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1、 正弦量的基本概念 镇安职中 教学目标 掌握最大值和有效值 掌握角频率 周期和频率 掌握初相和相位 知道三要素 重点与难点 重点 三要素难点 波形图的画法 正弦交流电 电压 电流均随时间按正弦函数规律变化1 振幅值 最大值 正弦量瞬时值中的最大值 叫振幅值 也叫峰值 用大写字母带下标 m 表示 如Um Im等 4 1 1正弦交流电的三要素 一 4 2 1有效值的定义 一 交流电的有效值是根据它的热效应确定的 交流电流i通过电阻R在一个周期内所产生的热量和直流电流I通过同一电阻R在相同时间内所产生的热量相等 则这个直流电流I的数值叫做交流电流i的有效值 用大写字母表示 如I U等 4 2 1有效
2、值的定义 二 1 测量交流电压 交流电流的仪表所指示的数字 电气设备铭牌上的额定值都指的有效值 2 定义交流电流I通过电阻R在一个周期内所产生的热量和直流I通过同一电阻R在相同时间内所产生的热量相等 则这个直流电流I的数值叫做交流I的有效值 例4 7 电容器的耐压值为250V 问能否用在220V的单相交流电源上 解 因为220V的单相交流电源为正弦电压 其振幅值为311V 大于其耐压值250V 电容可能被击穿 所以不能接在220V的单相电源上 各种电器件和电气设备的绝缘水平 耐压值 要按最大值考虑 4 1 1正弦交流电的三要素 二 2 角频率 角频率 表示正弦量在单位时间内变化的弧度数 即 4
3、 2 4 1 1正弦交流电的三要素 三 4 1 1正弦交流电的三要素 四 图4 2初相不为零的正弦波形 3 初相 4 1 1正弦交流电的三要素 五 图4 2初相不为零的正弦波形 4 1 1正弦交流电的三要素 六 相位 t 初相 t 0时的相位正弦量零值 负值向正值变化之间的零点若零点在坐标原点左侧 0若零点在坐标原点右侧 0 4 1 1正弦交流电的三要素 七 图4 3几种不同计时起点的正弦电流波形 在选定的参考方向下 已知两正弦量的解析式为u 200sin 1000t 200 V i 5sin 314t 30 A 试求两个正弦量的三要素 解 1 u 200sin 1000t 200 200si
4、n 1000t 160 V所以电压的振幅值Um 200V 角频率 1000rad s 初相 u 160 例4 2 一 例4 2 二 2 i 5sin 314t 30 5sin 314t 30 180 5sin 314t 150 A所以电流的振幅值Im 5A 角频率 314rad s 初相 i 150 两个同频率正弦量的相位之差 称为相位差 用字母 表示 设两正弦量 4 1 2相位差 一 4 1 2相位差 二 12 1 2 0且 12 弧度U1达到振幅值后 U2需经过一段时间才能到达 U1越前于U2 2 12 1 2 0且 12 弧度U1滞后U2 3 12 1 2 0 称这两个正弦量同相 4 12 1 2 称这两个正弦量反相 5 12 1 2 称这两个正弦量正交 例4 4 一 已知 求u和i的初相及两者间的相位关系 例4 8 一正弦电压的初相为60 有效值为100V 试求它的解析式 解因为U 100V 所以其最大值为则电压的解析式为 课堂练习 1 用电流表测得一正弦交流电路中的电流为10A 则其最大值Im A 2 一正弦电压的初相为60 在t T 2时的值为 465 4V 试求它的有效值和解析式
