医用统计方法PPT课件

《医用统计方法PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《医用统计方法PPT课件（207页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、医用统计方法 1 第一章绪论一 什么是统计学 二 什么是医学统计学 三 统计学中常用名词 四 统计分析资料的类型 五 统计工作基本步骤 2 一 什么是统计学 统计学 statistics 是研究数据的收集 整理和分析的一门科学 理论基础 数理统计 概率论 目的 透过现象看本质 3 二 什么是医学统计学 医学统计学是研究临床医学领域数据的收集 整理和分析的一门科学 4 三 统计学中常用名词 变量 随机变量 观察个体的某项特征定义为变量 变量的观测结果变量值 根据变量值的特征 变量分为 数值变量分类变量 5 数值变量 定量变量 变量值既有大小又有度量衡单位 连续型数值变量 如身高 体重等 离散型数

2、值变量 6 分类变量 定性变量 变量值表现为互不相容的类别或属性 根据类别或属性之间有无程度性差别 分类变量分为 无序分类变量有序分类变量 7 无序分类变量两分类变量多分类变量 8 有序分类变量如尿糖化验结果按 分类 疗效按治愈 显效 好转 无效分类 9 变量间的转化数值变量两分类变量有序分类变量 b分类变量数值化 10 连续型数值变量数值变量离散型数值变量变量两分类变量无序分类变量分类变量多分类变量有序分类变量 11 同质 对所研究指标有影响的非实验性因素相同 变异 同质基础之上个体之间的差异 12 总体 根据研究目的所确定的同质观察单位全体 根据有无明确的时空 总体分为 有限总体无限总体

3、13 样本 按照随机化原则从总体中抽取部分个体组成的集合 样本容量样本的代表性 14 参数 根据总体得到的指标称为参数 统计量 根据样本得到的指标称为统计量 统计量参数 15 抽样误差 统计量与参数 统计量与统计量之间的差异称为抽样误差 9 概率 某随机事件发生可能性大小的量 用P表示P 0 05或P 0 01小概率事件 16 四 统计分析资料的类型 1 数值变量资料 计量资料 2 分类变量资料 计数资料 3 等级资料 半定量资料 17 五 统计工作基本步骤 1 设计2 资料收集3 资料整理4 资料分析 18 资料的统计描述资料统计分析参数估计资料的统计推断假设检验 19 第二章数值变量资料的

4、统计描述 20 例 21 一 频数表 frequencytable 的编制1 求全距 range 找出观察值中的最大值与最小值 其差值即为全距 或极差 用R表示 2 确定组数 n 一般设10 15个组 3 确定组距 i i R n4 确定组限 L 第一组段应包括全部观察值中的最小值 最末组段应包括全部观察值中的最大值 并且同时写出其下限与上限 5 列表划记 22 某地110名8岁男孩身高 cm 的频数表 23 二 直方图频数 人 身高 cm 24 三 描述集中趋势的指标 平均数平均数 描述一组同质观察值的平均水平 处于中心位置的指标体系 均数几何均数平均数中位数众数调和平均数 25 1 均数

5、算术均数 样本均数 总体均数 1 适用条件 变量值呈对称分布 尤其呈正态或近似正态分布 2 计算 直接法 用于样本含量较少时 其公式为 加权法 用于频数表资料或样本中相同观察值较多时 其公式为 26 2 几何均数 geometricmean 用G表示 1 适用条件 变量值呈对数正态分布 即数据经过对数变换后呈正态分布 呈等比级数资料 即观察值之间呈倍数或近似倍数变化 2 计算 直接法 加权法 3 注意事项 观察值中不能有0 因0不能取对数 一组观察值中不能同时有正或负值 27 3 中位数 median 用M表示 1 定义 一组由小到大按顺序排列的观察值中位次居中的数值 在全部观察中 小于和大于

