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1、宁夏六盘山市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 理第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在 中，若 ，则（ ） A B C D2.数列 的一个通项公式是 （ ）A B C D3. 在中，满足，则（ ）A B C D4. 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望魏巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层的它共挂了381盏灯，且相邻两层的下一层灯数是上一层的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A1盏 B3盏 C5盏 D9盏5. 在中，若，则 （ ）A B C D
2、6. 设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时， （ ）A B C D7. 在中，则该三角形的形状为（ ）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰或直角三角形8. 已知为等比数列，则（ ）A B C D 9. 在中，若，则的面积为（ ）A B或 C或 D 10. 等比数列中，则数列的前项和为（ ）A B C D11. 已知等差数列，若为的前项和 ，且，又构成公比为的等比数列，则（ ）A B C D12. 已知数列满足，若的前项和，则 （ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在等差数列中，已知，那么它的前8项和 14. 在中，则边上
3、的高为 15. 设为等比数列的前 项和，若，则 16.在非等腰三角形中，所对的边分别为，若 成等比数列，成等差数列，则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 如图所示，在斜度一定的上坡上的一点A测得山顶上一建筑物C对于上坡的斜度为，向山顶前进米后到达点，又从点测得斜度为，建筑物的高为米，求此山对于地平面的倾斜角的余弦值（）18. 已知各项都不相等的等差数列，又称等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和为，19.在锐角中，边是方程的两根，角满足.（1）求角的度数；（2）求边的长度及的面积.20. 的内角所对的边分别为，已知.
4、（1）求角；（2）若的面积为，求的周长.21.若的前项和为，点均在函数的图象上.（1）求数列的通项公式；（2）设 是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.22.数列的前项和为（1）求的通项公式；（2）设，求.宁夏六盘山高级中学20172018学年第一学期高二月考试卷答案一、选择题1-5: DACBA 6-10: CADBB 11、C 12：D二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：在中，米，根据正弦定理有，所以，又在中，因为,根据正弦定理有 ，解得.18.解（1）因为成等比数列，所以，设公差为，则，解得，又因为各项都不相等，所以，所以，由，所以.（2）由（1）知，所以数列的前项和为.19.解：（1）由,因为为锐角三角形，所以，（2）又是方程的两根，所以，所以，所以，所以.20.解：（1）由已知及正弦定理，即，所以.（2）由一会，又，所以，由已知及余弦定理得，从而，所以的周长为.21.解（1）由题意知，当时，当时，适合上式，所以.（2）因为，所以，又在上是增函数，所以，所以使得对所有都成立只需，所以，所以.22.解：（1）由，可得，两式相减得，所以，又，所以，故数列是首项为1，公比为3的等比数列，所以.（2）所以所以，所以，所以. - 6 -
