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1、宁夏银川市2018届高三数学上学期第一次月考试题理宁夏银川市2018届高三数学上学期第一次月考试题 理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全部为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。第卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1已知全集U=R，A=x|x216，B=x|y=log3（x4），则下列关系正确的是（）AAB=R BA（RB）=R CA（RB）=R D（RA）B=R2.下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是()Ay=(x)2 B.y=3x3 C.y=x2 D.y=x2x3给定下列结论：其中正确的个数是（ ）用20cm长的铁
2、丝折成的矩形最大面积是25；命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；函数与函数的图象关于直线对称A0B1C2 D34函数的定义域是（ ）A B C D5三个数，的大小顺序是（ ）A BC D6.已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为( )(A)(-1,1)(B)(-1,-) (C)(-1,0)(D)(,1)7.函数的零点所在的一个区间是()AB(1,0) C(0,1) D(1,2)8函数的大致图像是（ ）9.已知是定义域为的偶函数，且，当时，则（ ）A, 1 B, 0 C, 1 D,35 10定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）
3、=kx+b（k，b为常数）使得f（x）g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为f（x）的一个承托函数，现在如下函数：f（x）=x3；f（x）=2x；f（x）=；则存在承托函数的f（x）的序号为（）A B C D11已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ）A B C D12当时，则的取值范围是（ ）A（0，） B（，1） C（1，） D（，2）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.计算（lg-lg 25）= .14,已知函数，则= 15设函数是定义在R上的偶函数，且对于任意的恒有，已知当时，则2是的周期；函数在（2，3）
4、上是增函数；函数的最大值为1，最小值为0；直线是函数图象的一条对称轴其中所有正确命题的序号是 .16.已知f(x)是R上的减函数，那么a的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （本小题满分12分） 设有两个命题，p：关于x的不等式（a0，且a1）的解集是x|x0，且a1）的解集是x|x0；q：函数的定义域为R。如果为真命题，为假命题，求实数a的取值范围。 17.【解析】函数的定义域为R等价于，所以，解得，即。如果为真命题，为假命题，则p真q假或p假q真，或，解得或。18. （本小题满分12分）（1）已知=，求满足0的实数m的取值范围;(2)设0x2,求函数的最大值和最小值
5、.出去嘴只是的x值。18、 (1)为奇函数且为减函数，且0 则 得-11 故 (2 19（本小题满分12分）桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，池塘周围的基围宽均为2米，如图，设矩形一边长x，池塘所占总面积为平方米（）试用表示；（）当取何值时，才能使得最大？并求出的最大值19.解：（）由图形知， 即（）由 得 当且仅当即时等号成立。 故当为45米时，S最大，且S最大值为1352平方米。20, （本小题满分10分）已知曲线的极
6、坐标方程式，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（是参数）.（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若直线与曲线相交于两点，且，试求实数的值.20.（1）曲线的极坐标方程是化为直角坐标方程为:.直线的直角坐标方程为：.（2）（法一）由（1）知：圆心的坐标为，圆的半径，圆心到直线的距离，或.（法二）把（是参数）代入方程,得,.或.21.（本小题满分12分）在直角坐标xoy系中，直线l经过点P（一1，0），其倾斜角为，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为 （l）写出直线l的参数方程，若直线l与曲线C有公共点，求的取值范围；（2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求xy的取值范围22（本小题满分12分）已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若方程有三个实数根，求实数的取值范围.22.（1）时，.当时，不可能非负，当时，由可解得，于是.当时，恒成立 不等式的解集为.（2）由方程可变形为.令，作出图象如图所示.10 / 10
