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1、宁夏育才中学孔德校区2015-2016学年高二数学下学期第二次（6月）月考试题理宁夏育才中学孔德学区2015-2016-2高二年级月考2数学（理科） 试卷(试卷满分 150 分，考试时间为 120分钟) 命题人： 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1、用红，黄两种颜色给如图所示的一列方格染色（可以只染一种颜色）要求相邻的两格不都染成红色，则不同的染色方法数为（ ）A7 B28 C34 D422、设集合，那么集合中满足条件“”的元素个数为（ ）A. B. C. D.3、某饮料店的日销售收入（单位：百元）与当天平均气温（单位：）之间有下列数据：-2-101254221甲、乙、丙三位同学
2、对上述数据进行研究，分别得到了与之间的四个线性回归方程，其中正确的是（ ） A B C D4、设随机变量的概率分布列为则（ ）A. B. C. D.5、设随机变量的概率分布列为则（ ）A. B. C. D.6、将三颗骰子各掷一次，记事件A“三个点数都不同”，B“至少出现一个点”，则条件概率，分别是（）A.，B.， C.， D.，7、若随机变量，则等于（ ）A B C D8、已知随机变量，若,则（ ）A 0 B 1 C 2 D 49、若随机变量X的概率分布密度函数是，(x) (xR)，则E(2X1)()A1 B2 C4 D510、已知随机变量服从二项分布，则（ ）A B C D11、设随机变量若
3、，则的值为（ ）A B C D12、已知B（n，p），且E=7，D=6，则p等于（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、如图，用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻区域必须涂不同的颜色，不同的涂色方案有 种14、现有5名教师要带3个兴趣小组外出学习考察，要求每个兴趣小组的带队教师至多2人，但其中甲教师和乙教师均不能单独带队，则不同的带队方案有 种（用数字作答）气温（）141286用电量（度）2226343815、某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.由表中数据得回归方程中
4、，据此预测当气温为5时，用电量的度数约为 .16、一个盒中有9个正品和3个废品，每次取一个产品，取出后不在放回，在取得正品前已取出的废品数的数学期望=_.三、解答题（共6小题，共70分）17、（10分）从0，1，2，3，4这五个数中任选三个不同的数组成一个三位数，记X为所组成的三位数各位数字之和（1）求X是奇数的概率；（2）求X的概率分布列及数学期望18、（12分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有将；某顾客从此10张券中任取2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分
5、布列.19、（12分）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2，3，4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.（）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；（）若左右手依次各取两球，称同一手中 两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球（左右手依次各取两球为两次取球）的成功取法次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望.20、（12分）生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：（1）试分别估计元件A、元件B为
6、正品的概率；（2）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（1）的前提下；（1）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率； （2）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望21、（12分）在一次抽奖活动中，有甲、乙等7人获得抽奖的机会。抽奖规则如下：主办方先从7人中随机抽取两人均获奖1000元，再从余下的5人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这5人中随机抽取1人获奖400元。（）求甲和乙都不获奖的概率；（）设X是甲获奖的金额，求X的分布列和均值。22、（12分）一项“
7、过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关。（）某人在这项游戏中最多能过几关？（）他连过前三关的概率是多少？（注：骰子是一个在各面上分别有1，2，3，4，5，6点数的均匀正方体。抛掷骰子落地静止后，向上一面的点数为出现点数。）宁夏育才中学孔德学区2015-2016-2高二年级月考2数学（理科） 试卷(试卷满分 150 分，考试时间为 120分钟) 命题人： 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1、用红，黄两种颜色给如图所示的一列方格染色（可以只染一种颜色）要求相邻的两格不都染成红色，则不同的染色方法数为（ ）A7 B28 C34 D4
8、2【答案】C【解析】试题分析：（1）全染黄色有1种方法（2）红色只染一格的方法：种方法（3）红色只染两格的方法：种方法（7格中任取两格染红色，再减去这两格相邻的6种情况）（4）红色只染三格的方法：前三格分别是红黄黄的染法有：种染法前三格分别是黄红黄的染法有：种染法前三格分别是黄黄红的染法有：1种染法前三格分别是红黄红的染法有：种染法前三格不可能都染黄色，故只染三格红色的方法有10种（4）红色只染四格的方法只有1种（5）不可能有满足条件的染五格或五格以上的红色，因此满足条件的染色方法有：1+7+15+10+1=34种方法，故选：C考点：计数原理的应用2、设集合，那么集合中满足条件“”的元素个数为
9、（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：分以下三种情况讨论，（1），则上述五个数中有一个为或，其余四个数为零，此时集合有个元素；（2），则上述五个数中有两个数为或，其余三个数为零，其中这两个数的所有可能搭配有中，此时集合有个；（3），则上述五个数中有三个数为或，其余两个数为零，其中这两个数的所有可能搭配有中，此时集合有个；综上所述，集合共有个元素.故选D.【考点定位】本题考查分类计数原理，属于较难题.3、某饮料店的日销售收入（单位：百元）与当天平均气温（单位：）之间有下列数据：-2-101254221甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了与之间的四个线性回归方程，其中
10、正确的是（ ） A B C D【答案】A【解析】试题分析：由题意可知，由回归方程过中心点，代入选项中只有A项满足考点：回归方程4、设随机变量的概率分布列为则（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】试题分析：根据概率分布的定义得出：随机变量X的概率分布列为 ，故选：B考点：离散型随机变量及其分布列5、设随机变量的概率分布列为则（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】试题分析：根据概率分布的定义得出：随机变量X的概率分布列为 ，故选：B考点：离散型随机变量及其分布列6、将三颗骰子各掷一次，记事件A“三个点数都不同”，B“至少出现一个点”，则条件概率，分别是（）A.，B.
11、，C.，D.，【答案】A【解析】试题分析：由题意得事件的个数为，事件的个数为，在发生的条件下发生的个数为，在发生的条件下发生的个数为，所以，.故正确答案为A.考点：1.计数原理；2.条件概率.7、若随机变量，则等于（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：随机变量XB（6，），P（X=k）=，P（x=3）=。考点：二项分布。8、已知随机变量，若,则A 0 B 1 C 2 D 4【答案】B9、若随机变量X的概率分布密度函数是，(x) (xR)，则E(2X1)()A1 B2 C4 D5【答案】D【解析】2，2，E(2X1)2E(X)12(2)15.10、已知随机变量服从二项分布，则（ ）A
12、B C D【答案】D【解析】试题分析：由题意得，随机变量服从二项分布，则，故选D考点：二项分布中概率的计算11、设随机变量若，则的值为（ ）ABCD【答案】B【解析】，则,。12、已知B（n，p），且E=7，D=6，则p等于A. B. C. D. 【答案】A【解析】本题考查二项分布的期望与方差。由题意B（n，p），故，解得，故选A。二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、如图，用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻区域必须涂不同的颜色，不同的涂色方案有 种【答案】180【解析】试题分析：由题意，由于规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，可分步进行，区域A有5种涂法，B有4种涂法，C有3种，D有3种涂法共有5433=180种不同的涂色方案考点：排列、组合及简单计数问题14、现有5名教师要带3个兴趣小组外出学习考察，要求每个兴趣小组的带队教师至多