6、中位数的观察值个数相等 2 适用条件 变量值呈非正态分布资料 对数正态分布除外 频数分布的一端或两端无确切数据的资料 总体分布不清楚的资料 3 计算 直接法 将观察值由小到大排列n为奇数 n为偶数 28 频数表法 用于频数表资料 百分位数 percentile 用Px表示 一个百分位数Px将一组观察值分为两部分 理论上有X 的观察值比它小 有 100 X 的观察值比它大 是一种位置指标 中位数是一个特定的百分位数 即M P50 Px计算公式 首先要确定Px所在的组段 如何确定 根据累计频数或累计频率 29 例 199名食物中毒患者潜伏期的M和PX的计算M P50 12 12 71 199 50

7、 30 23 75 小时 30 四 描述离散趋势的指标全距四分位数间距变异指标 方差标准差变异系数 31 1 全距 range 简记为R 亦称极差 是一组同质观察值中最大值与最小值之差 它反映了个体差异的范围 全距大 说明变异度大 反之 全距小 说明变异度小 用全距描述定量资料的变异度大小 虽然计算简单 但不足之处有 只考虑最大值与最小值之差异 不能反映组内其它观察值的变异度 样本含量越大 抽到较大或较小观察值的可能性越大 则全距可能越大 因此样本含量相差悬殊时不宜用全距比较 32 2 四分位数间距 quartile 简记为Q 为上四分位数QU 即P75 与下四分位数QL 即P25 之差 四分

8、位数间距可看成是中间50 观察值的极差 其数值越大 变异度越大 反之 变异度越小 由于四分位数间距不受两端个别极大值或极小值的影响 因而四分位数间距较全距稳定 但仍未考虑全部观察值的变异度 常用于描述偏态频数分布以及分布的一端或两端无确切数值资料的离散程度 33 3 方差 variance 2s2离均差 每个观察值X与总体均数的差值 X 离均差和 X 0离均差平方和 X 2 0n 1称为自由度 degreeoffreedom 34 4 标准差 standarddeviation s 35 直接法 加权法 36 标准差的应用 1 结合均数描述变量值的分布特征 X S 2 计算标准误 3 计算变异

9、系数 CV 37 5 变异系数 coefficientofvariation 简记为CV 应用于两种情况 1 比较度量单位不同 2 均数相差悬殊的两组或多组资料的变异度 38 正态分布及其应用 39 一 正态分布对应的几何图形 40 钟型曲线对应的f x 正态分布概率密度函数定义域 x 41 42 二 正态分布的特征 1 正态分布曲线 normalcurve 在横轴上方 且均数处最高 非负性 43 2 正态分布以均数为中心 左右对称 对称性 44 3 正态分布有两个参数 即均数和标准差 是位置参数是形状参数通常用表示正态分布 45 标准差相同 均数不同的四条正态曲线 46 均数相同 标准差不同

10、的四条正态曲线 47 4 正态分布曲线下面积分布有规律 48 三 正态分布曲线下面积分布规律 正态分布曲线与横轴上任一区间围成的面积可通过函数积分来得到 49 正态分布标准正态分布u被称为标准正态变量或标准正态离差 u服从总体均数为0 总体标准差为1的正态分布 我们将此分布称为标准正态分布 用N 0 1 表示 50 51 标准正态分布曲线下面积规律 1 整个曲线下面积为1 2 U 1 96 1 96 与标准正态分布曲线围成的面积为 0 95或95 3 U 2 58 2 58 与标准正态分布曲线围成的面积为 0 99或99 52 53 四 正态分布的应用1 估计正态分布资料的频数分布某地1993

11、年抽样调查了100名18岁男大学生身高 cm 其均数 172 70cm 标准差s 4 01cm 实际分布与理论分布的比较 100名18岁男大学生身高的实际分布与理论分布 54 2 制定医学参考值范围 亦称医学正常值范围 1 首先要确定一批样本含量足够大的 正常人 所谓 正常人 不是指 健康人 而是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的同质人群 2 其次需根据研究目的和使用要求选定适当的百分界值 如80 90 95 和99 常用95 3 根据指标的实际用途确定单侧或双侧界值 4 根据资料的分布特点 选用恰当的计算方法 方法 正态分布法 适用于正态或近似正态分布的资料 对数正态分布法 适用于对数

