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1、VAR模型的应用基于VAR量技术通过变量平稳性和协整检验格兰杰因果检验，脉冲响应函数和预测方差分解分析，对经济增长与环境污染在时序维度的关系及其动态性进行了实证研究.1刘坤,刘贤赵,常文静. 烟台市经济增长与环境污染关系实证研究基于VAR计量技术的检验分析J. 环境科学学报,2007,11:1929-1936.1、孙长青（2012年）城镇化、工业化和金融发展的动态关系进行了分析，运用VAR模型、Johansen协整检验、Granger因果性检验和方差分解等定量分析方法进行了实证研究。1孙长青. 基于VAR模型的城镇化、工业化与金融发展关系分析以中原经济区为例J. 经济经纬,2012,06:17
2、-21.2、 近年来，中国经济发展的可持续性备受关注。环境作为一种不可替代的资源，诸多数据显示，中国为其经济高速增长付出的资源环境代价是沉重的，同时经济增长也会影响环境。在未来的经济发展中，如何处理经济增长与环境治理的关系，就变成了一个迫切而现实的问题。在这种进程中，是否能够找到某种平衡路径的前提，就是要对经济发展和环境污染的关系进行深入的研究。从目前来看，在这一方面国内的相关研究还有待于进一步深入。 (二)VAR模型的构建 VAR模型是Sims于1980年提出的向量自回归模型weclor auloregressive model，简称VAR模型)。本文用VAR模型对山东省经济增长与环境污染各
3、指标进行实证分析，VAR模型可以表述如下: Yt=n1yt-1+n2yt-2+npyt-p+mxt+t 其中yt为k维内生变量，xt为D维外生变量; n1.np为kxk维待估计的系数矩阵，m为KxD维待估计的系数矩阵，-i。i。d(0,)(其中为k维向量t的方差协方差矩阵)。t可以同期相关，但通常不与自己的滞后值相关，也不与等式右边的变量相关,p为模型的滞后阶数。1吴丹,吴仁海. 不同地区经济增长与环境污染关系的VAR模型分析基于广州、佛山、肇庆经济圈的实证研究J. 环境科学学报,2011,04:880-888.建立经济增长和环境污染的VAR模型，使用广义脉冲响应和方差分解对经济增长与衡量环境
4、污染水平的各指标动态关系进行了实证分析。1李治国,周德田. 基于VAR模型的经济增长与环境污染关系实证分析以山东省为例J. 企业经济,2013,08:11-16.农业用水量与农业经济增长的而板VAR模型，考察农业用水与农业经济增长的互动效应。1李青,陈红梅,王雅鹏. 基于面板VAR模型的新疆农业用水与农业经济增长的互动效应研究J. 资源科学,2014,08:1679-1685.构建水资源与农业经济增长的面板VAK模型，检验与分析了水资源与农业经济增长的内在依存和因果关系。1潘丹,应瑞瑶. 中国水资源与农业经济增长关系研究基于面板VAR模型J. 中国人口.资源与环境,2012,01:161-16
5、6.摘要:基于我国19902012 年29 个省( 市) 的面板数据，阐明了我国农田水利投资和农业经济增长的现状，通过 构建两者的面板向量自回归( VA) 模型，实证检验并分析了农田水利投资与农业经济增长之间的动态关系。1许朗,凌玉,耿献辉,刘晓玲. 农田水利投资与农业经济增长的动态关系基于全国省级面板VAR模型J. 江苏农业科学,2016,03:458-461.研究了我国经济增长与环境污染之间双向动态作用关系的时空特征分别在 东、中、西部三大区域，用计量经济学方法检验面板数据的有效性，以及变量间的协整性，基于 PVA 模型研究了包含工业性和生活性污染、废 水和废气污染的 12 项污染物排放指标与人均 GDP 之间的动态冲击响应特征 1李茜,胡昊,罗海江,林兰钰,史宇,张殷俊,周磊. 我国经济增长与环境污染双向作用关系研究基于PVAR模型的区域差异分析J. 环境科学学报,2015,06:1875-1886.
