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1、济川中学初三数学阶段试题 2018.12.6(考试时间：120分钟 满分150分)请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.2.所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效.3.作图必须用2B铅笔，且加粗加黑.第一部分 选择题(共18分)一、选择题(本大题共有6题，每题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题纸相应的表格中)1用配方法解方程时，原方程应变形为 ()A. B. C. D. 2三角形的内心是三角形中()A三条高的交点B三边垂直平分线的交点C三条中线的交点D三条角平分线的交点3测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个数据，统计
2、时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果一定不受影响的是() A.方差 B.极差 C.中位数 D.平均数4如图，ABCABC，AD和AD分别是ABC和ABC的高，若AD2，AD3，则ABC与ABC的面积的比为()A. 4：9 B. 9：4 C. 2：3 D. 3：2 5如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC=4，以点C为中心，把ABC逆时针旋转45，得到ABC，则图中阴影部分的面积为()A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 第4题 第5题 第6题 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(8，2)，以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标
3、是()A(1，2)B(9，18)C(9，18)或(9，18)D(1，2)或(1，2)第二部分 非选择题(共132分)二、填空题(本大题共有10题，每题3分，共30分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上)7一元二次方程的根是8如果一幅地图的比例尺为1：50000，那么实际距离是3km的两地在地图上的图距是cm9已知圆锥的底面半径是9cm，母线长为30cm，则该圆锥的侧面积是cm210“的估计”有很多方法，下面这个随机模拟实验就是一种，其过程如下：如图，随机撒一把米到画有正方形及其内切圆的白纸上，统计落在圆内的米粒数m与正方形内的米粒数n，并计算频率；在相同条件下，大量重复以上试验，当显现出一定
4、稳定性时，就可以估计出的值为. 请说出其中所蕴含的原理：11小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差为12 RtABC中，C=90，AB=9，点G是ABC的重心，则CG的长为13如图，点A,B,C,D在O上， =，CAD=25，ACD=50，则ADB= 第10题 第13题 第14题 第15题14如图，在ABC中，A=30，tanB=，AC=2，则AB的长是15已知，如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=3，以点B为圆心，r为半径作圆，且B与边CD有唯一公共点，则r的取值范围是16如图，在RtABC中，ACB=90，AC=10cm
5、，BC=5cm，点P从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动，同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动设运动时间为t秒(0t5)以PQ为斜边在异于点C的一另侧作RtPEQ,连接CE，当t=2.5时，CE的最大值为. 三、解答题(本大题共有10小题，共102分.请在答题卡制定区域作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)计算或解方程：(1) 计算： 4sin45+3tan306cos60+|1| (2) 解方程：x22(3+x)=018(本题满分8分)某同学在本学期的数学成绩如下表所示(成绩均取整数)：测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课
6、题学习成绩8870968685x(1) 该同学本学期的平时成绩的中位数是 ；(2) 如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期该同学的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？19(本题满分8分) 学校选学生会正副主席，需要从甲班的2名男生1名女生(男生用A，B表示，女生用a表示)和乙班的1名男生1名女生(男生用C表示，女生用b表示)共5人中随机选出2名同学(1) 用树状图或列表法列出所有可能情形；(2) 求2名同学恰好1男1女的概率20(本题满分8分)已知：如图，在ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB：:AC = AE ：AD求证：BE=BD 2
7、1(本题满分10分)已知：如图， AB为O的直径，CEAB于E，BFOC，连接BC，CF求证：OCF=ECB22(本题满分10分)一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了增加盈利，该店采取了降价措施，经过一段时间销售，发现销售单价每降低10元，平均每天可多售出20件(1) 若降价30元，则平均每天销售数量为 件；(2) 在每件盈利不少于25元的前提下，每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？23(本题满分10分) 如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面 AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡
8、AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米(1) 求点B距水平面AE的高度BH.(2) 求广告牌CD的高度(结果保留根号) 24(本题满分10分)如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD，过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F(1) 求证：EF是O的切线(2) 如果O的半径为，sinADE=，求BF的长求sinCAB的值. 25(本题满分12分) 如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC上(不与B，C重合)一动点，ADE=B，DE交AC于点E(1) 求证：ABDDCE； (2) 若DCE为直角三角形，求BD.(3) 若以AE
9、为直径的圆与边BC相切，求AD； 备用图26(本题满分14分) 如图,在矩形纸片ABCD中,已知AB=,BC=6,点E在边CD上移动，连接AE,将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形ABCE，点B、C的对应点分别为点B、C(1) 当BC恰好经过点D时(如图1)，求线段CE的长；(2) 若BC分别交边AD，CD于点F，G，且DAE=22.5(如图2)，求DFG的面积；(3) 在点E从点C移动到点D的过程中，求点C 运动的路径长 济川中学初三数学阶段试题 2018.12.6参考答案16 CDCABD7. x1 =1，x2 =0 8. 6 9. 270 10. 用频率估计概率 11. 0.5 12. 3 13. 80 14. 5 15. 3r5 16. 17. (1)原式= (2)18. 19. (1)略 (2)20. 略21. 略22. (1)、80 (2)、10 23. (1)5 (2)()米24. (1) 略 (2) (3) 25. (1)略(4分) (2) 8或 (3) 26. (1)CE= (2) (3) 第7页