12、正态分布资料 百分位数法 常用于偏态分布资料以及资料中一端或两端无确切数值的资料 55 56 3 正态分布是许多统计方法的理论基础 如t分布 F分布等都是在正态分布的基础上推导出来的 u检验也是以正态分布为基础的 此外 t分布 二项分布 Poisson分布的极限为正态分布 在一定条件下 可以按正态分布原理来处理 57 数值变量资料的统计推断 参数估计 一 均数的抽样误差由于个体变异的存在 在抽样研究中产生的样本均数与相应的总体均数间的差异 样本均数与样本均数间的差异称为均数抽样误差 samplingerror 均数的抽样误差是不可避免的 但均数的抽样误差是可控制的 二 衡量均数的抽样误差大小的

13、指标 标准误 58 中心极限定理 若从均数为 的正态总体中以固定n反复多次 比如100次 抽样时 所得的样本均数的分布是正态分布 即使是从偏态总体中抽样 只要足够大 的分布也近似正态分布 样本均数的标准差 均数的标准误 59 均数标准误的用途 1 衡量样本均数的可靠性由于均数标准误越小 均数的抽样误差越小 样本均数就越可靠 2 估计总体均数的可信区间 3 用于均数的假设检验 60 三 t分布统计量t值的分布称为t分布 统计量t值 t 61 t分布有如下特征 1 以0为中心 左右对称的单峰分布 2 t分布是一簇曲线 其形态变化与n 确切地说与自由度 大小有关 自由度 越小 t分布曲线越低平 自由

14、度 越大 t分布曲线越接近标准正态分布 u分布 曲线 62 自由度为1 5 的t分布 63 t界值表 64 四 总体均数的估计 点估计 pointestimation 方法 区间估计 intervalestimation 65 1 点估计 pointestimation 66 2 区间估计 intervalestimation 按一定的概率 可信度 估计未知的总体参数可能所在的范围 或称可信区间 可信度 95 或99 以求总体均数的95 可信区间为例 介绍其计算方法 67 1 已知时u分布法由u分布可知 正态曲线下有95 的u值在 1 96之间 即 P 1 96 u 1 96 0 95P 1

15、96 1 96 0 95移项后整理得 故总体均数 的95 可信区间为 68 2 未知 但n足够大 如n 100 时 u分布法 由t分布可知 当自由度越大 t分布越逼近u分布 此时t曲线下有95 的t值在 1 96之间 即 P 1 96 t 1 96 0 95P 1 96 1 96 0 95P 0 95故总体均数 的95 可信区间为 69 3 未知且n小时 t分布法 某自由度的t曲线下有95 的t值在 之间 即 故总体均数 的95 可信区间为 70 例 对某人群随机抽取20人 用某批号的结核菌素作皮试 平均浸润直径为10 9cm 标准差为3 86cm 问这批结核菌素在该人群中使用时 皮试的平均浸

16、润直径的95 可信区间是多少 该例n 20 n较小 按t分布法计算 20 1 19 查t界值表 得 2 093估计这批结核菌素在该人群中使用 皮试的平均浸润直径的95 可信区间为 10 9 2 093 3 86 10 9 2 093 3 86 cm 即 9 1 12 7 cm 71 可信区间的注意问题 1 可信区间的涵义意思是从总体中作随机抽样 每个样本可以算得一个可信区间 如95 可信区间意味着做100次抽样 算得100个可信区间 平均有95个估计正确 估计错误的只有5次 5 是小概率事件 实际发生的可能性很小 当然这种估计方法会有5 犯错误的风险 2 可信区间的两个要素 1 是准确度 反映在可信度的大小 即区间包含总体均数的概率的大小 愈接近1愈好 2 是精密度 反映在区间的长度 长度愈小愈好 在样本含量确定的情况下 二者是矛盾的 若只管提高可信度 会把区间变得很长 故不宜认为99 可信区间比95 可信区间好 需要兼顾准确度和精密度 一般来说95 可信区间更为常用 在可信度确定的情况下 增加样本含量 可减少区间长度 提高精密度 72 数值变量资料的统计推断 假设检验 73 例 医生