米,像这样,从某天清晨开始,它第 天才能爬上柱的顶端.3）卢毅飞同学在做乘法运算时，错将被乘数的百位数字8看成了3，结果得2268，已知乘数是7，那么原来的正确的积是 。4）粮仓存面粉若干袋，第一天运出总数的一半多4袋；第二天运出剩下的一半少3袋；第三天运进30袋；第四天运完最后剩下的50袋面粉。问原来粮仓存 粮 袋。5）一筐桔子,把它6等分后少2个,取走其中5份,剩下的桔子再6等分后又少2个,再取走5份,最后剩下的桔子刚好平均分成6等分,那么原来至少有 个桔子。6）甲乙两个活动小组共有1
11、35人，如果从甲组调36人到乙组，又从乙组调45人到甲组，这时甲组的人数是乙组的4倍，原来甲组有 人；乙组有 人7）甲、乙、丙三个人各有若干元钱，如果甲给乙12元钱后，乙又接着给丙8元钱，最后丙又给甲15元钱。这时三个人手中的钱刚好好相等。求甲、乙、丙三个人原有元钱中， 钱最多， 钱最少。8）某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的，第二次卖掉剩下的，这时还剩的西瓜刚好平均分成5份，那么原来至少有 个西瓜。二 解答题：1）某炼钢厂有4个工作组，因工作安排得需要，从第1组调一半的工人到第2组，又调54人到第3组，最后抽调剩下的一半工人到第4组。后来从工厂总部增派4名工人到第1组，这时第1组有38人。求第
12、1组原来有多少人？第1组调动多少工人到第4组？2）西窗剪烛老师有甲、乙、丙三个学生，都有一些卡片。先从甲取出与乙相同张数的卡片给乙；接着从乙取出与丙相同张数的卡片给丙后；最后从丙取出与甲相同张数的卡片给甲。这时甲、乙、丙三人的卡片数量都是24张。求：甲原来有卡片 张；甲原来有卡片 张；甲原来有卡片 张。3）甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那
13、么三人原来的钱分别是多少元？4）甲乙丙三个桶中各装有一些油。先将甲桶中的油3等分，取出1分倒入乙桶后，再将乙桶中现有的油5等分，取出1分倒入丙桶，最后将丙桶中的油7等分，取出1分倒回甲桶。这时，三桶都有12升油。求：三桶中原来各有多少升油？做一做：1）西窗剪烛老师有甲、乙、丙三个学生，共有卡片192张。先从甲取出与乙相同张数的卡片给乙；接着从乙取出与丙相同张数的卡片给丙后；最后从丙取出与甲相同张数的卡片给甲。这时甲、乙、丙三人的卡片数量相等。求：甲、乙、丙三名同学原来各有多少张卡片？2）育才小学图书馆有上、中、下三层书架，都放了一些书。先从上层书架取出一半的书平均分到中层和下层书架；接着从中层
14、书架取出一半的书平均分到上层和下层书架；最后从下层书架取出一半的书平均分到中层和上层书架。这时上、中、下三层书架上书的本数都是240本。求：上、中、下三层书架原来各有多少本书？课堂作业1）修路队修一条路，第一天修了全长的一半多30米，第二天修了余下的一半少20米，第三天将剩下的180米全部修完。求这条公路全长多少米？2）批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进450筐,第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐,这个批发站原有多少筐？3）某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的，第二次卖掉剩下的，这时还剩24个西瓜，原有西瓜多少个？4）一筐桔子,把它6等分后少2个,取走其中4份,剩下的桔子再6等分
